柱下条形基础计算方法与步骤二

柱下条形基础简化计算及其设计步骤提要:本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述,提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表,目的是使基础设计工作条理清楚,方法得当,既简化好用,又比较经济合理.一适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用:1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.2.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.4.各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.5.需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.二计算图式1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:1.确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:趁式蛇中铁Pjm浪ax景,Pjm锦in氧—义基础纵向撇边缘处最岂大和最小朗净反力设吉计值初.寸∑驼F嚷i婚—幻作用于基甚础上各竖馅向荷载合稿力设计值陡(仰不包括基播础自重和零其上覆土撤重借,暂但包括其你它局部均德布两qi).拆∑夏M法—存作用于基刺础上各竖盖向荷载察(将F肌i,脆q未i),枯纵向弯矩项(迈Mi)气对基础底手板纵向中羽点产生的谁总弯矩设倍计值纯.振L有—射基础长度涝,钱如上述灵.冬B失—即基础底板消宽度凯.愁先假定缘,槽后按第威2诞条文验算堂.宇当洗Pjma介x慕与姨Pjmi彻n第相差不大咳于舰10牢％海,辣可近似地僚取其平均粒值作为均考布地基反索力档,项直接定出升基础悬臂歇长羡度感a1枕=质a2危(并按构造要哲求为第一配跨距瞧的奸1/4~鲜1/3)鼠,柳很方便就艘确定了合火理的基础丝长桌度撤L帐；如虹果贷Pjma开x尚与姓Pjmi掉n活相差较大贞时，常通陈过调整一絮端悬臂长发度扣a剧1垂或蚁a务2时，使合酒力剖∑想F锅i淹的重心恰址为基础的须形心膨(您工程中允析许两者误背差不大于世基础长度父的懂3%),虚从而睁使民∑沾M尚为零膜,训反力从梯翼形分布变乡为均布贝,翼求担a赔1选和庄a递2志的过程如箩下少:朽先求合力颗的作用点剪距左起第虽一柱的距丰离页:封式中臭,论∑钥Mi付—附作用于基呢础上各纵蝶向弯矩设猜计值之和估.睬追xi哲—病各竖向荷李载差F牛i驴距耀F勺1败的距离策.斩当捉x懂≥丸a/2榆时柿,宾基础长度救L=2(绑X+鼓a1梢),预a2链=L-范a兵-胸a1纳.舱当妻x<a/汁2吨时便,匆基础长度跳L=2(浓a-X+冈a屋2),粒a装1=L-用a宏-灰a欢2.樱按上述确扔定尾a有1昼和常a对2罪后超,贷使偏心地程基净反力闷变为均布薄地基净反汇力拨,询其值为肺:词式中距,躲p响j葛—技均布地基挂净反力设奏计值筹.驴由此也可昂得到一个紧合理的基蛛础长度妥L.虹2.渴确定基础武底板宽度殊b.缠由确定的谁基础长度呢L语和假定的历底板宽度捡b,炉根据地基炭承载力设疏计值舰f,撑一般可按幸两个方向暑分别进行拉如下验算酸,货从而确定点基础底板凉宽度破b.项基础底板漆纵向边缘铁地基反力性:应满足凡基础底板己横向边缘娱地基反力庙:应满足加式中奖,胖p响max,限p蛇min浮—笛基础底板服纵向边缘帝处最大和盏最小地基泳反力设计满值稳槽p'm筑ax,振p把'min榆—等基础底板蒸横向边缘身处最大和染最小地基草反力设计宜值兰G彼—榴基础自重粮设计值和环其上覆土誉重标准值辆之和右,戏可近似取涂G=20输bLD,详D泄为基础摄埋深书,晕但在地下碎水位以下惭部分应扣超去浮力查.桌.其∑惠M'则—禁作用于基派础上各竖争向荷载、单横向弯矩传对基础底躁板横向中量点产生的则总懒弯矩设计致值笋.把斗棉其余符号初同前述反当炊∑价M'=0迁时洽,姿则只须验跌算基础底租板纵向边锈缘地基反泻力厅当吼∑银M=0屈时牺,握则只须验冬算基础底惊板横向边糊缘地基反易力边.健当畏∑耀M=0恼且反∑消M'=0的时筐(德即地基反眨力为均布星时逃),绿则按下式坦验算蚕,逆很快就可惯确定基础慨底板宽度恒b:粥式中呢,姓p午—堡均布地基西反力设计义值邮.可3.睛求基础梁使处翼板高番度并计算亮其配筋个先计算基酱础底板横晌向边缘最半大地基净授反吨力哄p约max务和最小地移基净反夫力沾p广min,丈求出基础白梁边处翼撤板的地基秩净反求力为p外j1,夏如图袄,帆再计算基捏础梁边处魄翼板的截浮面弯矩和忽剪力坝,瞒确定其厚肚度蓄h1遵和抗弯钢鉴筋面阴积幅.买右图中忠,搬p泄—音翼板悬挑领长度继,b1=卡(b-葵b0)/刘2梁喜h1键—催基础梁边围翼板高度州践b0辨,蜘h隆—索基础梁宽厘和梁高创基础底板虫横向边缘趣处地基净面反力抹式中治,S洋—秀从基础纵燕向边缘最猴大地基反慰力处开始吓到任一截兽面的距离惜.架其余符号衡同前述掠基础梁边降处翼板地催基净反力红基础梁边海处翼板每屿米宽弯矩折基础梁边蛮处翼板每联米宽剪力坛若摘∑桑M'=0奔时册,椅则上述欲M,V贯表达式为患若请∑援M=0娇时测,臣则上述规M,V镰表达式为贷但龄p'j1牙和罚p'j2练公式中的易p'jm妻ax脑和迎p'jm欣in胁可简化为鄙若岸∑卫M=0环和震∑拣M'=0爷时伶,浇则上述烧M,V证表达式为矿基础梁边良处翼板有咽效高度三基础梁边询处翼板截垃面配筋皂式中持,fc开—涂混凝土轴英心抗压强天度设计值絮.评fy占—输钢筋抗拉异强度设计泉值猴.巧其余符号译同前述4.抗扭奏当上谷述运∑犹M'裤≠恰0川时脊,线对于带有漆翼板的基夫础梁没,燃一般可以塑不考虑抗奖扭计算转,料仅从构造柏上将梁的蚊箍筋做成走闭合式稻;计反之要,骆则应进行倘抗扭承载衣力计算哄.得四医.由静力平衡老法和倒梁调法的应用锋在采用净催力平衡法缩和倒梁法镇分析基础维梁内力时斜,加应注意以千下六个问锄题示:牢第一俯,讽由于基础虎自重和其妻上覆土重松将与它产辣生的地基尺反力直接家抵消楼,邪不会引起嫂基础梁内叠力疫,貌故基础梁渗的内力分们析用的是凭地基净反异力猫.技第二笼,毙对势a塔1泥和的a联2石悬臂段的惜截面弯矩炊可按以下勤两种方法犯处理更:1.走考虑悬臂吸段的弯矩逃对各连续疯跨的影响刑,慈然后两者益叠加得最短后弯矩好;2.悼倒梁法中贴可将悬臂膨段在地基但净反力作耗用下的弯碌矩微,唱全由悬臂判段承受锹,抗不传给其庭它跨仔.殃第三咽,驴两种简化挖方法与实剧际均有出桌入炭,丢有时出入华很大技,登并且这两汤种方法同仔时计算的筝结果也不稻相同锡.正建议对于执介于中等间刚度之间跟且对基础劣不均匀沉皮降的反应陵很灵敏的杏结构革,黄应根据具场体情况采塘用一种方撇法计算同质时伤,栗采用另一码种方法复涝核比较长,气并在配筋锁时作适当巷调整赠.使第四敢,坝由于建筑鞋物实际多粘半发生盆乔形沉降结,块导至柱荷归载和地基舞反力重新乳分布摄.魄研究表明愧:荒端柱和端运部地基反乎力均会加庆大管.另为此撞,触宜在边跨秒增加受力虽纵筋面积熄,粉并上下均鉴匀配置俩.作第五上,碗为增大底扔面积及调服整其形心核位置使基汗底反力分脊布合理小,料基础的端益部应向外论伸出愿,土即应有悬刃臂段总.奥第六冤,粉一般计算虚基础梁时飘可不考虑幼翼板作用恳.朋静力平衡玉法绝静力平衡溜法是假定每地基反力锹按直线分功布不考虑诞上部结构疫刚度的影盗响根据基佛础上所有螺的作用力辟按静定梁笨计算基础熔梁内力的吴简化计算单方法喊1.袍静力平衡完法具体步港骤销:粮先确定基昏础梁纵向攻每米长度怕上地基净杯反力设计漫值挥,说其最大值涉为者p阶jmax馅*b完,唱最小值炉为裂p洞jmin演*b防,幕若地基净彩反力为均斗布则位为道p甘j粮*b娃,昌如图中虚凡线所示浑:昨对基础梁背从左至右结取分离体室,句列出分离伍体上竖向辽力平衡方盒程和弯矩藏平衡方程零,结求解梁纵晴向任意截掩面处的弯士矩传MS愤和剪力奥VS,乳一般设计简只求出梁狗各跨最大缘弯矩和各役支座弯矩年及剪力即欣可策.绕2.透静力平衡缝法适用条砖件稠:傍地基压缩犹性和基础遗荷载分布杠都比较均汉匀著,非基础高度世大于柱距像的窑1/6燕或平均柱抽距满足化l,痰1.75削/拦,迹且上部结郊构为柔性排结构时的陶柱下条形今基础和联骂合基础截,伏用此法计愚算比较接秘近实际浮.闭上式但中提衡lm膜—熟基础梁上雄的平均柱授距累摔其中乔ks降—袜基床系数节,插可按离ks=犁p0/S仇0纺计算释(归p0锤为基础底闻面平均附朽加压力标宫准锯值呢,S0宰为以效p0固计算的基剖础平均沉狭降量膛),运也可参照祖各地区性乡规范按坏土类名称勇及其状态觉已给出的背经验值符.足b0,I鹅L睛—挥基础梁的许宽度和截俗面惯性矩崭.尤Ec础—昏混凝土的兼弹性模量手.壳3.踪对静力平投衡法的一勾些看法桨(估仅供参考网评议羽):苦由于静力丹平衡法不寺考虑基础拣与上部结杂构的相互灵作用扶,愤因而在荷耍载和直线僻分布的基箩底反瞒力作用下勤可能产生找整体弯曲务.呀与其它方拦法比较始,威这样计算宝所得的基呈础梁不利伙截面的弯贴矩绝对值屯一般还是赤偏大勿.滨上述适用武条件中要泳求上部结裹构为柔性争结构法.泼如何判断暖上部结构望为柔性结烘构漆,器从绝大多曲数建筑的家实际刚度始来看均介姑于绝对刚卸性和完全猾柔性之间带,肝目前还难怠以定量计毙算灿.沸在实践中湾往往只能酬定性地判业断其比较耻接近哪一煮种极端情纹况乎,蚀例如绑,赞剪力墙体耀系的高层绝建筑是接急近绝对刚筝性的麦,决而以屋架体--查柱栏--梅基础为承蛾重体系的哀排架结构嚷和木结构宴以及一般衣静定结构易,群是接近完黑全柔性的湿.奏具体应用嘉上满,跟对于中等蜘刚度偏下婆的建筑物采也可视为根柔性结构谊,苹如中、低阶层轻钢结厕构筝;选柱距偏大当而柱断面者不大且楼缺板开洞又棚较多的中京、低层框胸架结构以灶及体型简悬单战,重长高比偏仰大林(桂一般大于困5朗以上串)汁的结构等狭等毒.倒梁法捐倒梁法是指假定上部热结构完全株刚性粪,析各柱间无存沉降差异另,招将柱下条斧形基础视猎为以柱脚繁作为固定滥支座的倒楼置连续梁泥,鸦以线性分域布的基础厌净反力作株为荷载晕,核按多跨连烈续梁计算崖法求解内坦力的计算跳方法辣.黄1.展倒梁法具行体步骤煌:决先用弯矩势分配法或罢弯矩系数敞法计算出通梁各跨的刷初始弯矩醒和剪力盟.励弯矩系数览法比弯矩良分配法简门便卡,蛮但它只适窗用于梁各意跨度相等边且其上作压用均布荷饲载的情况躬,营它的计算劈内力表达干式为誉:组M=谷弯矩系紧数轿*状pj伞*垮b殃*葬l赵;境V=奏剪力系据数马*役pj清*究b头*素l景如前述，寸pj将*盐b仿即是基础狗梁纵向每先米长度上照地基净反嫂力设计值胁。其中弯市矩系数和疮剪力系数亚按所计算殖的梁跨数预和其上作灵用的均布塑荷载形式爆,添直接从建锹筑结构静爽力计算手弄册中查得写,l快为梁跨长牌度伸,努其余符号呆同前述。绵调整不平拐衡力孔:高由于倒梁士法中的假沃设不能满妨足支座处歇静力平衡旦条件旨,姜因此应通业过逐次调善整消除不梳平衡力晨.们首先怒,诞由支座处远柱荷载种Fi隆和求得的仍支座反力涛Ri裂计算不平蚁衡袄力榜△萄Ri:慕△桌Ri=场Fi-供Ri酷;聚Ri=芳V瓣左泡i汁揉–围V匆右蔽i五式中吨,聋△兔Ri姻—殖支座窑i鸟处不平衡杜力艇,仆V违左靠i,V辫右值i穴—碌支座杯i漆处梁截面宵左吊,批右边剪力午.敌其次题,铃将各支座胞不平衡力返均匀分布丹在相邻两耻跨的各宋1/3林跨度范围佣内愈,商如图投C(骗实际上是走调整地基盛反力使其于成阶梯形脏分布标,变更趋于实迷际情况坊,鹿这样各支农座上的不肾平衡力自负然也就得籍到了消除董),派△拉qi烟按下式计浊算芹:井对于边跨掀支座摄:困△裳qi=搞劳△邪R1/坑(a1睛+l1/安3)竞对于中间看支座艇:固△渔qi=沈债△映Ri/泽(li察-1/沸3+项li/3泼)氧式中辜,株△谦qi嫌—撞支座妇i县处不平衡臂均布力肥.牧li-1哨,li良谣—揪支座怎i求左右跨长施度析.惊继续用弯耻矩分配法命或弯矩系刮数法计算帐出此情况违的弯矩和抽剪力腾,辈并求出其病支座反力座与原支座罪反力叠加意,编得到新的雷支座反力六.握重复步骤玻,荡直至不平屠衡力在计茧算容许精挑度范围内强.缴一般经过庆一次调整话就基本上平能满足所羡需精度要胶求毒了割(慧不平衡力尿控制在不停超过租20%)歼.圣将逐次计纳算结果叠统加即可得帜到最终弯印矩和剪力恒.毅a)畅柱荷载盐Fi身和柱距图醋:杠b)洒计算简图粘和支座反浪力至Ri:均c)组调整不平批衡力荷居载张△埋qi:树2.扮倒梁法适链用条件打:卖地基压缩志性和基础巨荷载分布胡都比较均置匀批,玩基础高度里大于柱距帝的床1/6让或平均柱眨距满足队lm旨1.75舅/羡(臂符号同静休力平衡法员所述光),拒且上部结黑构刚度较缩好时的柱蔑下条形基便础蛋,暗可按倒梁今法计算锈.筑基础梁的服线刚度大障于柱子线鸡刚度的缎3态倍柔,匹即坦:肥式中前,EC魂—异混凝土弹凤性模量蒙..招IL逐—纸基础梁截怜面惯性矩澡.蛾H,I宾Z减—统分别为上漫部结构首演层柱子的票计算高度逐和截面惯伐性矩兵.音同时贞,筐各柱的荷菌载及各柱召柱距相差痰不多时威,偏也可按倒筹梁法计算化.第3.谊对倒梁法号的一些看订法秤(呀仅供参考棍评议辨):脖满足上述名适用条件渐之一的条撇形基础一泄般都能迫蓬使地基产玻生比较均伐匀的下沉兄,煎与假定的毒地基反力劣按直线分耐布基本吻杠合舞.启由于假定演中忽略了尽各支座的柱竖向位移虑差且反力源按直线分亡布烟,偿因此在采愿用该法时音,诉相邻柱荷垂载差值不煤应超过剖20%,垦柱距也不折宜过大标,呀尽量等间乘距屋.图另外融,槐当基础与赛地基相对涛刚度愈小由,冷柱荷载作钻用点下反躲力会过于敞集中成纸“尺钟形链”惹,苏与假定的河线性反力曾不符预;痕相反的,鲁如软弱地按基上基础满的刚度较性大或上部艰结构刚度锄大疏,妥由于地基摊塑性变形竞,糕反力重分摘布显成妻“丙马鞍形爷”蚊,快趋于均匀岛,饿此时用昏倒梁法计映算内力比舟较接近实储际竭.宜实际工程敬中营,届有一些不盏需要算得绢很精很细记,航有时往往半粗略地将付第一步用蛛弯矩分配讯法或弯矩姨系数法计腐算出的弯山矩和剪力置直接作为醋最终值曾,恼不再进行殿调整不平浸衡力堆,若这对于中症间支座及预其中间跨援中来说是叉偏于安全框的洞,蛾而对于边傍跨及其支醉座是偏于劫不安全混,瘦从几个等柔跨梁算例岂来看震,谣一般情况赶下役,凡多次调整腾不平衡力锤(巾此项较繁兰琐莲),停结果使中牢间支座的桐内力青(筐指弯矩润,半剪力学)肯及其跨中枪弯矩有所谦减小依,波边跨支座男剪力及其侨跨中弯矩座有所增加蹲,薯但增减幅锈度都不大坏.而因此浴,即若不进行厚调整平衡坐力旅,迅建议根据川地区设计可经验适当少增大边跨课纵向抗弯咱钢筋方,并其幅度希5%踪左右爷,鄙这在某些裂精度范围绩内一般可型以满足设置计要求逗,蒜另外称,坑由于各支钥座剪力值款相差不大迎(电除边支座舞外屋),缸也可取各乔支座最大绸剪力值设穗计抗剪横员向钢筋密,忙当然每跨蚊的中间可定以放宽宣.附:雀基础梁的路高跨比选谈用参考表贝梁底平均益反力标准镜值辨q(kN熔/m)幸<150蛮1/6辜150~右250急1/5~胖1/7醉250~诸400誉1/4~枣1/6绢>400蒙1/3~仔1/5于注么:1.牙选用时应咐注意梁高具不致于过戒大眉,秆同时尚应陕综合考虑锈地基与上虚部结构对唱基础抗弯丹刚度的要玻求攀.讲2.于反力大时费取上限龟.猜柱下条形年基础构造矛表障截面和分双类敏截面采用蜡倒层T慈形截面军,随由梁和翼脑板组成晕.说分类分单壮向条形基石础俗(树沿柱列单嫩向平行配尝置买)妻和交叉条宫形基础酱(邻沿纵横柱助列分别平阻行配置馅)膜两种浴.弄悬臂长度葡条形基础袄的端部应昌向外伸出仅,蓬其长度宜幕为第一跨主长的兆1/4~讲1/3惭梁高棉h抖及梁宽妨b胁梁高像h茂宜为柱距岩的挪1/8~推1/4,建当柱荷载戒大且柱距葬较大魂,视可在柱两永侧局部加炊腋盗.恼梁宽鹿b故比该方向络柱每侧宽押出索50mm矩以上副,撤且掘b甘bf/暑4,笋但不宜过密大议;萌当小于该部方向柱宽恶,柔梁与柱交立接应符合挤有关要求刑.叮翼板厚度非hf棕1.枕不宜小于净200m坊m.浩2.绍当堤hf=仍200~蒙250m设m船时伯,仗宜用等厚森度翼板徒;秋当烧hf>爹250m孔m师时唐,渗宜用预1:3冬坡度的变医厚度翼板浴,薪且其边缘炼高度不小望于售150m食m.莫翼板钢筋筛1.党横向受力崭钢筋直径少不应小于册10mm役,遣间距不应止大于晕200m谨m,阿宜优先选闯用析II丰级钢句.持2.相纵向分布搞筋直径为遥8~10必mm,店间距不大诞于继250m慨m.归基础梁钢纱筋井1.爬纵向受力扫钢筋为上退下双筋计,掏其直径不昂应小于笑10mm笑,五配筋率不丢应小于惰0.2%查,泼梁底和梁浸顶应各有土2~4涨根通长配干筋浓,婶且其面积检不得小于幕纵向钢筋玩面积的书1/3.切2.绕当梁高剑h>70妄0mm负时泛,遍两侧沿高报度每