电路分析基础-储能元件

第6章储能元件首页电容元件6.1电感元件6.2电容、电感元件的串联与并联6.3本章内容2021/5/91

重点：1.电容元件的特性；3.电容、电感的串并联等效参数。2.电感元件的特性；返回第6章储能元件2021/5/92前五章介绍的电路分析技术（或方法）也可以应用于包含电感和电容的电路。必须先掌握电感和电容的VCR，然后再用KCL和KVL来描述与其它基本元件之间的互连关系。第6章储能元件★★2021/5/93

只要电导体用电解质或绝缘材料(如云母、绝缘纸、陶瓷、空气等)隔开就构成一个电容器。独石电容器金属化聚丙烯薄膜电容器高压瓷片电容6.1

电容元件★2021/5/94无极性电解电容法拉电容0.1-1000F铝制电解电容高频感应加热机振荡电容2021/5/95各种贴片系列的电容器2021/5/966.1

电容元件电容器

在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，所以电容是储能元件（而非耗能元件）。下页上页_+qqU返回2021/5/971.定义电容元件储存电能的二端元件。任何时刻其储存的电荷q

与其两端的电压

u能用q～u

平面上的一条曲线来描述。uq下页上页库伏特性o返回2021/5/98

任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u

成正比。qu

特性是通过坐标原点的直线。quo下页上页2.线性电容元件电容器的电容返回2021/5/99

电路符号C＋－uF(法拉),常用F，pF等表示。

单位下页上页1F=106

F1F

=106pF返回i2021/5/9103.电容的电压电流关系电容元件的VCR下页上页u、i

取关联参考方向C＋－ui返回2021/5/911当u

为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔直通交的作用。下页上页表明某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压

u

的变化率，而与该时刻电压

u

的大小无关。电容是动态元件。返回C＋－ui实际电路中电容的电流i为有限值，则电容两端的电压u

不能跃变，必定是时间的连续函数。2021/5/912④某一时刻的电容电压值与t0到该时刻的所有电流值有关，还与u(t0)值有关，即电容元件是“有记忆”的元件。表明下页上页⑤与之相比，电阻元件某一瞬时电压仅与该时刻的电流有关，即是无记忆元件。电容元件的VCR返回2021/5/913当电容的u、i

为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;下页上页注意上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。返回2021/5/914当u、i

为关联参考方向时，线性电容元件吸收的功率为：下页上页从-∞到任意时刻t吸收的电场能量为：返回4.功率/电场能量p=ui=

CududtWc=∫-∞t

Cu(x)du(x)dtdt=C∫u(-∞)u(t)

u(x)du(x)=21Cu2(x)u(t)u(-∞)Wc=21Cu2(t)-21Cu2(-∞)2021/5/915Wc(t)=21Cu2(t)4.功率/电场能量若在t=-∞时，电容处于未充电状态，即u(-∞)=0，则在t=-∞时的电场能量为0。则电容元件在任何时刻t

所储存的电场能量将等于它所吸收的能量：从t1～t2时间，电容元件吸收的能量为：Wc=21Cu2(t2)-21Cu2(t1)=Wc(t2)-Wc(t1)2021/5/9164.功率/电场能量充电时，|u(t2)|＞|u(t1)|，Wc(t2)＞Wc(t1)，电容元件吸收电能；放电时，|u(t2)|＜u(t1)|，Wc

(t2)＜Wc(t1)，电容元件把存储的电场能量释放出来。电容是一种储能元件，它不消耗能量，即储存多少电能一定在放电完毕时全部释放。电容元件不会释放出多于它吸收或储存的能量，即电容是一种无源元件。2021/5/9176.2电感元件i(t)+-u(t)电感线圈

把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁场能量的部件。(t)＝N(t)下页上页返回2021/5/918实用的电感器是用铜导线绕制成的线圈。2021/5/919各种类型的电感2021/5/920各种类型的电抗2021/5/921在高频电路中，常用空心或带有铁氧体磁心的线圈。在低频电路中，如变压器、电磁铁等，则采用带铁心的线圈。6.2电感元件2021/5/9221.定义电感元件储存磁场能量的二端元件。任何时刻，其特性可用～i

平面上的一条曲线来描述。i下页上页韦安特性o返回2021/5/923

任何时刻，通过电感元件的电流i

与其磁链

成正比。~i

特性为通过原点的直线。2.线性电感元件io下页上页返回2021/5/924

电路符号H(亨利)，常用H，mH表示。+-uiL

单位下页上页自感系数（电感）1H=103

mH1mH

=103

H返回2021/5/9253.线性电感的电压、电流关系u、i取关联参考方向电感元件VCRu与i为关联参考方向下：下页上页返回+-uiL2021/5/926电感电压u

的大小取决于i

的变化率,与i

的大小无关，电感是动态元件；当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。下页上页表明返回+-uiL2021/5/927i=L1∫-∞tudx=L1∫-∞t0udx+L1∫t0tudx记忆元件i=i(t0)+需要指出的是：上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。L1∫t0tudx线性电感元件VCR的积分形式2021/5/9284.功率与磁场能量在-∞～t这段时间内，电感吸收的能量为：=LididtWL=∫-∞t

Li(x)di(x)dtdt=

L∫i(-∞)i(t)i(x)di(x)吸收的功率为：p=uiWL=12Li2(t)-12Li2(∞)从时间t1～t2，电感元件吸收的磁场能量为：WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)2021/5/929|i

|减小时，WL＜0，电感元件释放能量。电感也是一种储能元件，不消耗电能。释放的能量=吸收的能量，是无源元件。WL=21Li2(t2)-21Li2(t1)=WL(t2)-WL(t1)|i|增加时，WL>

0，电感元件吸收能量。2021/5/930下页上页6.3电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联u1uC2C1u2+++--i返回2021/5/931下页上页iu+-Ceq等效u1uC2C1u2+++--i返回2021/5/932下页上页i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效2.电容的并联返回

前提条件

等效电容2021/5/933下页上页i2i1u+-C1C2iiu+-Ceq等效

等效电容返回

前提条件2021/5/9343.电感的串联下页上页u1uL2L1u2+++--iiu+-Leq等效