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文档简介
点和圆的位置关系有几种?点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r;点在圆内d<r.ABC数形结合:2021/5/91海上日出24.2.2直线和圆的位置关系2021/5/92天空还是一片浅蓝,很浅很浅的。2021/5/93转眼间,天水相接的地方出现了一道红霞2021/5/94红霞的范围慢慢扩大,越来越亮。2021/5/95
天水相接的地方出现了太阳的小半边脸。2021/5/96太阳像负着什么重担似的,慢慢儿,一纵一纵地,使劲向上升。2021/5/97到了最后,它终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色真红得可爱。2021/5/98
从海上日出的过程中你能发现直线和圆的位置关系分为哪几类?你分类的依据是什么?2021/5/99(地平线)a(地平线)●O●O●O2021/5/910(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)探索新知2021/5/911相交相切相离上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在改变?你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系?2021/5/9122、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是______
1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。垂线段a
.AD相关知识点回忆2021/5/913直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rd数形结合:位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系(用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分)2021/5/914总结:判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1)根据定义,由________________
的个数来判断;(2)根据性质,由_________________
的关系来判断。在实际应用中,常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r2021/5/915观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?a(地平线)
小试牛刀2021/5/9161、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d:3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm,则直线与圆
,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则
.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则
;2)若AB和⊙O相切,则
;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2102021/5/917
3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,以C为圆心的圆与AB相切,则这个圆的半径是
cm。
4、直线L和⊙O有公共点,则直线L与⊙O().A、相离;B、相切;C、相交;D、相切或相交。12/5D2021/5/918例:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm(3)r=3cm.BCA43分析:要了解AB与⊙C的位置关系,只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系.已知r,只需求出C到AB的距离d。Dd2021/5/919解:过C作CD⊥AB,垂足为D在△ABC中,AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd2021/5/920(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。(3)当r=3cm时,有d<r,因此,⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd2021/5/9211、已知:圆的直径为13cm,如果直线和
圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个
公共点?为什么?(1)4.5cmA0个;B1个;C2个;答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA0个;B1个;C2个;A0个;B1个;C2个;自我检验2021/5/9222、如图,已知∠BAC=30度,M为AC
上一点,且AM=5cm,以M为圆心、
r为半径的圆与直线AB有怎样的
位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDMABC2021/5/923A.(-3,-4)Oxy
已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1拓展2021/5/924.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要与x轴相切,则⊙A该向上移动多少个单位?若⊙A要与x轴相交呢?思考2021/5/925
已知⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.o。l1l2ABCl2观察2021/5/926讨论D在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,r为半径作圆。①当r满足
时,直线AB与⊙C相离。②当r满足
时,直线AB与⊙C相切。③当r满足
时,直线AB与⊙C相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④当r满足
时,线段AB与⊙C只有一个公共点。或5﹤r≤12r=5CD=cm2021/5/927小结:1、直线与圆的位置关系:0d>r1d=r切点切线2d<r交点割线.Oldr┐┐.oldr.Old┐r.ACB..相离
相切
相交
2021/5/9282、判定直线与圆的位置关系的方法有____种:(1)根据定义,
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