《土木工程测量》项目7 小区域控制测量

土木工程测量项目7小区域控制测量项目7小区域控制测量控制测量概述导线测量小三角测量高程控制测量4123知识小结与习题5任务7.1控制测量概述控制测量是为建立测量控制网而进行的测量工作。为了限制误差的累积和传播，保证测图和施工的精度及速度，测量工作必须遵循

从整体到局部，先控制后碎部

的原则。控制测量的实质就是测量控制点的平面位置和高程。测定控制点的平面位置工作，称为平面控制测量；测定控制点的高程工作，称为高程控制测量。平面控制测量根据其控制范围大小，可分为国家控制测量网、城市控制测量网以及用于工程目的的小地区工程控制测量网。国家平面控制测量是在全国范围内建立的控制网，以三角测量和导线测量为主，按精度高低分一、二、三、四等逐级控制。城市控制测量网是在国家控制网的基础上布设的，用以满足城市大比例尺测图、城市规划、市政工程和各种建设工程的施工放样的需要而建立的控制网。小地区控制网是为小区域大比例尺测图或工程测量所建立的控制网，在布设时应尽量与高等级控制网联测。若联测不便时可建立独立控制网。随着GPS技术的成熟与接收机价格的下降，GPS测量日益普及，各类、各等级控制测量中，GPS测量比重越来越大.任务7.1控制测量概述直接为测图建立的控制网称为图根控制网，布设方法以小三角测量和导线测量为主。小地区控制网的技术要求，可参照相应的《工程测量规范》要求执行。图7-1三角测量图7-2导线测量任务7.1控制测量概述导线测量是在测区内按一定要求，选定一系列的点，依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点的平面位置的测量方法。它适用于地物复杂的建筑区、视线障碍物较多的隐蔽区和带状地区。导线布设通常有三种形式：闭合导线、附合导线和支导线

任务7.1控制测量概述1、 闭合导线：起止于同一个已知点的封闭导线。任务7.2导线测量如图7-3，导线从已知高级控制点A出发，经过1、2、3和4点，最后仍回到起点A，形成一个闭合多边形。

图7-3闭合导线2、附合导线：起止于两个已知点间的单一导线。

如图7-4，导线从已知高级控制点A和已知方向AB出发，经过1、2和3点，最后附合到另一个已知控制点C和已知方向CD。图7-4附合导线任务7.2导线测量3、支导线：仅有一端连接在高级控制点上的自由伸展导线。

如图7-5，导线从已知高级控制点A和已知方向AB出发，既不附合到另一个已知控制点，也不回到原来的起始点。支导线不易发现错误，一般不宜采用。图7-5支导线任务7.2导线测量导线测量的外业工作时指在现场进行的测量工作。包括图上布置、设计、野外实地踏勘选点、标定或埋石、测角与量边等工作。7.2.1导线测量的外业工作一、导线点的选择任务7.2导线测量1、导线点选在土质坚硬、稳定的地方，以便于保存点的标志和安置仪器。2、导线点选在地势较高，视野开阔的地方，以刞于进行碎部测量或加密以及施工放样。3、导线各边的长度应按规范规定尽是接近平均边长，且不同导线各边长不应相差过大。导线点的数量要足够，以便控制整个测区。任务7.2导线测量4、相邻导线点间要通视。5、所选的导线间必须满足超越（或远离）障碍物1.3米以上。6、路线平面控制点的位置应沿路线布设，距路中心的位置大于50m且小于300m，同时应便于测角、测距、及地形测量和定线放样。7、在桥梁和隧道处，应考虑桥隧布设控制网的要求，在大型构造物的两侧应分别布设一对平面控制点。任务7.2导线测量7.2.1导线测量的外业工作二、埋设标志导线点确定后，应在地面上埋设导线点的标记。1、木桩如图7-6（a)2、混凝土标石如图7-6（b)3、点之记如图7-6（c）图7-6任务7.2导线测量7.2.1导线测量的外业工作三、导线转折角的观测

导线的转折角有左右之分，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，在导线前进方向右边侧的水平角称为右角。导线测量一般观测左角。对于闭合导线，由于前进顺序为逆时针方向，故左角又是封闭多边形的内角。对于附合或支导线应统一观测左角（或右角）。

导线的转折角采用测回法观测。导线的等级不同，使用仪器类型不同，测回数也不同。图根导线转折角一般采用DJ6经纬仪观测一测回，上下两半测回角值差不应超过±40″。任务7.2导线测量导线边长可用电磁波测距仪直接测定，也可采用钢尺量距的方法，若用电磁波测距仪测定，其精度较高，一般均能达到小区域导线测量精度的要求。若用钢尺量距，对于图根控制，应用鉴定过的钢尺按精密测距方法进行往返丈量，相对较差不超过1/3000时，在特殊困难地区也不得超过1/1000，取其平均值作为最后结果。任务7.2导线测量7.2.1导线测量的外业工作四、导线边长测量任务7.2导线测量7.2.1导线测量的外业工作五、导线定向当导线边与测区内高级或同级已知控制边连接时，应在连接点上观测连接角以进行导线定向。当建立的导线为独立导线时，则应用罗盘仪测定起始边的磁方位角进行定向。导线测量的最终目的是要获得各导线点的平面直角坐标，因此外业工作结束后就要进行内业计算。任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例（一）角度闭合差的计算和调整任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例（一）角度闭合差的计算和调整任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例（一）角度闭合差的计算和调整任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例（三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例（三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例（三）坐标增量计算及坐标增量闭合差的调整任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算闭合导线算例（四）计算导线点的坐标根据起点的已知坐标及调整之后的坐标增量，逐一推求。算完最后一点，还要再推算起点的坐标，推算得出的坐标应等于已知坐标。

据此公式推导至最后一个点的坐标后，还要再推算出起始点坐标，看是否与已知坐标相等，以此检核坐标计算是否正确。图7-7闭合导线略图计算见表7-14任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算附合导线算例附合导线的计算步骤与闭合导线基本相同，附合导线与闭合导线计算主要在角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法两个方面不同。任务7.2导线测量任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算附合导线算例（一）角度闭合差的计算任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算附合导线算例任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算附合导线算例（二）坐标增量闭合差的计算任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算附合导线算例（二）坐标增量闭合差的计算图7-9附合导线算例表7-15附合导线计算表

点号观测角

(°′″)改正后角值

(°′″)坐标方位角

(°′″)边长

（m）坐标增量（m）改正后坐标增量

（m）坐标值

（m）DxDyDxDyxy1234567891011A

2240300

B-6

11417001141654640.931068.44158195482.170

-76.36+1

30.34-76.3630.351-6

14659301465924564.571098.79125191877.280

-44.68+1

63.05-44.6863.062-6

13511301351124519.891161.8580304289.64-1

14.78+2

88.4114.7788.433-6

14538301453824534.661250.2846090679.840

55.31+1

57.5855.3157.59C-6

15800001575954589.971307.87240900

D

-1

-50.95+5

-239.38

S70006307000600

328.93-50.96239.43

计算公式任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算五、支导线算例

支导线中没有检核条件，因此没有闭合差产生，导线转折角和计算的坐标增量均不需要进行改正，所以它的计算非常简单，只需推算出各边方位角，计算出各边坐标增量，即可求得各点坐标。

支导线算例见表7-16支导线计算表任务7.2导线测量7.2.2导线测量的内业计算点号转折角（右）转折角弧度方位角弧度推算方位角边长坐标增量坐标点号°′″°′″△X△YXYD

3.6610365762094543

DC14333122.505478319282.291744.320C4.2971509112461230127.747-51.534-116.891T128419394.962451029230.757627.429T1T221040153.676899682.4762925351415251128.096-100.77779.073129.980706.502T2T3

1.9409855091111237126.614-45.808118.03784.172824.539T3

表7-16支导线坐标计算表在视野开阔但不便于用钢尺量距的山地和丘陵地带，可以用小三角测量建立小地区平面控制网。在地面上选定一系列的点，构成连续三角形，测定三角形各顶点水平角，并根据起始边长、方位角和起始点坐标，经过数据处理各顶点平面位置的测量方法称为三角测量。三角测量根据观测的内容的不同，有测角网、测边网和边角网三种。任务7.3小三角测量任务7.3小三角测量二、小三角测量的外业工作小三角测量的外业工作包括踏勘选点、标定点位建立标志、基线测量、水平角测量。一、小三角网的布设形式1、线形三角锁2、中点多边形3、大地四边形三、小三角测量的内业计算小三角测量内业计算的目的是求算各三角点的坐标。其内容包括外业观测成果的整理和检查，角度调整，边长和坐标的计算。小地区高程控制测量包括三四等水准测量、图根水准测量和三角高程测量。测区的高程系统，宜采用1985国家高程基础。在已有高程控制网的地区进行测量时，可沿用原高程系统；当小测区联测有困难时，亦可采用假定高程系统。水准测量所使用的仪器及水准尺，应符合下列规定：1、水准仪视准轴与水准管轴的夹角，DS1型不应超过15″；DS3型不应超过20″；2、水准尺上的米间隔平均长与名义长之差，对于因瓦水准尺，不应超过0.15mm，对于双面水准尺，不应超过0.5mm；3、二等水准测量采用补偿式自动安平水准仪时，其补偿误差△α不应超过0.2″。任务7.4高程控制测量7.4.1三、四等水准测量水准观测主要技术要求，应符合表7-17、表7-18的规定。任务7.4高程控制测量等级每千米高差全中误差(mm)路线长度(km)水准仪的型号水准尺观测次数往返较差、附合或环线闭合差与已知点联测附合或环线平地(mm)山地(mm)二等2－DS1因瓦往返各一次往返各一次4－三等6≤50DS1因瓦往返各一次往一次124DS3双面往返各一次四等10≤16DS3双面往返各一次往一次206五等15－DS3单面往返各一次往一次30－表7-17水准测量的主要技术要求注：①结点之间或结点与高级点之间，其路线的长度，不应大于表中规定的0.7倍；②L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（km）；n为测站数。7.4.1三、四等水准测量水准观测主要技术要求，应符合表7-17、表7-18的规定。表7-18水准观测的主要技术要求任务7.4高程控制测量等级水准仪的型号视线长度(m)前后视距差(m)前后视累积差(m)视线离地面最低高度(m)基本分划、辅助分划或黑面、红面读数较差(mm)基本分划、辅助分划或黑面、红面所测高差较差(mm)二等DS150130.50.50.7三等DS1100260.31.01.5DS3752.03.0四等DS31003100.23.05.0五等DS3100大致相等－－－－表7-18水准观测的主要技术要求注：①二等水准视线长度小于20m时，其视线高度不应低于0.3m；②三、四等水准采用变动仪器高度观测单面水准尺时，所测两次高差较差，应与黑面、红面所测高差之差的要求相同。7.4.1三、四等水准测量任务7.4高程控制测量7.4.1三、四等水准测量三等水准测量的观测顺序为：后——前——前——后1、水准仪照准后视标尺的黑面，粗平后分别读取上丝、下丝数据。2、旋转微倾螺旋，使符合水准器严格居中，完成精平，待长水准管居中稳定后读取中丝读数。3、转动望远镜，照准前视标尺的黑面，确认符合水准气泡居中，再读取前视黑面中丝读数。4、读取前视黑面上、下丝读数。5、转动标尺，照准前视标尺的红面，读取红面中丝读数。6、转动望远镜，照准后视标尺的红面，确认符合气泡居中后，读取红面中丝读数，。任务7.4高程控制测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。三角高程测量这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。三角高程控制，宜在平面控制点的基础上布设成三角高程网或高程导线。7.4.2三角高程测量任务7.4高程控制测量关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，如图7-10所示。图7-10由图7-10可得出三角高程测量的基本公式：1.基本公式7.4.2三角高程测量7.4.2.1三角高程测量的基本公式任务7.4高程控制测量在图7-11中，

分别为

两点的高程（此处已忽略了参考椭球面与大地水准面之间的差距，，其平均高程为

为平均高程水准面。由于实测距离

－般不大（工程测量中一般在l0km以内），所以可以将

视为在平均高程水准面上的距离。公式见7-302.距离的归算图7-11（7-30）7.4.2三角高程测量7.4.2.1三角高程测量的基本公式任务7.4高程控制测量3.用椭球面上的边长计算单向观测高差的公式（7-31）4.用高斯平面上的边长计算单向观测高差的公式（7-34）7.4.2三角高程测量7.4.2.1三角高程测量的基本公式任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量7.4.2.1三角高程测量的基本公式5.对向观测计算高差的公式式中（7-35）6.电磁波测距三角高程测量的高差计算公式任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量垂直角的观测方法有中丝法和三丝法两种。

1.中丝法中丝法也称单丝法，就是以望远镜十字丝的水平中丝照准目标，构成一个测回的观测程序为：在盘左位置，用水平中丝照准目标一次，如图7-12（a）所示，使指标水准器气泡精密符合，读取垂直度读数，得盘左读数。在盘右位置，按盘左时的方法进行照准和读数，得盘右读数。照准目标如图7-12（b）所示。7.4.2.2垂直角的观测方法ab图7-12任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量2.三丝法三丝法就是以上、中、下3条水平横丝依次照准目标。构成一个测回的观测程序为：在盘左位置，按上、中、下3条水平横丝依次照准同一目标各一次，如图7-13（a）所示，使指标水准器气泡精密符合，分别进行垂直度盘读数，得盘左读数。在盘右位置，再按上、中、下3条水平横丝依次照准同一目标各一次，如图7-13（b）所示，使指标水准器气泡精密符合．分别进行垂直度盘读数，得盘右读数。7.4.2.2垂直角的观测方法ab图7-13任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量在一个测站上观测时，一般将观测方向分成若干组，每组包括2～4个方向，分别进行观测，如通视条件不好，也可以分别对每个方向进行连续照准观测。根据具体情况，在实际作业时可灵活采用上述两种方法，如T3光学经纬仪仅有一条水平横丝，在观测时只能采用中丝法。按垂直度盘读数计算垂直角和指标差的公式列于表7-19。7.4.2.2垂直角的观测方法仪器类型计算公式各测回互差限值垂直角指标差垂直角指标差J1（T3）J2（T2，010）10″15″10″15″表7-19任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量大气垂直折光系数,是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的，要精确测定它的数值，目前尚不可能。7.4.2.3球气差系数

值和大气折光系数

值的确定任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量7.4.2.3球气差系数

值和大气折光系数

值的确定2.根据同时对向观测的垂直角计算

无论用哪一种方法，都不能根据一两次测定的结果确定一个地区的平均折光系数，而必须从大量的三角高程测量数据中推算出来，然后再取平均值才较为可靠。任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量

1.观测高差中误差7.4.2.4三角高程测量的精度根据各种不同地理条件的约20个测区的实测资料，对不同边长的三角高程测量的精度统计，得出下列经验公式（7-39）根据资料的统计结果表明，P的数值在0.013～0.022之间变化，平均值为0.018,一般取P=0.02考虑到三角高程测量的精度，在不同类型的地区和不同的观测条件下，可能有较大的差异，现在从最不利的观测条件来考虑，取=0.025作为最不利条件下的系数任务7.4高程控制测量7.4.2三角高程测量

2.对向观测高差闭合差的限差7.4.2.4三角高程测量的精度（7-44）（7-44）式就是计算对向观测高差闭合差限差的公式。3.环线闭合差的限差（7-45）1.高程控制测量（1）所谓高程控制测量就是精确的确定控制点高程的工作。高程控制网分为国家高程控制网和图根控制网两种。国家高程控制测量分为一、二、三、四等。一、二等高程控制测量是国家高程控制的基础，三、四等高程控制是一、二等的加密或作为地形图测绘和工程施工测量的基本控制。（2）图根控制测量精度较低，主要用于确定图根点的高程。知识