激光原理技术与应用习题解答

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐激光原理技术与应用习题解答习题I

1、He-Ne激光器mμλ63.0≈，其谱线半宽度mμλ12

10-≈?，问λλ/?为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性λλ/?应是多少？

解：63.01012

-=?λλ

λλδτ?=

==2

1vccLc相干

=

=

?相干

Lλ

λ

λ

2、He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率η=1，已知Ne原子mμλ6328.0=处谱线的MHzF1500=?ν，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内来回一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽ν?约为多少？

解：MHzHzLcvq60010625

210328

10=?=??==?η

5

.2=??q

F

vvscRLc8

10

1017.410

3)98.01(25)1(-?=??-=-=τMHz

HzL

c

Rvcc24104.2)1(21

7=?=-≈=πτδ

3、设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率90.0=γ，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？

解：MHzHznLcvq150105.1100

210328

10=?=??==?10

150

1500==??qvvL

c

Rvcc)1(21

-≈

=πτδ4、已知CO2激光器的波长mμλ60.10=处

光谱线宽度MHzF150=?ν，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率η=1）。

解：Lc

vvFqη2=?=?，

FvcL?=25、Nd3

—YAG激光器的mμ06.1波特长光

谱线宽度MHzF5

1095.1?=?ν，当腔长为10cm时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？

解：MHzLcvq3

10105.110

21032?=??==?η130

=??q

F

vvL

c

Rvcc)1(21

-≈

=πτδ6、某激光器波长mμλ7.0=，其高斯光束束腰光斑半径mm5.00=ω。

①求距束腰10cm、20cm、100cm时，

光斑半径)(zω和波阵面曲率半径)(zR各为多少？

②按照题意，画出高斯光束参数分布图。

解：对共焦腔有：πλπλωfR==20

λ

πω

2

2=

R2

02

2022

1121)(??????+=???

???+=?????+=fzzRzzωπωλωωω

7、He-Ne激光器波长mμλ6328.0=，采纳平凹腔，其中凹面反射镜R=100m时：

①分离计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。

②按照题意，画出光斑尺寸W平和W凹

随腔长L变化曲线。

解：

)

(,)()()2())()(()(210

4

1212121

224

121122

1114

12

2121212

10RRLRRL

LRLRRLRRLLRLRRLRRLRRLRLRL≈=?

?????-+--=?

?

????-+--=??

????-+-+--=πωλθπλωπλωπλω

RR,R21=∞=

4

1

22

124

121212

1

24

1

22

14

121122

1

1)(])[)(???

???-???

??=??

????-+--=-?????=??

????-+--=LRLRLRRLLRLRRLLRLRRLLRLRRπλπλωπλπλω凹平（

8、比较激光振荡器和放大器的异同点。解：不同：前者有谐振腔，有选模作用后者无谐振腔；

相同：粒子数反转；

9、试说明红宝石激光器的谱线竞争。

解：

10、说明选单模（横、纵）的意义和办法。

解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，举行时光空间辨别应用。

精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。超强超快激光应用;激光通信、雷达、测距等，希翼作用距离大，发散角小。

选单横模的办法：加小孔光栏；谐振腔结构。

选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时光（时钟）标准等。精密干涉测量，全息照相，高辨别光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。

选单纵模办法：（1）色散腔粗选频率：采纳棱镜，光栅色散;（2）短腔法：纵模间距越大越好；（3）F-P标准具法：不同的波

长有不同的透射率；（4）复合腔法（相当于短腔）；（5）利用Q开关选单纵模，关时：惟独单纵模在阈值附近起振；开时：输出单纵模。

11、钕玻璃激光工作物质，其荧光芒宽nmD0.24=?λ，折射率n=1.50，若用短腔选单纵模，腔长应为多少？

解：纵模间距22LDDcc

nLννλλ?=≥?=?

2

12DLnλλ≤=

?

12、画出Nd+3

-YAG的能级图。解：

13、试从能级结构上分析钛宝石激光器的可调谐性。

解：

14、列举激光输出波长在可见光范围内的激光器，并指出各个波长所对应的色彩。

解：

氩离子激光器：514.5nm,488.0nm,紫外

He-Ne气体激光器:632.8nm

红宝石激光器:694nm

准分子激光器:紫外

Rh6G染料激光器：570-630nm

部分半导体激光器：GaN基，ZnO基

Kr离子激光器：

氦镉激光器：紫外

15、列举输出波长在红外波段的激光器。

解：

Nd+3:YAG激光器

Nd+3:YVO激光器

Nd+3:Glass激光器

CO2气体激光器

Ti+3:Sapphire激光器

Cr+3:LISAF激光器

He-Ne气体激光器

部分半导体激光器：GaAs基部分稀土光纤激光器自由电子激光器

16、半导体激光器放射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV某一InGaAs材料的Eg=0.96eV，求它们的放射波长。

解：

ghc

Ehνλ

==

17、说明利用调Q技术获得高峰值功率巨脉冲的原理，并容易说明调Q脉冲形成过程中各参量（泵浦速率、谐振腔损耗、粒子反转数和光子数密度）随时光的变化。

见讲义及书18、当频率MHzfs40=的超声波在熔凝石英声光介质（n=1.54）中建立起超声场

（us=5.96×105

cm/s）时，试计算波长为

mμλ06.1=的入射光满足布拉格条件的入

射角θ。

0sin()22ss

fnλλ

θλυ==

19、有一多纵模激光器纵模数是1千个，激光器的腔长1.5m，输出的平均功率为1W，认为各纵模振幅相等。（1）试求在锁模状况下，光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？（2）采纳声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压()()tVtVmm?cos=，试问电压的频率是多大？

（1）纵模间距：MHzHzLcvq1005.1210328

=??==?

光脉冲周期：nsvcLTq101

2=?==

光谱宽度：

GHz

MHzvNvq1001001000=?=?=?

光脉冲宽度：pssv

1010111

==?=-τ

脉冲重复率：MHz

vT

fq1001

=?==

脉冲能量：f

PE平均功率

=

峰值功率：

WWf

PE

P3

1161010

101001=??=?=

=

-ττ

平均功率

峰值

（2）声光调制器电压频率是

MHz

f

m502

==ω

20、有一掺钕钇铝石榴石激光器，振荡线宽（荧光谱线中能产生激光振荡的范围）

oscv?=10×1010Hz，腔长L=0.5m，试计算

激光器的参量：（1）纵模频率间隔；（2）gv?可容纳纵模的数目；（3）假设各纵模振幅相等，求锁模后脉冲的宽度和周期；（4）锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。

(1)纵模频率间隔2qc

Lν?=

（2）gv?可容纳纵模的数目:

g

q

νν??

（3）锁模后脉冲的宽度:1gν?

周期:2Lc

（4）锁模脉冲占有的空间距离:

1gcν?

脉冲间隔占有的空间距离:

22L

cL

c

=

21、解释非匀称加宽介质的增益曲线的

“烧孔”现象与应用。

解：

在谐振腔中，自发放射频率为Vq的纵模，在谐振腔内振荡，并在光子hVq的作用下，仅仅是具有速度为Vz的激发原子才产

生受激放射，Vz满足01zqVcνν??

=+??

?，那么必定导致这部分激发原子的损耗。相应的粒子数

反转值大为削减，而以其他速度运动的激发原子不参加此受激放射，而增益正比于反转

粒子数，因此在频率01zqVcνν??

=+??

?处导致粒子数损耗，增益也下降，在增益曲线上产生一

个凹陷。同理在101zqVcνν-??

=-??

?处也同样产生一个凹陷。这样的物理效应称为烧孔效应。

应用：单模产生及稳频应用22、如果实空间体积为V，则K空间每个模的体积为)8/()2(3

Vkkkqnmπ=???，因为

02≥=c

vkπ和每个v振荡模可以有2个互相

垂直的偏振模，则它在K空间的模密度是多少？振荡