高中物理2习题：7.7动能和动能定理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精7。动能和动能定理基础巩固1下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的是（)A。如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零B。如果合力对物体做的功为零,则合力一定为零C.物体在合力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零D。如果物体的动能不发生变化,则物体所受合力一定是零解析：功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零,A正确;如果合力对物体做的功为零,可能是合力不为零,而是物体在力的方向上的位移为零，B错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变化量为零,C错误;动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零,D错误。答案:A2人骑自行车下坡,坡长l=500m,坡高h=8m,人和车的总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（）A.—4000J B。-3800JC.—5000J D。—4200J解析：由动能定理可得mgh+W阻解得W阻=—mgh+12m(vt答案：B3一足够长的水平传送带以2m/s的恒定速度传送物体，现将质量为2kg的物体轻放在传送带上,在被传送过程中（)A。摩擦力对物体做的功为2JB.摩擦力对物体做的功为4JC。物体克服摩擦力做的功为2JD.物体克服摩擦力做的功为4J答案：B4(多选）一个质量为0。3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A。Δv=0 B。Δv=12m/sC。W=0 D。W=10.8J解析：速度的变化量的求解是同一条直线上矢量的运算,Δv=vt-v0，求得Δv=12m/s。墙对球的作用力是变力，变力做功,只能利用动能定理进行计算,ΔEk=12mvt2答案:BC5如图为10m跳台跳水示意图,运动员从10m高的跳台跳下,设水的平均阻力约为其体重的3倍,在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力)（）A。5mB.3mC。7mD.1m解析:设水的深度为h，由动能定理得mg×（10m+h)—3mgh=0,解得h=5m,选项A正确.答案：A6如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.C.解析：在轨道最低点由向心力公式得F—mg=mv2R,其中F=2mg。质点由P到Q的过程中由动能定理得mgR-Wf答案:C7(多选）甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑平面上，乙在粗糙平面上，则下列关于力F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是（)A.力F对甲做功多B。力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同解析:由功的公式可知W=Fs,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，选项A错误，B正确；根据动能定理,对甲有Fs=Ek1，对乙有Fs-Ffs=Ek2，可知Ek1〉Ek2，即甲物体获得的动能比乙大,选项C正确，D错误。答案：BC8(多选）如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB的水平距离为s。下列说法正确的是（）A。小车克服重力所做的功是mghB.合力对小车做的功是C.推力对小车做的功是Fs-mghD。小车克服阻力做的功是解析：若克服阻力做的功为W，由动能定理可得Fs—mgh—W=12mv2-0,得W=Fs—mgh-12mv2,故D错误;推力对小车做的功可由Fs计算,因为F是水平恒力,s是水平位移答案：AB9一辆汽车在平直公路上行驶，受到恒定的阻力作用。已知阻力大小为Ff，汽车的质量为m。（1）若汽车在恒定的牵引力F作用下由静止开始运动，求汽车行驶的距离为s时的速度v和功率P1。（2）若汽车以额定功率由静止启动，当行驶的时间为t时，速度达到最大值vm，求汽车的额定功率P0及在时间t内运动的位移s'。解析（1）汽车以恒定牵引力运动,由动能定理得Fs-Ffs=12汽车的功率P1=Fv=F(2）汽车做匀速直线运动时速度达到最大值，由平衡条件可得，此时的牵引力F’=Ff;由P=Fv可知,汽车的额定功率P0=Fvm=Ffvm,由动能定理得P0t—Ffs’=12mv答案（1)（2)Ffvmvmt-10如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3。0m/s，m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0。25,桌面高h=0。45m.不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1）小物块落地点距飞出点的水平距离s.（2）小物块落地时的动能Ek。（3）小物块的初速度大小v0。解析：（1)由h=s=vt解得s=0.9m。（2)根据动能定理mgh=Ek-解得Ek=mgh+12（3)由动能定理-μmgl=故v0==3=4m/s。答案:（1）0。9m(2)0。9J(3）4m/s能力提升1两辆汽车在同一平直路面上行驶,它们的质量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1。当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l1，乙车滑行的最大距离为l2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则(）A。l1∶l2=1∶2 B.l1∶l2=1∶1C.l1∶l2=2∶1 D.l1∶l2=4∶1解析:由动能定理,对两车分别列式-F1l1=0-12m1v12,-F2答案:D2(多选）在一次冰壶比赛中,运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化图线如图所示,已知冰壶质量为19kg，g取10m/s2，则以下说法正确的是（）A。μ=0。05 B.μ=0.01C.滑行时间t=5s D.滑行时间t=10s解析：对冰壶由动能定理得-μmgx=0-12mv02,得μ冰壶运动时:a=μg=0.1m/s2由运动学公式x=12at2得t=10答案：BD3如图所示,在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角贴着球门射入，球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W为(不计空气阻力、足球可视为质点）（）A.C.解析：根据动能定理可得W—mgh=所以W=答案:C4如图所示，质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（)A.C.解析：如题图所示,小球在最低点A处时由牛顿第二定律可得7mg—mg=m则小球在最高点B处由牛顿第二定律mg=m则小球从A经半个圆周到B的过程中由动能定理得W-mg·2R=可得W=-答案：C5(多选)在某平直公路上,汽车由静止开始做匀加速运动,当速度达到某一值时,立即关闭发动机后滑行至停止,其v-t图象如图所示。汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为Ff,全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2,则下列关系中正确的是()A.F∶Ff=4∶1 B。F∶Ff=1∶3C。W1∶W2=4∶3 D.W1∶W2=1∶1解析:根据题图可知，汽车加速运动时的加速度a1=v01s,又F—Ff=ma1①，减速时的加速度a2=a13,又Ff=ma2②，由①②可得F∶Ff=4∶1;全过程根据动能定理有W1-W2=0,所以答案：AD★6（多选)如图所示,图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系.若t=0时物体速度为零,则(）A.前5s时间内物体的动能变化量不为零B。前5s时间内只有第1s末物体的动能最大C.前5s时间内只有第5s末物体的速率最大D.前3s时间内合外力对物体做的功为零解析:本题的计算结果与物体的质量无关，不妨设物体的质量m=5kg,由题图作出图示的速度—时间图象。可见，第1s末与第5s末物体的速率均为2m/s且最大，动能相等也是最大，选项B、C均错误；t=0时速度为零,t=5s时速度不为零，所以前5s时间内物体的动能变化量不为零,选项A正确;第3s末速度为零，根据动能定理得前3s时间内合外力对物体做的功W=0-0=0，选项D正确。答案:AD7如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下,从B点水平飞出后又落在与水平面成θ=37°的斜坡上C点.已知A、B两点间的高度差为hAB=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin37°=0。6,g取10m/s2，求:(1)运动员从B点水平飞出时的速度大小。（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功。解析:（1)设由B到C,运动员做平抛运动的时间为t竖直方向:hBC=ssin37°=水平方向：scos37°=vBt代入数据，解得vB=20m/s。(2）A到B过程，由动能定理有mghAB+Wf=代入数据,解得Wf=-3000J所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J.答案:（1）20m/s(2）3000J8如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0。40m的竖直光滑圆轨道.质量m=0.50kg的小物块,从距地面h=2。7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0。25。(sin37°=0.6,cos37°=0。8，g取10m/s2)求:（1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。(2)物块运动到圆轨道的最高点A时,对圆轨道的压力的大小.解析:（1）物块沿斜面下滑到B的过程中,在重力、支持力和摩擦力的作用下做匀加速运动，设下滑到达斜面底端B时的速度为v，则由动能定理可得mgh—μmgcosθ·h所以v=代入数据解得v=6.0m/s。（2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为FN。物块沿圆轨道上滑到A的过程中由动能定理得-mg·2r=物块运动到圆轨道的最高点A时，由牛顿第二定律得FN+mg=m由以上两式代入数据解得FN=20N由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小FNA=FN=20N。答案:（1)6。0m/s（2)20N★9如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑,一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10。3m的D点速度为零。(g取10m/s2）求:(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数.(2）物体第5次经过B点时的速度.（3)物体最后停止的位置距B点多远。解析：（1)分析从A到D过程,由动能定理可得-mg（h-H)-μmgsBC=0-解得μ=0。5。（2)物体第5次