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相似三角形判定定理的证明第一页,编辑于星期六:二十三点十八分。第1页,共20页。相似三角形判定定理的证明第二页,编辑于星期六:二十三点十八分。第2页,共20页。三角形相似的3个判定条件AAASASSSS第三页,编辑于星期六:二十三点十八分。第3页,共20页。AAA两个角分别相等三个对应的角都相等(三角形内角和定理)第四页,编辑于星期六:二十三点十八分。第4页,共20页。第五页,编辑于星期六:二十三点十八分。第5页,共20页。(相似三角形的定义)(三边成比例)(三角相等)(全等三角形ASA)第六页,编辑于星期六:二十三点十八分。第6页,共20页。证明思路:①做平行线,平行四边形的性质,利用三角形相似定义,证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质,证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。第七页,编辑于星期六:二十三点十八分。第7页,共20页。证明思路:①做平行线性质,利用三角形相似性质(AAA),证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质,证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。第八页,编辑于星期六:二十三点十八分。第8页,共20页。(AAA)(全等三角形ASA)第九页,编辑于星期六:二十三点十八分。第9页,共20页。证明思路:①利用三角形相似性质(SAS),证明三角形ADE相似于三角形ABC。②利用全等三角形的性质(SSS),证明三角形ADE全等于三角形A′B′C′。第十页,编辑于星期六:二十三点十八分。第10页,共20页。(SAS)第十一页,编辑于星期六:二十三点十八分。第11页,共20页。(SSS)第十二页,编辑于星期六:二十三点十八分。第12页,共20页。第十三页,编辑于星期六:二十三点十八分。第13页,共20页。①三角形DEF像正三角形吗?②图中有哪些全等三角形吗?第十四页,编辑于星期六:二十三点十八分。第14页,共20页。解:△ABC与△DEF相似。证明过程如下:在等边三角形ABC中有:AB=AC=BC,∠A=∠B=∠C=60°又AE=BF=CD∴AD=CF=BE∴△ADE≌△BEF≌△CFD(SAS)∴ED=EF=DF即△ABC与△DEF相似(AAA)第十五页,编辑于星期六:二十三点十八分。第15页,共20页。证明:△DEA∽△ABC∴∠B=∠AED∴△ABE是等腰三角形∴AB=AE第十六页,编辑于星期六:二十三点十八分。第16页,共20页。证明:由AE=AB知∠ABD=∠AEB又AE平分∠DBC∴∠DBE=∠CBE又∠C+∠CBE=∠AEB∠ABD+∠DBE=∠ABE∴∠C=∠ABD∴△ABD∽ACB∴第十七页,编辑于星期六:二十三点十八分。第17页,共20页。解:设t秒后△QBP与△ABC相似则此时BP=(8﹣2t)cm,BQ=4tcm(1)若t秒后△QBP∽△ABC则解得t=0.8(2)若t秒后△QBP∽△BCA则解得t=2第十八页,编辑于星期六:二十三点十八分。第18页,
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