高中物理 模块要点回眸 第13点 把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值素材 粤教3-2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE1学必求其心得，业必贵于专精PAGE第13点把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解,特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．1．求交变电流有效值的方法（1）利用I＝eq\f(Im,\r（2)）、U＝eq\f(Um，\r(2））、E＝eq\f(Em，\r（2))计算，只适用于正（余）弦式交流电．(2）非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中,交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流（电压)的有效值就等于这个直流电流(电压）的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．2．应用有效值要注意以下几点（1）各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值．(2）交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．（3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值．（4）凡没有特别说明的,指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220V就是指的电压的有效值．对点例题如图1所示是一交变电压随时间变化的图象,求此交变电压的有效值．图1答案eq\f(5\r(10),2）V解题指导设非正弦交变电压的有效值为U′，直流电的电压为U，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R)的两端，在一个周期(T＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量：Q′＝eq\f(U\o\al(2，1)，R）t1＋eq\f(U\o\al(2,2),R）t2＋eq\f(U\o\al（2,3）,R)t3＋eq\f(U\o\al（2，4）,R)t4＝eq\f（102，R）×0。1＋eq\f（52,R)×0。1＋eq\f(52，R）×0.1＋eq\f(102,R）×0。1＝eq\f(25，R)在这一个周期内，直流电压产生的热量Q＝eq\f（U2,R)T＝eq\f(0.4U2,R）由Q＝Q′，得eq\f（0.4U2,R）＝eq\f(25，R）,所以U＝eq\f（5\r(10）,2）V，U′＝U＝eq\f(5\r（10），2）V。1。如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t＝0开始的每个eq\f（T，2）时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？图2答案eq\r(5)A解析此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的,分别为I1＝eq\f（2,\r（2)）A,I2＝eq\f(4，\r（2））A设所求交变电流的有效值为I,根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等,由焦耳定律得I2RT＝Ieq\o\al（2,1)Req\f(T,2）＋Ieq\o\al(2,2）Req\f（T，2）,即I2＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2，\r(2)）))2×eq\f（1,2）＋eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（4，\r(2)）))2×eq\f（1,2），解得I＝eq\r(5)A.2．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（）图3A．220VB．110VC．110eq\r(2）VD．55eq\r(2)V答案B解析攀上山峰