品管七手法教材

品管七手法教材品管七手法教材第1页2解決品質問題七種常见工具

查檢表柏拉圖特征要因圖層別法散佈圖直方圖管制圖品管七手法教材第2页3查檢表(CHECKLIST)何謂查檢表：查檢表是一種為了便於搜集數據而設計表格，在對於工作現場之事據物加以觀柦、記錄及搜集數，如：作業前點檢、設備操作點檢、機器保養點檢、管理用點檢、生產狀況查核等，對於查檢製造方法，了解什麼地方問題最多，或每日工作重點必需要固定做到以防遺漏，或調查產品那首先不良最嚴重等，都有很大幫助，並可利用此表作為日後管理及分析改进工具。查檢表分類：查檢表依用途可分為：2.1

搜集數據用查檢表

2.2

調查異常(不良)原因用查檢表

2.3

點檢用查檢表品管七手法教材第3页4查檢表(CHECKLIST)塑材部品查檢表年月日品名：作業單位：工程別：製程檢驗查檢者：檢查總數：1300不良率：7.92%2.1

搜集數據用查檢表：項目查檢小計表面傷痕正正正正正正正33裂紋正正正正17表面不良正正正正正正正正37波痕正正7其他正正9合計103品管七手法教材第4页5查檢表(CHECKLIST)2/12/22/32/42/52/6合計不良率累積不率良早中早中早中早中早中早中ABABABABABABABABABABABAB孔中心不正151012815789125981281189915813791123860.660.6高度不對01121213023041215433621096616.877.4變形100102002012113210014031266.683.9刮痕111020240123231210310011328.192.1斷裂00000000010000100000000020.592.6其它011001220013211321032012297.4100不良數(d)1713151118121318149161621141916181421162592424393生產數(P)100103105110100110120115100100105125100110100951201101301201101001151052608不良率(%)1712.614.3101810.910.815.714915.212.82112.71916.81512.716.213.322.7920.922.915.12.2

調查異常(不良)原因用查檢表：Ⅰ.班別不良率：早班＝──＝

14.5%Ⅱ.機台不良率：A台＝──

＝

16.93%

中班＝──＝15.54%

B台＝──＝13.2%

Ⅲ.缺點別：以孔中心偏佔最多

60.6%

Ⅳ.中班不良率比早班高

1.04%，A機台比

B機台高

3.73%ΣdΣpΣdΣpΣdΣpΣdΣp品管七手法教材第5页6查檢表(CHECKLIST)2.3

點檢用查檢表：例：出國旅遊防止物品遺漏查檢表旅遊必須用品項次查檢要項查檢1.護照ˇ2.信用卡ˇ3.外幣ˇ4.機票ˇ5.衣物ˇ6.盥洗用品ˇ7.相機ˇ8.膠卷ˇ9.旅遊指南ˇ10.吹風機ˇ11.筆記本、筆ˇ品管七手法教材第6页7查檢表使用目标：

3.1

為了日常管理：對品質管制項目标查檢、作業前查檢、設備安全查檢、作業標準要求與恪守。

3.2

為了特別調查：品質異常問題需要調查、重點調查、不良原因調查及發現改进點查檢。

3.3取得記錄：為了要報告、調查需取得記錄，做成統計表方便分析。查檢表(CHECKLIST)品管七手法教材第7页8查檢表：

4.1

查檢內容要使工作現場人員了解，並能作在職訓練(OJT)。

4.2

需明確查檢責任者由誰來做。

4.3

對事實、現物觀察要客觀、詳細。

4.4

發現現況要當場記錄。

4.5

根據記錄作成數據及統計圖。

4.6

儘快將發現事況，向主管階層報告。

4.7

瞭解現況要馬上採取對策。

4.8

有了對策要马上採取行動。

4.9

查檢結果，有關人員必需了解。查檢表(CHECKLIST)品管七手法教材第8页9查檢表(CHECKLIST)製程巡迴查檢表：項目日期1234567891011121314製程工單規格書作業指導書製具領料單材料標籤靜電環測試工具異常品處理標示生產日報表檢測記錄品質狀況9/39/49/59/69/79/8品管七手法教材第9页10柏拉圖(PARETOCHART)何謂柏拉圖：柏拉圖為意大利經濟學家所發明，係根據搜集之數據、項目，而按其大小順序，自左而右排列圖，從柏拉圖中可看出那一項目有問題，其影響程度怎样，以判斷問題徵結點，並可針對問題點採取改进办法。柏拉圖作法：

2.1

決定調查事項，搜集數據決定搜集期間、方法、分類。原因別分類：材料、機械、作業者、作業方式等。內容別分類：不良項目、場所、工程、時間別等。搜集數據期間，考慮發生問題狀況，一星期、一個月或一季。品管七手法教材第10页11柏拉圖(PARETOCHART)例：射出部品外觀不良狀況記錄表檢核人：×××期間：3月6日～10日日期項目3/63/73/83/93/10合計無光澤56氣泡15異物38脹大8擦傷10髒污4割紋2疵點2凹凸1滴點1品管七手法教材第11页12柏拉圖(PARETOCHART)2.2

整理數據，計算累積數及比率各項目依數據大小順序排列，其它排在最後一項，並求其累積數。求各項目數據比率及累積比率。例：數據整理NO不良項目不良數累積數比率累積比率1無光澤565640.8%40.8%2異物389427.7%68.5%3氣泡1510910.9%79.4%4擦傷101197.3%86.7%5脹大81275.8%92.5%6髒污41312.9%95.4%7其他61374.6%100%品管七手法教材第12页13柏拉圖(PARETOCHART)2.3

繪柱狀圖表用方格紙繪成柱狀圖表。橫軸：項目名稱。縱軸：不良數或金額等等。橫軸、縱軸百分比最好為1:1。依數據大小項目自左向右排列，其它項排在最後。例：不良數︵個︶→137120100806040200其它髒污脹大擦傷氣泡異物無光澤不良項目↑品管七手法教材第13页14柏拉圖(PARETOCHART)2.4

繪累積曲線各項目累計數打點。用折線連接。例：不良數︵個︶→137120100806040200其它髒污脹大擦傷氣泡異物無光澤不良項目↑品管七手法教材第14页15柏拉圖(PARETOCHART)2.5

繪累積比率線右端縱軸加繪折線終點為100%。0～100%間之定規10等分刻度。例：累積比率︵%︶不良數︵個︶→137120100806040200其它髒污脹大擦傷氣泡異物無光澤不良項目↑1009080706050403020100品管七手法教材第15页16柏拉圖(PARETOCHART)2.6

記入必要事項目标期間、數據合計、工程名作成者例：工程名：外觀檢查射出部品外觀不良柏拉圖不良項目↑期間：3月6日～10日作成者：×××其它髒污脹大擦傷氣泡異物無光澤不良數︵個︶→137120100806040200累積比率︵%︶1009080706050403020100品管七手法教材第16页17柏拉圖(PARETOCHART)柏拉圖看法：柏拉圖是以數據、項目分類，如：不良損失金額、不良件數、缺點數等(X軸)，以及要因別、現象別、製程別、品種別等(Y軸)，依其大小順序排列條圖，對現場管理及監督者而言，由柏拉圖丁看出以下各項問題：

3.1那一項目問題最大。

3.2問題大小排列了一目瞭然。

3.3各項目對整體所佔份量及其影響程度怎样。

3.4減少不良項目對整體效果預測及評估。

3.5以累積比率區間佔百分之八十列為優先改进品管七手法教材第17页18柏拉圖(PARETOCHART)例：某工廠生產線製程品管檢驗一週產品記錄以下，請試作一柏拉圖：日期項目1/61/71/81/91/101/11合計傷痕14氣孔22水紋12縮料20凹點9合計1114171481377NO項目不良數累積數比率累積比率1氣孔222228.5%28.5%2縮料204225.9%54.5%3傷痕145618.1%72.7%4水紋126815.5%88.3%5凹點97711.6%100%品管七手法教材第18页19柏拉圖(PARETOCHART)不良數︵個︶→凹點水紋傷痕縮料氣孔不良項目→78726660544842363024181260累積比率︵%︶100%期間：1月6日～11日作成者：×××0%88.3%72.7%54.5%28.5%25.9%18.1%15.5%11.6%品管七手法教材第19页20柏拉圖(PARETOCHART)柏拉圖使用方法：4.1掌握問題點：雖然分類很多，但實際上影響較大只不過是2～3項，所以很轻易找出問題出在那裏。4.2發現原因：從結果到原因，可查出結果如：不良項目別、場所別、工程別，原因如：原料別(Maetrial)、機械別(Machine)、方法別(Mothode)、人為別(Man)、測量別(Measurement)。4.3報告與記錄：只看數據是無法知道分類項目标影響，但柏拉圖就能正確把內容表示出來，可用在報告及記錄上。4.4確認改进效果：把改进前與改进後柏拉圖排列在一起，可評估出改进效果。品管七手法教材第20页21柏拉圖(PARETOCHART)例：製程改进前與改进後柏拉圖作比較：

A、改进前查檢表品名：H350汽車引擎蓋日期：AUG8～12工程別：成型外觀檢查查檢者：×××5天總生產數：1600PCS日期項目AUG8AUG9AUG10AUG11AUG12合計形狀不良53尺寸不合10刮傷16波浪9毛邊42碰傷7其他4品管七手法教材第21页22柏拉圖(PARETOCHART)B、改进後查檢表品名：H350汽車引擎蓋日期：SEP10～14工程別：成型外觀檢查查檢者：×××5天總生產數：1600PCS日期項目SEP10SEP11SEP12SEP13SEP14合計形狀不良17尺寸不合15刮傷23波浪13毛邊19碰傷8其他2品管七手法教材第22页23柏拉圖(PARETOCHART)C、改进後查檢表改进前統計項目不良數累積數比率累積比率形狀不良535337.637.6毛邊429529.867.3刮傷1611111.378.7尺寸不合101217.085.8波浪91306.492.2碰傷71374.997.1其他41412.9100改进後統計項目不良數累積數比率累積比率形狀不良232323.723.7毛邊194219.543.3刮傷175917.557.7尺寸不合157415.476.2波浪138713.489.6碰傷8958.297.9其他2972.0100品管七手法教材第23页24柏拉圖(PARETOCHART)D、改进前、後柏拉圖比較：其它碰傷波浪尺寸不合刮傷毛邊形狀不良a.不良率由8.81%

降至6.06%

降低2.75%

不良數︵個︶→14113512010590756045301500%100%改进前不良數︵個︶→其它碰傷波浪尺寸不合形狀不良毛邊刮傷b.不良數由144個降至97個降低44個

14113512010590756045301500%100%改进後減少44個降低2.75%品管七手法教材第24页25特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)何謂特征要因圖：工廠目标就是要生產產品，然而在生產過程中，一定會有很多問題發生，有了問題出現，我們就必需馬上解決，否則就不能達到預期品質水準，當我們面臨一項問題時，倘若仍如往昔自己單獨閉門苦思對策或許所得到，還是事倍功半下下之策，尤其当前在現場工作上所發生問題可謂〝千頭萬緒〞若非借助一群人或小組智慧、知識及經驗來共同探討其原因，並尋求解決對策是很難〝對症下藥〞。所以這種利用團體力量來共同探討其結果「特征」與「原因」之間關係表示在一張圖上，謂之特征要因圖。(因其形狀類似魚骨頭故又稱魚骨圖，它為日本石川馨博士所發明亦稱石川圖)。品管七手法教材第25页26特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)特征要因圖作法：2.1

決定要討論品質特征，用查檢表搜集資料，再以柏拉圖統計出數據決定之。2.2

在紙上畫一橫線，將要討論品質特征寫在箭頭旁(指明特征)。2.3

將影響品質特征大要因以框框起來，再畫一條≒60°斜線指向橫線，大要因能够4M(人、機械、材料、方法)來分類，製程特征則依各大要因分析出次要因，畫在小骨上。品質特性品質特性人材料機械方法其它品管七手法教材第26页27特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)2.4討論為何機械組不良率偏高？指明特征決定大要因(4至6項)找出小要因(根據大要因發掘問題點)決定解決順序(評價問題點主要度或影響度，選擇改进要項)機械組不良率高作業員材料機械方法作業條件→未註明硬度不→符規定作業程序→顚倒自行變更→作業程序震動不穩→控制迴路故障→←作業疏忽←不熟練←精度不夠←潤滑不良←公差錯誤←尺寸過大品管七手法教材第27页28特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)2.4討論為何最近客戶埋怨常混錯料？混料標籤貼錯作業資料標示不清→客戶採購資料錯→未檢驗→修理品→改線混錯料→未依生產計劃→←錯領標籤←標籤未區分拿錯規←格書←不專心←入庫錯←購錯料倉儲出錯貨→←放錯儲位品管七手法教材第28页29特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)特征要因圖作法注意事項：

3.1

使用腦力激盪(B.S)發掘出問題點。

3.2

特征要明確「什麼」「為什麼」較易激發聯想。

3.3

以事實為依據，依自由發言方式把要因記上。

3.4

搜集多數人意見，綜合相關人員一起討論。

3.5

對所提要因，何者影響較大，由大家輪流發言經多數人同意後用紅筆將要因圈上。

3.6

無因果關係之要因，不須歸類。

3.7

對原因徹底加以深入分析。

3.8

層別區分(工程別、部品別、現象別)。

3.9

圖上需標示：工程別、品名、製作日期、製作人。品管七手法教材第29页30特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)特征要因圖使用方法：4.1

改进解析用：改进品質，提升效率，以降低成本為目標，進行現狀解析掌握主要問題點。4.2

制订標準用：為制订或修改作業方法、管理項目及管理方法使用。4.3

尋找對策用：在特征要因圖上標出不一样影響程度記號，在各主要因都能掌握後，再作追求對策要因圖。4.4

追查原因用：客戶產生埋怨或有不良品(異常)時，作為尋找原因，採取消除办法用。4.5

教育訓練用：透過討論來學習別人經驗和技術。品管七手法教材第30页31特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)例一：討論為何最近餐廳用餐人數減少？用餐人數減少菜色品質不佳異味→室內溫度高→飯冷→飯不熟→菜單不變→服務員大聲喧叫→←菜湯無味←魚肉不新鮮分菜態←度差←服裝髒←蒼蠅多←通風不良筷子濕→←地面油垢服務態度設備不良衛生欠佳←碗油垢品管七手法教材第31页32特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)例二：問題改进選定表編號：940812~1組別品質改进小組組長黃俊連組員劉坤炳、黃俊連、黃成駿、林宏逸討論主題以CWQC強化企業體質，達成國際競爭實力NO我們(企业、部門)問題點列舉選定研討題目1人員流動率高，效率低落2工資高漲3作業不穩定，失敗率高ˇ4企业政策不明確5研發人力欠缺6業務部門對客戶埋怨，信息傳遞錯誤7多樣少许訂單高，致產能降低，成本提升89101112品管七手法教材第32页33特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)組別品質改进小組研討題目如可降低失敗率組員劉**、黃**黃**、林**編號：940812~2為何作業不穩定、失敗率高人設備方法替换品更換不易無依操作標準福利制度差升遷機會少在職訓練不足無定时維修工資上漲人員老化故障率高價格上漲製程複雜材料備應商配合不夠庫存不當材料品質不穩定料源取得不易材料共同性低製程標準訂定不妥生產流程不合理提案改进制度不落實產品設計不當主管督導不週專業知識不夠管理能力低治具不夠無預防保養無專用機無自動化機械設計不當老化專業人員不夠資金不夠機械使用不當專業人員不夠工作效率低流動率高外界利誘好逸惡勞品管七手法教材第33页34特征要因圖(CAUSEANDEFFECTDIAGRAM)

要因對策展開表組別品質改进小組主題怎样降低失敗率編號940812~3對策展開工作分配(單位、人員)主要因一次展開(次要因)二次展開三次展開(改进方案)順序生產品管工程資材人資負責人人降低人員流動率提升在職訓練提升待遇改进工作環境增加電化教育培養師資提升績效奬金廠房空調設備購置視聽器材增加講習機會1△◎△3△△△◎2△△◎設備降低故障率提升維修人員效率加強定时保養加強人員訓練提升工作意識實施預防保養2△△△◎3△△◎△1△◎方法生產流程合理化工廠設備配置合理化製程標準化請專業人員規劃訂立製程標準加強督導操作標準化3△△◎1△△◎2△△◎材料廣開材料來源提升供應商配合尋找新料源尋找替换料源制订供應商獎勵制度強化採購評估制度建立工商基础資料建立相關料源基础資料替换料源之研發加強供應商品質意識採購人員之教育訓練2△△◎1◎△3△△◎

備註：◎主辦單位△協辦單位改进順序以1、2、3三階段表示品管七手法教材第34页35層別法(STRATIFICATION)何謂層別法：發生品質變異原因很多，有時很單純，有時很複雜，但影響其品質要因不外乎是原材料、機器設備、或是操作人員，亦有可能在操作方法，要找出原因，出自何處，就有分開觀察而搜集數據必要。假如能找出何種原料，那一台機器或那一位操作員有問題後再加以改进，而杜絕不良品發生。這種分層別類搜集數據，以找出其間差異方法，謂之層別法。品管七手法教材第35页36層別法(STRATIFICATION)層別法作法：

2.1

層別法目标要明確時間別：小時別、日期別、週別、月別、上下午別。作業員別：班別、組別、新舊人員別。設備別：機台別、機型別。原料別：供應商別、批別。生產線別：A、B、C線別。作業條件別：作業場所、溫度、壓力、速度、濕度、流量。

2.2

利用查檢表搜集收據

2.3

根據數據繪成推移圖層別之品管七手法教材第36页37層別法(STRATIFICATION)例1：某生產主機板廠，向A、B、C三家PCB廠進料，根據IQC之進料檢驗記錄試比較三家供應商品質狀況。

①5/2～5/11三家供應商進料檢驗記錄：廠商別ABC不良項目噴錫不良孔偏斷線錫皺綠漆不均板面刮傷其他不良數不良率噴錫不良孔偏斷線錫皺綠漆不均板面刮傷其他不良數不良率噴錫不良孔偏斷線錫皺綠漆不均板面刮傷其他不良數不良率5/27323322010%2211241147%421125168%5/362432632613%32322126%512217189%5/453323168%21363%5113105%5/5532341189%111142%21584%5/63331211147%111142%112231105%5/762323512211%32213126%3122231147%5/105322122412%212284%212131105%5/115231151189%11111163%22125126%合計422122121635915710%1497195173644%24711108344986%品管七手法教材第37页38層別法(STRATIFICATION)②根據資料作出廠商別不良率推移圖記號：A廠商「◎」B廠商「×」C廠商「△」5/25/35/45/55/65/75/105/11(日期)14131211109876543210不良率︵%︶◎◎◎◎◎◎◎◎××××××××△

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品管七手法教材第38页39層別法(STRATIFICATION)③根據資料作出不良項目別缺點數推移圖記號：A廠商「◎」B廠商「×」C廠商「△」484542393633302724211815129630缺點數︵個︶◎×△

其它板面刮傷綠漆不均錫皺斷線孔偏噴錫不良◎◎◎◎◎◎××××××△

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品管七手法教材第39页40層別法(STRATIFICATION)例2：有兩台生產PE薄膜押出機，作業人員每一小時量測一次，得到以下數據，試比較兩台差異作改进時間機台8910111213141516平均E-0121.51.82.522.51.43.22.8X＝2.1E-023.42.93.33.02.52.82.33.53.2X＝38910111213141516(時間)5.554.543.532.521.510.50膜厚︵μm︶◎◎◎◎◎◎◎◎△

△

△

△

△

△

△

△

◎△

膜厚單位(μm)機別：◎

E-01△

E-02品管七手法教材第40页41層別法(STRATIFICATION)層別法注意事項：

3.1

數據性質分類要明確。

3.2

搜集數據如：品質(不良率)、效率(工時)、成本(費用)之各項日報、週報、月報中去發掘問題。

3.3

同一問題有很多項目在一起應層別。

3.4

層別所得資料要能與對策相連接。品管七手法教材第41页42散佈圖(SCATTERDIAGRAM)何謂散佈圖：在分析獨立數據時，用直方圖、柏拉圖就可找到改进著眼點，但如要解析兩個變量X、Y之間相關性時，就需使用散佈圖，將X與Y兩組數據繪在方格紙上，可看出X、Y之間相關情形圖謂之散佈圖。如：鋼焠火溫度和硬度、螺絲轉距和抗張力、油溫度與粘度、玻璃中含鉛量與抗輻射。散佈圖作法：

2.1

先搜集兩種對應相關數據，最少要30組以上(如：硬度與抗張力、添加量與柔軟度…即為成對資料)。

2.2

求出數據中X、Y最大值與最小值。

2.3

在橫軸(X)與縱軸(Y)上各列出品質要因(特征)。

2.4

把兩種對應數據點在座標圖上。

2.5

兩組數據相同時另作記號表示。

2.6

圖上加入品名、工程別、日期、製表人。品管七手法教材第42页43散佈圖(SCATTERDIAGRAM)散佈圖看法：3.2YXX增大時，Y反而減小，经典負相關。‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3.1YXX增大時，Y也隨之增大，经典正相關。‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3.4X增大時，Y也隨之增大，非極顯著負相關。YX‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3.6YXX開始增大時，Y也隨之增大，但達到某一值以後，則X增大時，Y卻減小。‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3.5X與Y之間看不出有何關係。YX‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3.3YXX增大時，Y也隨之增大，非極顯著正相關。‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧品管七手法教材第43页44散佈圖(SCATTERDIAGRAM)例1：下表所數據為一鋼製品焠火溫度與硬度間是否有相關性？X：焠火溫度(℃)Y：(HR-C)NO燒入溫度X硬度YNO燒入溫度X硬度Y181047168204828905617860553850481887055484045198304958505420820446890592181044787050228505388605123880549810522488057108205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049工程別：壓延課製品名：STB-6Y硬度︵HR-C︶800810820830840850860870880890900X溫度(℃)X：max=890min=810Y：max=59min=42鋼燒入溫度與硬度關連散佈圖6058565452504846444240‧‧⊙‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧日期：-9-6製表者：×××品管七手法教材第44页45散佈圖(SCATTERDIAGRAM)例2：以下數據表示鑄造工程所使用鑄砂混合樹脂(粘劑)，樹脂量(%)對砂抗折力強度(㎏/㎝2)關係試作一散佈圖分析兩者關聯性？X：樹脂添加量(%)Y：對砂抗折力強度(㎏/㎝2)NOXYNOXY12.638162.74823.963172.64833.350183.35743.867194.47952.749202.02863.665213.57073.663222.84583.863232.54294.072244.280103.354252.638112.331264.055123.249274.279133.157282.350142.951294.178153.153302.540X：樹脂添加量(%)Y：對砂抗折力強度(㎏/㎝2)80757065605550454035302520151050Y(㎏/㎝2)2.02.53.03.54.04.5X(%)‧‧⊙‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧品管七手法教材第45页46散佈圖(SCATTERDIAGRAM)散佈圖重點：

4.1可發現原因與結果關係：搜集原因數據，與結果數據，相對比較。

4.2繪出散佈圖，對結果可一目瞭然：在散佈圖內，將原因和結果數據點入。

4.3可判斷是有關聯或沒有關聯：由散佈圖能够清楚瞭解兩組數據間關係。

4.4搜集到數據在圖上無法判定：則應先给予層別，再行點入繪成散佈圖。品管七手法教材第46页47直方圖(HISTOGRAM)何謂直方圖：直方圖就是次數分配表，沿橫軸以各組組界為分界，組距為底邊，以各組次數為高度，在每一組距上畫一矩形，所繪成之圖形，根據所搜集到數據可計算出平均值、標準差，並可測知製程能力，調查是否混入兩個以上不一样群體，測知其分配型態，訂定規格界限或作規格比較，很轻易測出變異狀況。直方圖使用目标：

2.1

測知製程能力

2.2

調查是否混入兩個以上不一样群體

2.3

測知分配中心或平均值

2.4

測知分散範圍或差異。

2.5

與規格比較計算不良率

2.6

測知有無假數據

2.7

訂定規格界限品管七手法教材第47页48

假設有以下一組數據:2533184127231836447132811304025492256242837373412

445211231

421392331

1941211831

4722112835

3615232835

分組

計數0~910~1920~2930~3940~4950~59010203040506020–15–10–5–0–直方圖(HISTOGRAM)品管七手法教材第48页49直方圖(HISTOGRAM)品管七手法教材第49页50直方圖(HISTOGRAM)直方圖作法：

3.1

搜集樣本(50組以上)

3.2

決定組數K＝√n

3.3

計算全距(範圍)

全距(R)＝最大值－最小值組距(C)＝─＝──

3.4

計算組界組界精密度＝──────下組界＝最小值－組界精密度上組界＝前一組下組界＋組距RK全距組數測定值單位23.5

組距中心點＝───────3.6

平均值(X)＝Xo＋──×C3.7變異(σ2)

＝〔Σu2f－───〕×C×─3.8標準差(S)＝√σ2註：Xo＝中位數f＝次數

u

＝───────────上組界＋下組界2ΣufΣf(Σuf)2Σf1Σf各組中點－次數較多一組組距品管七手法教材第50页51例：某鋼線廠生產之鋼線抗拉強度其規格為81.00±2.55㎏/㎝2SPEC＝78.45～83.55㎏/㎝2

試繪成直方圖①搜集數據100個②求出數據最大值(L)和最小值(S)

先從各行求出最大值、最小值，再各從最大值、最小值比較求出

最大值：82.8最小值：77.579.279.879.677.879.980.180.080.381.579.079.978.479.080.081.680.880.780.080.580.682.381.180.179.781.380.878.482.880.479.080.579.980.881.082.081.181.979.478.979.181.279.780.480.979.181.679.480.081.280.881.281.279.980.179.980.980.380.470.579.480.280.480.180.878.880.180.677.580.979.980.480.082.179.579.779.878.580.179.879.580.680.179.979.481.681.778.879.381.479.779.980.080.278.881.579.778.078.680.680.7最大值81.581.682.882.081.681.280.982.181.781.5最小值77.878.478.478.979.179.477.578.578.878.0直方圖(HISTOGRAM)品管七手法教材第51页52直方圖(HISTOGRAM)③決定組數(K)

組數＝√數據數(整數值)

例：組數＝√100＝10(剛好整數值)④決定組距(C)(C)＝──R＝全距組距＝────────(此值為測定單位值整數倍數)

例：組距＝─────＝──＝0.53(測定器刻度讀數最小為0.1)

組距為0.5(0.53近似值為0.1×5＝0.5)(為便於計算平均值或標準差組距常取5或2倍數)RK最大值－最小值組數82.8－77.5105.310品管七手法教材第52页53⑤決定組間界值(

組界

)

組間界值以最小測定單位值之1/2來決定。(或取比測定單位小)

故第一組下限＝最小值－───────

第一組上限＝第一組下限＋組距

第二組下限＝第一組上限第二組上限＝第二組下限＋組距(餘類推)

例：第一組下限＝77.5－──＝77.45

第一組上限＝77.45＋0.5＝77.95(組距0.5)

第一組為＝77.45～77.95(組距0.5)

第二組為＝77.95～78.45(組距0.5)

第三組為＝78.45～78.95(組距0.5)(餘類推)直方圖(HISTOGRAM)最小測定單位20.12品管七手法教材第53页54⑥求出組中點X

組中點＝────────

例：第一組組中值＝──────＝───＝77.7⑦作成數據次據表：直方圖(HISTOGRAM)77.45＋77.952155.42組下限＋組上限2組數組界組中點劃記次數123456789101177.45～77.9577.95～78.4578.45～78.9578.95～79.4579.45～79.9579.95～80.4580.45～80.9580.95～81.4581.45～81.9581.95～82.4582.45～82.9577.778.278.779.279.780.280.781.281.782.282.7236111922179731計100品管七手法教材第54页55直方圖(HISTOGRAM)平均值和標準差求法：直方圖繪成後要計算其平均值、標準差計算表組數組界組中點次數fuufu2fX①②③＝②×①④＝③×②123456789101177.45～77.9577.95～78.4578.45～78.9578.95～79.4579.45～79.9579.95～80.4580.45～80.9580.95～81.4581.45～81.9581.95～82.4582.45～82.9577.778.278.779.279.780.280.781.281.782.282.7236111922179731-5-4-3-2-1012345-10-12-18-22-190171821125504854441901736634825計100-8404品管七手法教材第55页56直方圖(HISTOGRAM)①作成次數表例：數據100個②決定u

欄

u＝────────────

u＝────例：u＝──────＝－5(第2～3組之u

值照上例計算求出)③求出uf

合計u×f值記入

uf欄

例：組數

1

uf＝(－5)×2＝－102uf＝(－4)×3＝－12

：：：：

11uf＝5×1＝5Σuf＝(－10)＋(－12)＋…＋5＝－8X－X0C各組中點－次數較多一組組距77.7－80.20.5品管七手法教材第56页57直方圖(HISTOGRAM)④求出u2f

合計

u×uf值記入

u2f欄內u2f

合計求出Σu2f

例：組數

1

u2f＝(－5)×(－10)＝502u2f＝(－4)×(－12)＝

48

：：：：

11u2f＝5×5＝25Σu2f＝50＋48＋…＋25＝404⑤計算平均值

X

X＝X0＋───×CX0＝中位數(u＝0)

＝組數中位數＋────×組距例：X

＝80.2＋──×0.5＝80.2＋──＝80.2－0.04＝80.16ΣufΣfuf

合計數據數-4100-8100品管七手法教材第57页58直方圖(HISTOGRAM)⑥計算標準差

S＝C×

─────────

例：S＝0.5×

─────────＝0.5×

─────