中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理

中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理中考数学模拟试题及详细答案(8套),汇编整理中考数学模拟试卷（一）数学附参考答案（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）1.2sin60°的值等于A.1 B. C. D.2.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有圆弧角圆弧角扇形菱形等腰梯形A.5个 B.4个 C.3个 D.2个3.据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二.将18亿用科学记数法表示为A.1.8×10 B.1.8×108 C.1.8×109 D.1.8×10104.估计-1的值在A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是A.B.C.D.（第7题图）7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五（第7题图）类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A.1200名 B.450名 C.400名 D.300名（第9题图）8.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0，此方程可变形为（第9题图）A.（x+2）2=9 B.（x-2）2=9 C.（x+2）2=1 D.（x-2）2=19.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶310.下列各因式分解正确的是中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第1页。A.x2+2x-1=（x-1）2 B.-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第1页。C.x3-4x=x（x+2）（x-2） D.（x+1）2=x2+2x+1（第11题图）11.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，（第11题图）∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为A. B.2 C. D.1如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿（第12题图）CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时（第12题图）到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13.计算：│-│=.14.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.15.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是.16.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.（第17题图）17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，（第17题图）再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是.（第18题图）18.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜（第18题图）边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19.（本小题满分8分，每题4分）°（1）计算：4cos45°-+(π-)+(-1)3；°中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第2页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第2页。（2）化简：（1-）÷.20.（本小题满分6分）≤1，≤1，……①解不等式组：3（x-1）＜2x+1.……②（第21题图）21.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.（第21题图）（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.22.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23.（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树（第23题图）AB的高度.（第23题图）（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第3页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第3页。（第24题图）24.（本小题满分8分）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且（第24题图）OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.25.（本小题满分10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第26题图）26.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）.如图所示，B点在抛物线y=x2-x–2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.（第26题图）（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.2015年中考数学模拟试题（二）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第4页。选择题中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第4页。数中最大的数是（）22主视图左视图俯视图A、B、C、D、22主视图左视图俯视图2、9的立方根是（）A、B、3C、D、3、已知一元二次方程的两根、，则（）A、4B、3C、-4D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A、几何体是圆柱体，高为2B、几何体是圆锥体，高为2C、几何体是圆柱体，半径为2D、几何体是圆柱体，半径为25、若，则下列式子一定成立的是（）A、B、C、D、6、如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A、20°B、80°C、60°D、100°7、已知AB、CD是⊙O的直径，则四边形ACBD是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、等腰梯形8、不等式组的整数解有（）A、0个B、5个C、6个D、无数个‘9、已知点是反比例函数图像上的点，若，‘则一定成立的是（）A、B、C、D、10、如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，且OO’=5，OA=3，O’B=4，则AB=()A、5B、2.4C、2.5D、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为12、计算：13、分解因式：14、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角，则飞机A到控制点B的距离约为。（结果保留整数）15、如图，随机闭合开关A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第5页。16、已知，则中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第5页。三、解答题17、已知点P（-2,3）在双曲线上，O为坐标原点，连接OP，求k的值和线段OP的长18、如图，⊙O的半径为2，，∠C=60°，求的长19、观察下列式子（1）根据上述规律，请猜想，若n为正整数，则n=（2）证明你猜想的结论。20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21~40元的有多少人？捐款人数0~20元21~40元41~60元61~80元681元以上481元81元以上8%0~20元72°61~80元41~60元32%21~40元21、校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第6页。22、如图，矩形OABC顶点A(6,0)、C（0,4），直线分别交BA、OA于点D、E，且D为BA中点。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第6页。（1）求k的值及此时△EAD的面积；（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在△EAD内的概率。（若投在边框上则重投）23、如图，正方形ABCD中，G是BC中点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延长线上一点。（1）求证：△ABF≌△DAE（2）尺规作图：作∠DCM的平分线，交GN于点H（保留作图痕迹，不写作法和证明），试证明GH=AG24、已知抛物线（1）若求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若，是否存在实数,使得相应的y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。（3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值。25、已知等腰和等腰中，∠ACB=∠AED=90°，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是，MN与EC的数量关系是中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第7页。（2）探究：若把（1）小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如图2所示，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转45°得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转45°得到的图形（图4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第7页。2015年中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣3相反数是（）A．B．﹣3C．﹣D．32．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（m2）3=m5C．a2•a3=a5D．（x+y）2=x2+y23．下列图形中，不是中心对称图形是（）A．矩形B．菱形C．正五边形D．正八边形4．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6B．7C．8D．105．（3分）下列说法不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6．（3分）（2010•海南）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．10πB．15πC．20πD．30π中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第8页。8．（3分）（2013•惠山区一模）已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第8页。A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．（3分）（2011•邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围是．11．（3分）分解因式：m3﹣4m2+4m=．12．（3分）已知⊙O1与⊙O2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是．13．（3分）若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是．14．（3分）方程的解为x=．15．（3分）如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=°．16．（3分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是．17．（3分）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第9页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第9页。18．（3分）图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为．三、解答题：（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）（1）计算：2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2013）0．（2）化简：（1+）÷．20．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示．21．（8分）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．根据图中信息，解答下列问题：（1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是2.5℃；（3）计算这8天的日最高气温的平均数．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第10页。22．（6分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第10页。（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）．23．（8分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．24．（10分）如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F．（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第11页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第11页。25．（10分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=．（1）求⊙O的半径长；（2）求线段CF长．26．（12分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义．27．（12分）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第12页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第12页。（1）用含有t的代数式表示AE=．（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．28．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点A，动点P从点A出发沿AB以每秒3个单位长度的速度向点B运动，运动时间为t（0＜t＜5）秒．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）以OC为直径的⊙O′与BC交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？请说明理由．（3）在点P从点A出发的同时，动点Q从点B出发沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，动点N从点C出发沿CA以每秒个单位长度的速度向点A运动，运动时间和点P相同．①记△BPQ的面积为S，当t为何值时，S最大，最大值是多少？②是否存在△NCQ为直角三角形的情形？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．2015年中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.1．（3分）如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）A．点PB．点QC．点MD．点N2．（3分）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第13页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第13页。A．40°B．50°C．60°D．70°3．（3分）不等式组的解集是（）A．x＜1B．x＞﹣4C．﹣4＜x＜1D．x＞14．（3分）如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．王老师去时所用的时间少于回家的时间B．王老师在公园锻炼了40分钟C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D．王老师去时速度比回家时的速度慢5．（3分）下列计算正确的是（）A．B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣3x）3=﹣9x3D．﹣（x﹣6）=6﹣x6．（3分）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cmB．12cmC．2cmD．cm7．（3分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．极差是58．（3分）如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6二、填空题（每小题3分，满分21分）9．（3分）若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第14页。10．（3分）请写出一个二元一次方程组，使它的解是．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第14页。11．（3分）如图，AB，CD相交于点O，AB=CD，试添加一个条件使得△AOD≌△COB，你添加的条件是．（答案不惟一，只需写一个）12．（3分）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是．13．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为．14．（3分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（1，﹣2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为．15．（3分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．17．（9分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，点E是线段BD上一点，且BE=AD．（1）证明：△ADB≌△EBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第15页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第15页。18．（9分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）19．（9分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有10000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第16页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第16页。20．（9分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是30张，补全统计图．（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．21．（10分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F在BC上，并且EF∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第17页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第17页。23．（11分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．（1）点M（填M或N）能到达终点；（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．2015年中考数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上．1．（3分）下列四个数中，最小的数是（）A．2B．﹣2C．0D．﹣2．（3分）（2013•潮安县模拟）2012年广东省人口数超过104000000，将104000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.104×109B．1.04×109C．1.04×108D．104×1063．（3分）（2013•潮安县模拟）在下列运算中，计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a3•a2=a6C．a8÷a2=a4D．（a2）3=a64．（3分）函数的自变量x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥0C．x＞1D．x≠15．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．等腰梯形D．等腰三角形6．（3分）如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（）A．4B．3C．D．2中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第18页。7．（3分）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第18页。A．B．C．D．8．（3分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A．3B．4C．12D．169．（3分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（）A．B．C．2D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上11．（4分）12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据1、2、3、1、5中，中位数是．12．（4分）分解因式：2x2﹣4xy+2y2=．13．（4分）如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y=．14．（4分）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm．15．（4分）如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第19页。16．（4分）如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（2）所示，则∠C=度．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第19页。三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．18．（5分）先化简，再求值：，其中．19．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q．②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；（2）求证：AE=CF．21．（8分）某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第20页。（3）如果计划2015年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2015这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第20页。22．（8分）如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A．（1）求证：AC平分∠OAM；（2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=30°，求AM所在直线的解析式．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（2013•德庆县二模）已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点．（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k（k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．24．（9分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第21页。②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第21页。25．（9分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．2015年中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACBCBDABCAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案.当点P，Q分别位于A、C两点时，S△MPQ=S△ABC；当点P、Q分别运动到AC，BC的中点时，此时，S△MPQ=×AC.BC=S△ABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，S△MPQ=S△ABC，故在整个运动变化中，△MPQ的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第22页。13.；14.k＜0；15.（若为扣1分）；16.-=8；中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第22页。17.（16，1+）；18.15.5（或）.三、解答题19.（1）解：原式=4×-2+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分）=0…………………4分（2）解：原式=（-）·…………2分=·…………3分=m–n…………4分20.解：由①得3（1+x）-2（x-1）≤6，…………1分化简得x≤1.…………3分由②得3x–3＜2x+1，…………4分化简得x＜4.…………5分∴原不等式组的解是x≤1.…………6分21.解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=72°，∴∠ABD=∠ABC=36°，…………4分∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，…………5分∴∠A=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°.…………6分22.解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是==3.3，…………1分∴这组样本数据的平均数是3.3.…………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4.…………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有=3.∴这组数据的中位数是3.………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200=3900.∴该校学生共参加活动约3960次.………………8分23.解：在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BC=6米，中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第23页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第23页。∠BCD=30°，∴DC=BC·cos30°……1分=6×=9，……2分∴DF=DC+CF=9+1=10，…3分∴GE=DF=10.…4分在Rt△BGE中，∠BEG=20°，∴BG=CG·tan20°…5分=10×0.36=3.6，…6分在Rt△AGE中，∠AEG=45°，∴AG=GE=10，……7分∴AB=AG–BG=10-3.6=6.4.答：树AB的高度约为6.4米.……………8分24.解（1）如图，连接OA，则OA⊥AP.………………1分∵MN⊥AP，∴MN∥OA.………………2分∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形.∴OM=AN.………………3分（2）连接OB，则OB⊥AP，∵OA=MN，OA=OB，OM∥BP，∴OB=MN，∠OMB=∠NPM.∴Rt△OBM≌Rt△MNP.………………5分∴OM=MP.设OM=x，则NP=9-x.………………6分在Rt△MNP中，有x2=32+（9-x）2.∴x=5.即OM=5……………8分25.解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x+40）元.……………1分∴4x+5（x+40）=1820.………2分∴x=180，x+40=220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元.……………3分（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200-a）套.a≤（200-a），∴……………4分180a+220（200-a）≤40880.解得78≤a≤80.……………5分∵a为整数，∴a=78，79，80∴共有3种方案.………………6分中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第24页。设购买课桌凳总费用为y元，则中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第24页。y=180a+220（200-a）=-40a+44000.……………7分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当a=80时，总费用最低，此时200-a=120.…………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套.………………10分中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第25页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第25页。2015年中考数学模拟试题（二）（数学）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDAABCBBBD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案360°-m²35092三、解答题（本题有9个小题,共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解：（1）把代入，得--------4分（2）过点P作PE⊥轴于点E，则OE=2，PE=3--------6分∴在△OPE中，PO=--------9分18．（本小题满分9分）解：方法一连接OA，OC--------1分∵,∠C=60°∴∠B=60°--------4分∴∠AOC=120°--------6分∴π×2＝π--------9分中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第26页。方法二：中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第26页。∵∴--------2分∵∠C=60°∴--------5分∴=--------7分∴＝π--------9分19.（本题满分10分）（1）----------3分（2）证明：∵----------5分----------7分----------8分----------9分∴----------10分20.（本题满分10分）解：（1）----------2分答：全班有50人捐款。----------3分（2）方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°∴捐款0~20元的人数为----------6分∴----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分方法2：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°∴捐款0~20元的百分比为----------6分∴----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分21.（本题满分12分）方法1解：设每瓶矿泉水的原价为x元----------1分----------5分中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第27页。解得：----------8分中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第27页。经检验：x=2是原方程的解----------9分∴----------11分答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分方法2解：设每瓶矿泉水的原价为x元，该班原计划购买y瓶矿泉水----------1分----------5分解得：----------9分∴----------11分答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分22．（本小题满分12分）解：（1）∵矩形OABC顶点A（6，0）、C（0，4）∴B（6，4）--------1分∵D为BA中点∴D（6，2），AD=2--------2分把点D（6，2）代入得k=--------4分令得∴E（2，0）--------5分∴OE=2，AE=4--------7分∴==--------9分（2）由（1）得--------10分∴--------12分23.（本题满分12分）解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=DA----------1分∠DAB=∠ABC=90°∴∠DAE+∠GAB=90°∵DE⊥AGBF⊥AG∴∠AED=∠BFA=90°∠DAE+∠ADE=90°∴∠GAB=∠ADE----------3分在△ABF和△DAE中中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第28页。∴△ABF≌△DAE----------5分中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第28页。（2）作图略----------7分方法1：作HI⊥BM于点I----------8分∵GN∥DE∴∠AGH=∠AED=90°∴∠AGB+∠HGI=90°∵HI⊥BM∴∠GHI+∠HGI=90°∴∠AGB=∠GHI----------9分∵G是BC中点∴tan∠AGB=∴tan∠GHI=tan∠AGB=∴GI=2HI----------10分∵CH平分∠DCM∴∠HCI=∴CI=HI∴CI=CG=BG=HI----------11分在△ABG和△GIH中∴△ABG≌△GIH∴AG=GH----------12分方法2：作AB中点P，连结GP----------8分∵P、G分别是AB、BC中点且AB=BC∴AP=BP=BG=CG----------9分∴∠BPG=45°∵CH平分∠DCM∴∠HCM=∴∠APG=∠HCG=135°----------10分∵GN∥DE∴∠AGH=∠AED=90°∴∠AGB+∠HGM=90°∵∠BAG+∠AGB=90°∴∠BAG=∠HGM----------11分在△AGP和△GHC中中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第29页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第29页。∴△AGP≌△GHC∴AG=GH----------12分24.（本题满分14分）解（1）当，时，抛物线为，∵方程的两个根为，．∴该抛物线与轴公共点的坐标是和．--------------------------------3分（2）由得，----------------------5分，--------------------------------7分所以方程有两个不相等实数根，即存在两个不同实数，使得相应．-------------------------8分（3），则抛物线可化为，其对称轴为，当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时-，解得，合题意--------------10分当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时-，解得，不合题意，舍去.--------------12分当时，即，则有抛物线在时取最小值为-3，此时，化简得：，解得：（不合题意，舍去），.--------------14分综上：或25.（本题满分14分）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第30页。解：解：（1）.------------2分中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第30页。（2）连接EM并延长到F，使EM=MF，连接CM、CF、BF.------------3分∵BM=MD,∠EMD=∠BMF，∴△EDM≌△FBM∴BF=DE=AE，∠FBM=∠EDM=135°∴∠FBC=∠EAC=90°---------5分∴△EAC≌△FBC∴FC=EC,∠FCB=∠ECA---------6分∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=∠ECA+∠BCE=90°又点M、N分别是EF、EC的中点∴MN∥FC∴MN⊥FC---------8分（可把Rt△EAC绕点C旋转90°得到Rt△CBF,连接MF,ME,MC,然后证明三点共线）证法2：延长ED到F，连接AF、MF，则AF为矩形ACFE对角线，所以比经过EC的中点N且AN=NF=EN=NC.----------------------------4分在Rt△BDF中，M是BD的中点，∠B=45°∴FD=FB∴FM⊥AB，∴MN=NA=NF=NC---------------------5分∴点A、C、F、M都在以N为圆心的圆上∴∠MNC=2∠DAC--------------------6分由四边形MACF中，∠MFC=135°∠FMA=∠ACB=90°∴∠DAC=45°∴∠MNC=90°即MN⊥FC-------------------8分（还有其他证法，相应给分）（3）连接EF并延长交BC于F，------------------9分∵∠AED=∠ACB=90°∴DE∥BC中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第31页。∴∠DEM=∠AFM，∠EDM=∠MBF中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第31页。又BM=MD∴△EDM≌△FBM-----------------11分∴BF=DE=AE,EM=FM∴--------------14分（另证：也可连接DN并延长交BC于M）备注：任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中∠EAC=∠CBF的证明，可延长ED交BC于G，通过角的转换得到2015年中考数学模拟试卷答案（三）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第32页。1．（3分）﹣3相反数是（）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第32页。A．B．﹣3C．﹣D．3考点：相反数．3797161分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．解答：解：﹣3相反数是3．故选D．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2．（3分）下列运算正确的是（）A．B．（m2）3=m5C．a2•a3=a5D．（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；算术平方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3797161分析：A、利用平方根定义化简得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A、=3，本选项错误；B、（m2）3=m6，本选项错误；C、a2•a3=a5，本选项正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本选项错误，故选C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．3．下列图形中，不是中心对称图形是（）A．矩形B．菱形C．正五边形D．正八边形考点：中心对称图形．3797161分析：根据中心对称图形的概念和各图形的特点即可解答．解答：解：只有正五边形是奇数边形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．故选C．点评：本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合，正奇边形一定不是中心对称图形．4．（3分）已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A．6B．7C．8D．10考点：多边形内角与外角．3797161分析：根据多边形的相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数进行计算即可得解．解答：解：∵正n边形的一个内角为135°，∴正n边形的一个外角为180°﹣135°=45°，n=360°÷45°=8．故选C．点评：本题考查了多边形的外角，利用多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数是常用的方法，求出多边形的每一个外角的度数是解题的关键．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第33页。5．（3分）下列说法不正确的是（）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第33页。A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考点：概率公式；全面调查与抽样调查；标准差；随机事件；可能性的大小．3797161分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可．解答：解：A、某种彩票中奖的概率是，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确．故选A．点评：用到的知识点为：破坏性较强的调查应采用抽样调查的方式；随机事件可能发生，也可能不发生；标准差越小，数据越稳定；一定不会发生的事件是不可能事件．6．（3分）在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1B．0C．1D．2考点：反比例函数的性质．3797161分析：对于函数来说，当k＜0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k＞0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小．解答：解：反比例函数的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，所以1﹣k＜0，解得k＞1．故选D．点评：本题考查反比例函数的增减性的判定．在解题时，要注意整体思想的运用．易错易混点：学生对解析式中k的意义不理解，直接认为k＜0，错选A．7．（3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．10πB．15πC．20πD．30π考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．3797161分析：根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3，圆锥的母线长为5，代入公式求得即可．解答：解：由三视图可知此几何体为圆锥，∴圆锥的底面半径为3，母线长为5，∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π，∴圆锥的侧面积==×6π×5=15π，故选B．点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积．8．（3分）已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第34页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第34页。A．B．C．D．解答：解：设点A的坐标为（x1，），点B的坐标为（x2，﹣），设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x，则k1=，k2=﹣，∵OA⊥OB，∴k1k2=•（﹣）=﹣1整理得：（x1x2）2=16，∴tanB=======．故选B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6．考点：科学记数法—表示较小的数．3797161分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．3797161解答：解：根据二次根式的意义，有x﹣1≥0，解可x≥1，故自变量x的取值范围是x≥1．11．（3分）分解因式：m3﹣4m2+4m=m（m﹣2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．3797161分析：先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：m3﹣4m2+4m=m（m2﹣4m+4）=m（m﹣2）2．故答案为：m（m﹣2）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第35页。12．（3分）已知⊙O1与⊙O2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是5＜m＜9中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第35页。考点：圆与圆的位置关系．3797161分析：两圆相交，圆心距是7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得另一圆的半径的取值范围，继而求得答案．解答：解：∵⊙O1与⊙O2相交，圆心距是7，又∵7﹣2=5，7+2=9，∴半径m的取值范围为：5＜m＜9．故答案为：5＜m＜9．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．13．（3分）若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是﹣8．考点：一次函数图象上点的坐标特征．3797161分析：先把点（a，b）代入一次函数y=2x﹣3求出2a﹣b的值，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，∴b=2a﹣3，即2a﹣b=3，∴原式=﹣3（2a﹣b）+1=（﹣3）×3+1=﹣8．故答案为：﹣8．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．14．（3分）方程的解为x=9．分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为x（x﹣3），去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．解答：解：方程两边同乘x（x﹣3），得2x=3（x﹣3），解得x=9．经检验x=9是原方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．15．（3分）如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=30°．考点：圆周角定理；垂径定理．3797161分析：由⊙O的直径CD⊥EF，由垂径定理可得=，又由∠OEG=30°，∠EOG的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．解答：解：∵⊙O的直径CD⊥EF，∴=，∵∠OEG=30°，∴∠EOG=90°﹣∠OEG=60°，∴∠DCF=∠EOG=30°．故答案为：30°．点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．16．（3分）如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是﹣1≤x≤2．中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第36页。中考数学模拟试题及详细答案(8套)-汇编整理全文共85页，当前为第36页。考点：二次函数与不等式（组）．3797161分析：根据图象可以直接回答，使得y1≥y2的自变量x的取值范围就是直线y1=kx+m落在二次函数y2=ax2+bx+c的图象上方的部分对应的自变量x的取值范围．解答：解：根据图象可得出：当y1≥y2时，x的取值范围是：﹣1≤x≤2．故答案为：﹣1≤x≤2．点评：本题考查了二次函数的性质．本题采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得更形象、直观，降低了题的难度．17．（3分）如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为6．考点：翻折变换（折叠问题）．3797161分析：设正方形ABCD的边长为x，根据翻折变换的知识可知BE=EG=2，DF=GF=3，则EC=x﹣2，FC=x﹣3，在Rt△EFC中，根据勾股定理列出式子即可求得边长x的长度．解答：解：设正方形ABCD的边长为x，根据折叠的性质可知：BE=EG=2，DF=GF=3，则EC=x﹣2，FC=x﹣3，在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，即（x﹣2）2+（x﹣3）2=（2+3）2，解得：x1=6，x2=﹣1（舍去），故正方形纸片ABCD的边长为6．故答案为：6．点评：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：翻折前后对应边相等，另外要求同学们熟练掌握勾股定理的应用．18．（3分）图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为+1．考点：剪纸问题；一元二次方程的应用；正方形的性质．3797161分析：根据题中信息可得图2、图3面积相等；图2可分割为一个正方形和四个小三角形；设原八角形边长为a，则图2正方形边长为2a+a、面积为（2a+a）2，四个小三角形面积和为2a2，解得a=1．AB就知道等于多少了．解答：解：设原八角形边长为a，则图2正方形边长为2a+a、面积为（2a+a）2，四个小三角形面积和为2a2，列式得（2a+a）2+2a2=8+4，解得a=1，则AB=1+．点评：解此题的关键是抓住图3中的AB在图2中是哪两条线段组成的，再列出方