机械波课件完整版

一、机械波的基本知识（1）基本概念：

在

中的传播形成机械波。而简谐运动在介质中传播则将形成简谐波。（2）产生条件：（4）波的分类：机械波可分为

和

两种。a.质点

和波的传播方向

的叫横波，如：绳上波、水面波等。b.质点

和波的传播方向

的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。（5）波传播的特点：第十二章机械波机械振动介质①必须有波源②必须有弹性的连续的介质。横波纵波振动方向振动方向垂直平行②各质点的

相同，另一方面各质点参加振动的起始时刻随着与波源的距离增大依次滞后。

①传播实质上是离波源

的质点带动离波源

的质点依次参加振动振动周期、振动频率、开始振动的方向都与波源质点近远（3）形成机理：介质可以看成是由大量质点构成,相邻质点间有相互作用力.当介质中的某一点发生振动时,就会带动它周围的质点振动,形成机械波.Ⅰ因为传播的是一种形式，在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长.n个周期波形向前推进n个波长

(n可以是任意正数).Ⅱ机械波的频率由波源决定,而传播速度由介质决定.波长由前两者共同决定例：波由一种介质进入另一种介质，频率不变，波长和波速都要改变。速度求法：

③传播的只是质点振动的形式和能量，质点并不随波的传播而迁移二、描述机械波的物理量1.波长(λ)两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总

的质点之间的距离叫波长(1)定义:相同(2)特例:在横波中,两个相邻的

间的距离等于波长.波峰(或波谷)在纵波中,两个相邻的

间的距离等于波长.密部(或疏部)在一个周期内,机械波传播的距离等于

.一个波长2.频率(f)波的频率始终等于

振动频率,与

无关,由

决定.波源的介质波源yx/cmv3.波速(v)(1)定义:波在介质中匀速传播的速度.(2)决定因素:机械波的传播速度只与

有关.同一种机械波在同一种均匀介质中波速是一个

.介质定值(3)计算方法:4.波长、波速和频率的关系(1)波长(λ)、波速(v)和频率(f)的关系是:

。v=λf(2)v=λf，不仅对机械波适用，对

也适用。电磁波yx/cm①机械波的图象：以横轴表示距离x(

），以纵轴表示位移y（

），建立坐标系，描点画出的y-x都是正弦或余弦曲线．②波动图象的含义：波动图象表示了

.（1）振幅A

（2)波长λ(3)同时刻各个质点的位移、加速度、回复力

三、机械波的图象各个质点距波源的距离各个质点距自己平衡位置的距离⑷波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。①本质法②逆向描波法方法：介质上的各个质点在同一时刻距平衡位置的位移v④振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。⑴物理意义不同：振动图象表示

；波的图象表示

。⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示

；波的图象的横坐标表示

。⑶从振动图象上读出振幅和周期；从波的图象上读出振幅和波长。

yx/cm同一质点在不同时刻的位移介质中的各个质点在同一时刻的位移时间距离简谐波的图象与简谐运动图象的比较简谐运动图象简谐波的图象研究对象某个质点所有质点研究内容某个质点随时间的变化规律某一时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某个质点在各个时刻的位移表示某一时刻所有质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有的形态不变随时间推移，图象沿传播方向“整体”平移练习1:关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）A、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等B、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D、相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同AD2007年高考广东卷12练习2:图8是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5s，b和c之间的距离是5m

,则此列波的波长和频率应分别为()A．5m，1HzB．10m，2HzC．5m，2HzD．10m，1HzcOy/mx/m图8abA2007年上海卷9练习3:如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（ ）（A）f1＝2f2，v1＝v2。 （B）f1＝f2，v1＝0.5v2。（C）f1＝f2，v1＝2v2。（D）f1＝0.5f2，v1＝v2。

ILLIISx解：由图得λ1=2λ2波在不同介质中传播时，频率保持不变，v=λ/f∴

f1＝f2，v1＝2v2C练习4:一质点以坐标原点0为中心位置在y轴上振动，其振幅为5m，周期为0.4s，振动在介质中产生的简谐波沿x轴的正向传播，其速度为1.0m/s，计时开始时该质点在坐标原点0，速度方向为y轴正方向，0.2s后此质点立即停止运动，则再经过0.2s后的波形是（）B画波形图的方法：1、平移法3、顺画法2、倒画法(逆向描波法)练习5:一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图4甲所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0m／s．0.3s后，此质点立即停止运动，再经过0.1s后的波形图是图乙中的（）C注意：审清题意，注意振动图像与波动图像各个时刻的振动图①画出0.3s时的波形图②平移波形图练习6:横波波源做间歇性简谐运动，周期为0.05s，波的传播速度为20m/s，波源每振动一个周期，停止运动0.025s，然后重复振动．在t＝0时刻，波源开始从平衡位置向上振动，则下列说法中正确的是（）A.在前2秒内波传播的距离为20mB.若第2秒末波传播到P点,则此时P点的振动方向向下C.在前2秒时间内所形成的机械波中,共有27个波峰D.在前2秒时间内所形成的机械波中，共有27个完整的波段解：经过一个周期T=0.05s的波形如图1示yx0图1经过T′=0.075s的波形如图2示yx0图2t=26T′

=26×0.075s=1.95s，波形如图3示共有26个完整的波段,P′点的振动方向向上.yx0图3再经过T=0.05s,共有27个完整的波段,27个波峰.P点的振动方向向上CD机械波的形成和传播特点1.如图A所示，0、1、2、3……表示一均匀弹性绳上等间距的点，相邻两点间的距离均为5cm。时刻0号点刚开始向上作简谐振动，振动周期T=2s，振动在绳中传播的速度为0.1m/s。①求在绳中传播的波的波长；②在B图中画出t=3.5s时绳上的波形图。λ=VT=0.2m画波形图的方法：1、平移法2、倒画法(逆向描波法)3、顺画法2.如图所示,A是波源,各质点之间的距离为1m,当t=0时,A开始向上振动,经过0.1s第一次达到最大位移,此时波传播到C点,则下列说法中正确的是()A.波的传播速度是10m/s,周期是0.4s;B.波的频率是2.5Hz,波长是4m;C.再经0.2s,波传播到G点,E到达最大的位移;D.波传播到J点时共历时0.45s,这时质点H达最大的位移.··········ABCDEFGHIJCDT=0.4Sλ=8mv又传了4m传了9m3．波源S在t＝0时刻从平衡位置开始向上运动，形成向左右两侧传播的简谐横波，S、a、b、c、d、e和a′、b′、c′是沿波传播方向上的间距为1m的9个质点，t＝0时刻均静止于平衡位置，如图所示。已知波的传播速度大小为1m/s，当t＝1s时，波源S第一次到达最高点，当t＝4s时质点d开始起振。则在t＝4.5s这一时刻（）

A．质点a的速度正在增大

B．质点c的加速度正在增大

C．质点b′的运动方向向上

D．质点c′已经振动了1.5sADT=4Sλ=4mv=1m/ss=4.5mvv画波形图的方法：1、平移法2、倒画法(逆向描波法)3、顺画法4.如图所示,A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K

是弹性介质中的质点，相邻两点间的距离都是0.5m,质点A从t=0时刻开始沿y轴方向振动,开始时的运动方向是指向+y方向，振辐为5cm.经过0.1s时间,A

第一次到达最大位移且波恰好传到C

点.则t=0.5s

时刻的波形图是()0ABCDEFGHIJK

5-5x/my/cm05-5x/my/cmABCDEFGHIJK

05-5x/my/cmABCDEFGHIJK

05-5x/my/cmABCDEFGHIJK

05-5x/my/cmABCDEFGHIJK

A.B.C.D.C5．弹性绳上有间距均为1m的6个质点a、b、c、d、e、f，一列横波从左向右传播，在t=0时到达质点a，2s后的波形如图所示．则在5s＜t＜6s这段时间内（）A．质点c的加速度逐渐增大B．质点a的速度逐渐增大C．质点d向下运动D．质点f加速度向上BCT=4Sλ=4mv=1m/s5m<s<6mv6.在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。T=0.02Sλ=0.8ms=vt=1.2m0.4m0.8m1.2m1.2m0.4m0.8mv=40m/s7．如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是（）A.只有①B.只有④C.只有①④D.只有②③C8.如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波。在t=0时刻质点O开始向下运动，经0.4s第一次形成图示波形，则该简谐波周期为

s，波速为

m/s，x=5m处的质点B在t=1.6s时刻相对平衡位置的位移为

cm。0.85109．在某介质中形成一列简谐波，（1）波向右传播，在0.1s时刻刚好传到B点，波形如图中实线所示，且再经过0.6s,P点也开始起振，求：①该列波的周期T；②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？③在下图中画出B点的振动图象（2）若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525s时间，则该列波的传播方向如何？y0＝－2cm，路程s0＝34cm波沿x轴负方向传播解：②P点第一次达到波峰的时间如何计算？法1：法2：离它最近的波峰传到它传到它的时间+第一次到波峰的时间t/sx/cm2-20.10.20.30.4（2）10．如图15所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s，P质点的横坐标x=0.96m。从图中状态开始计时，求：（1）P点刚开始振动时，振动方向如何？（2）经过多长时间，P点第一次达到波谷？（3）经过多长时间，P点第二次达到波峰？沿y轴负方向1.3s1.9s法1：法2：离它什么的波峰传到它传到它的时间+第几次到波峰（谷、平衡位置）的时间问题2：经过多长时间，P点第一次达到波谷（峰、平衡位置）？问题1：起振方向的判断方法？11.如图69所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向。当波源开始振动1s时，形成了如图所示的波形（波刚传到图中P点）。试求：（1）波的波长λ为多少？周期T为多少？（2）从图示位置再经多长时间波传到Q点？（3）画出波传到Q点时的波形。波长λ=4m，周期T=1s

T=1.5s横波的传播方向和质点振动方向横波的波形的判断12．右图为一列横波的图象，图中P点正向+y方向振动，且波的传播速度为10m/s,则此波()A.振幅为60cmB.波长为1.0mC.周期为1.0s

D.此波向-x方向传播0x/my/cm0.51.030-301.5vPBD13.简谐横波某时刻的波形图线如图所示,由此图可知()A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的;B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的;C.若波从右向左传播,则质点c向下运动;D.若波从右向左传播,则质点d向上运动.BD14.如图所示是沿x轴传播的一列简谐波在某时刻的波形图．已知波的传播速度为4m/s，从此时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置。那么下列说法中正确的是（）A．这列波一定沿x轴正向传播B．这列波的周期是0.5sC．从此时起0.25s末P质点的速度和加速度都沿y轴正向D．从此时起0.25s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向BC2007年天津理综卷2102468101214x/cmy/cm15．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s

，则下列说法正确的是()A．这列波的波长是14cmB．这列波的周期是0.125sC．这列波可能是沿x轴正方向传播的D．t=0时，x=4cm处的质点速度沿y

轴负方向D注意：传播不是特殊的λ=12cmT=0.15S16．如图为一列简谐波在t1=0时刻的图象。此时波中质点M的运动方向沿y负方向，且到t2=0.55s质点M恰好第3次到达y正方向最大位移处。试求：(1)此波向什么方向传播？(2)波速是多大？(3)从t1=0至t3=1.2s，波中质点N走过的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少？波x轴负方向传播路程为S=120cm，位移为2.5cm17．如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在某时刻的波形图线，质点P在该时刻的速度为v，经过0．1s该质点的速度仍为v，再经过0．1s，该质点的速度大小等于v的大小而方向与v的方向相反，关于波的传播方向和波速，下列叙述正确的是()A.若波沿x方向传播，波速为20cm／sB.若波沿x方向传播，波速为10cm／sC.若波沿-x方向传播，波速为30cm／sD.若波沿-x方向传播，波速为10cm／sD经分析：T=0.4s18．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图（b）所示的波形．则该波的()A．周期为Δt，波长为8L．B．周期为2Δt/3，波长为8L．C．周期为2Δt/3，波速为12L/Δt

D．周期为2Δt/3，波速为8L/Δt

BC

仔细审题，不要被图形迷惑原下现上，能分析出什么？波动和振动相结合的问题1、认清波动图和振动图2、知道是什么时刻的波动图19．（04全国理综）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？()A．x=0处的质元B．x=1m处的质元C．x=2m处的质元D．x=3m处的质元A1秒时在平衡位置向下V1秒时的波形图20．一列沿x轴正向传播的横波在某时刻波的图象如图甲所示，A、B、C、D为介质中沿波的传播方向上四个等间距质点的平衡位置，若从该时刻开始再经过5s作为计时零点，则图乙可以用来反映下列哪个质点的振动图象（）A．质点AB．质点BC．质点CD．质点DCT=4St=5s=5T/4V21．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起（）A．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向B．经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3mC．经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度D．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离BDT=0.2Sλ=4mV22．一列波沿x轴负方向传播，在t＝1s时波形图像如图所示，这列波的波速为1m/s，则平衡位置x＝1m的P点的振动图像为（

）

At=1s时的波形图t=0s时的波形图23.如图所示分别为一列沿x轴传播的简谐横波在零时刻的图像和在x=6m处的质点从该时刻开始计时的振动图像。求：①该横波的传播方向和速度的大小②x＝6m处的质点位移随时间变化的关系式沿x轴负向传播，100m/s24.一列简谐横波以1m／s的速度沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝3m，如图甲所示．若t＝0时，质点A正从平衡位置向上振动；其振动图象如图乙所示，则B点的振动图象为下图中的()DV=1m/sT=4Sλ=4mAB=3λ/4画出0时刻的波形图，判断0时刻B的位置法2：算出0时刻A的振动形式传到B的时间=3s25．A和B是一列简谐横波在传播方向上的两质点，图中甲和乙分别为其振动图像，其平衡位置的坐标分别是xA=0和xB=6m，如果波长大于3m但小于9m，波沿x轴正方向传播，求波的传播速度大小并画出t=0.1s时刻两质点间的波形图。06V

T＝0.4s

由①②得：n=1，v=10m/s26．一列简谐横波沿x轴传播，甲、乙两图分别为传播方向上相距3m的两质点的振动图象，如果波长大于1m，则波的传播速度大小可能为（）A．30m/s B．15m/sC．10m/s D．6m/sACD0327.(08天津卷)一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则()A．该波的振幅可能是20cmB．该波的波长可能是8.4mC．该波的波速可能是10.5m/sD．该波由a传播到b可能历时7sD010.5V

T＝4s

28．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅A=4cm。在t=0时刻，平衡位置相距5cm的两质点a、b的位移分别是2cm、-2cm，它们的运动方向都沿y轴的负方向。则()A．t=0时刻，a、b两质点的动能相同B．a质点速度为零时，b质点速度不为零C．当a质点到达平衡位置时，b质点恰好到达负最大位移处D．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍

x/cmy/cm54-4v4123672-2a0b点拨：画出t=0的波形如图黑线示,x/cmabby/cm4-42-20当a质点到达平衡位置时波形如图蓝线示,a质点速度为零时，波形如图虚线示,AB29．一列简谐波沿轴直线传播，某时刻的波形如图所示。质点A的位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿y轴正方向运动，经0.01s质点A第一次到达最大位移处,则这列波（）

A．波长是2mB．频率是50HzC．波速是50m/sD．传播方向为轴的负方向xyAOACD30.一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，经过0.5s再次出现图示的波形，则下列判断中正确的有()A．波一定沿＋x方向传播B．波速一定为12m/sC．若某时刻M质点到达波谷处，则P质点一定到达波峰处D．从图示位置开始计时，在1.25s时刻，质点P的位移为-20cmBC31．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中错误的是

（）A.波沿＋x方向传播，波速为5m/sB.质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反C.若某时刻M质点到达波谷处,则P质点一定到达波峰处D.从图示位置开始计时，在2.2s时刻，质点P的位移为-20cm0x/my/cm3MN620-20-1010Q

PB解见下页0x/my/cm3MN620-20-1010Q

P解：

λ=6m,T=0.2s+1.0s=1.2s

v=λ/T=5m/s画出某质点的振动图像如图所示,对照题意,在开始时刻P质点向上运动，可知波沿＋x向右传播，A对。t1t20t/sy/cm0.61.220-20-10101.8M质点与P质点的平衡位置相距λ/2，相位相反，C对。由振动图像可知，t1与t2的时间间隔0.2s，t=2.2s=2T-0.2s在2.2s时刻,质点P在负最大位置，D对。质点M与质点Q不是同相质点，B错。2007年上海卷2A32．沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x＝3.5m和x＝6.5m处。在t1＝0.5s时，质点P恰好此后第二次处于波峰位置；则t2＝_________s时，质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t1＝0.9s时，质点P的位移为_____________cm。012345672x/my/cm-2PQ0.6233.(08全国卷I)一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m,xb=5.5m,则()A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同C34.在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2.5cos(kx+2π/3)（单位：m），式中k＝1m－1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以v0＝5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g＝10m/s2。则小环运动到最高点的坐标为()A.(5π/6，0)B.(5π/6,2.5)C.(π/6,０)D.(π/6，2.5)A35．如图示，a、b、c三点是某时刻一简谐波动图象与一条平行于x轴的直线相交的三个质点，下面关于这三个质点运动情况的说法中正确的是：()A．该时刻这三个质点具有相同的速率和加速度B．这三个质点在任何时刻的速率都相同C．经过半个周期，这三个质点的位移一定相同D．这三个质点的振动情况总相同xy0abcAC36．如图所示，坐标xOy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz。在x轴上有P、Q两个质点，它们平衡位置间的距离为0.2m,在t=0时刻，Q质点的位移为y=+4cm,则质点P（

）A．在t=0.1s时，位移大小是4cm，方向沿y轴方向B．在t=0.9s时，速度最大，方向沿y轴正方向C．在t=0.2s时，加速度最大，方向沿y轴负方向D．在t=0的时刻起经0.8s通过的路程是16cm

0yxPQBC波的图象及多解问题37．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时，波传播到x轴上的质点B，在它的左边质点A位于正最大位移处，在t1＝0.6s时，质点A第二次出现在负的最大位移处，则()A．该波的速度等于5m/sB．t1＝0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动C．t1＝0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动D．当E质点第一次出现在正向最大位移处时，质点A恰好在平衡位置且向上运动0x/my/cm21345EABCDAC38．波速均为v=1.2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图5所示，其中P、Q处的质点均处于波峰.关于这两列波，下列说法正确的是()A.如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样

B.甲波的周期大于乙波的周期

C.甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置

D.从图示的时刻开始，经过1.0s，P、Q质点通过的路程均为1.2m

0x/my/cm426810-10Q图5乙0x/my/cm213410-10MP图5甲C39．如图，a表示t时刻的波形图，b表示t+0.3秒时刻的波形图。波长为λ，波速v=420米/秒，ΔX=0.2λ，则p点在x轴的坐标数值可能是（）A．105米 B．75米C．45米 D．35米AC40.一列简谐横波沿直线ab向右传播，a、b两点之间沿播的传播方向的距离为2m，a、b两点的振动情况如图所示，下列说法中正确的是（）A.波速可能大于B.波速可能等于C.波速可能等于D.波速可能等于8m/sB41.A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA∶vB可能是（ABC

）A.1∶3B.1∶2C.2∶1D.3∶142．A、B两列波在某一时刻的波形如图中实线所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），A波再次出现如图波形，B波出现图中虚线波形，则两波波速之比vA∶vB可能是()A．4∶1B．2∶1C．4∶3D．1∶1avAvBa解：由波形图λA/λB=2：1t=TA=(n+1/2)TBTA/TB==n+1/2（n=1、2、3、4、5、6…）v=λ/T

∴vA/vB=4∶(2n+1)AC43．两列平面简谐波以不同速度沿x方向传播，右图是t=0时刻这两列波在长a的区域内的波形.设t=4a/3v2

时刻该区域又一次出现相同的波形，则这两列波的速度v1与v2的大小之比可能是（）A．1:3.B．3:1.C．2:3.D．3:2.v1av2xxyy00解：由图线得λ1=aλ2=4a/3T1=λ1/v1=a/v1T2=λ2/v2=4a/3v2

t=4a/3v2=T2=n

T1即4a/3v2=n

a/v1

v1/v2=3n/4（n为正整数）当n=4，v1/v2=3:1；当n=2，v1/v2=3:2BD44.(08四川卷)一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知()A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/sD．a点一定比b点距波源近AC45.(08全国卷II)一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于()A．0.60mB．0.20mC．0.12mD．0.086mAC46.(南通市2008届高三第二次调研测试)Ⅱ．(12分)(选修3-4试题)(2)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在xl=2m和x2=5m处的两质点的振动图象如图所示，求：①波的频率；②波的传播速度。f=1/T=0.25HZ47．如图67所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．(1)若波向左传播，求它传播的最小距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速为35m／s，求波的传播方向．Tm=0.8s

向左传播

2007年高考江苏卷548.如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是()A、任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动B、任一时刻，如果质点B的速度为零，则质点C的速度也为零C、如果波是向右传播的，则波的周期可能为ΔtD、如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt0xy2dd3d4d5d6d7dt时刻t+Δt时刻C解见下页0xy2dd3d4d5d6d7dt时刻t+Δt时刻解：B和C两质点不是反相点，A错；B和C两质点不是同相点，B错；由波形图得到波长为如果波是向右传播C对；如果波是向左传播的D错。49．已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1=0.02s，求：⑴该波可能的传播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。v=400m/sv=500m/sv=100(3n+1)m/s(n=0,1,2,…)；

若该波是向右传播的,则

v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)若该波是向左传播的,则

50.一列简谐横波在x轴上传播，在0s和0.05s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，求：⑴这列波可能具有的波速；⑵当波速为280m/s时，波的传播方向如何？此时图中质点P从图中位置运动至波谷所需的最短时间是多少？若波沿x轴正向传播，则：

若波沿x轴负向传播，则：（当k=0，2，4，……时，波沿x轴正向传播；当k=1，3，5，……时，波沿x轴负向传播）．51.(2008年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（二）)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图所示．已知介质中质点P的振动周期为2s，此时P质点所在位置的纵坐标为2cm，横坐标为0.5m．试求从图示时刻开始在哪些时刻质点P会出现在波峰？波的反射和折射波的干涉和衍射多普勒效应【考点透视】内容要求说明波的反射和折射波的衍射和干涉Ⅰ多普勒效应

Ⅰ一、波的反射和折射1.波的反射:

，这种现象叫波的反射。在波的反射中，反射角

入射角；反射波的

都跟入射波的相同。对着高墙或山崖喊话时，我们听到回声，夏日里雷鸣不绝，在空房子里说话，会听到声音更响等。这都是

的反射。

遇到障碍物时也会发生反射现象。波射到两种物质的分界面上又返回原物质继续传播等于波长、频率和波速声波水波、电磁波2.波的折射:

，这种现象叫波的折射。在波的折射现象中，

不改变，但

都发生了变化。波从一种介质射入另一种介质时，传播方向会发生改变波的频率波速、波长入射波的传播方向与界面法线的夹角i叫做

，折射波的传播方向与法线间的夹角r叫

，入射角i、折射角r和波速v之间存在以下关系：（波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ）其中v1和v2分别是波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速。入射角折射角3.为了解释与波相关的现象,

提出了波面和波线的概念。惠更斯（1）任何振动状态相同的点都组成了一个个球面（或平面），这些球面（或平面）叫做

。如果波面是球面，它就是

；如果波面是平面，它就是

。波阵面（或波面）球面波平面波（2）惠更斯在1690年提出：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。这就是常说的

。惠更斯原理惠更斯原理的应用：如果知道某时刻一列波的某个波面的位置，还知道波速，利用惠更斯原理可以得到

，从而确定

。下一时刻这个波面的位置波的传播方向1、用惠更斯原理解释平面波的传播；2、用惠更斯原理解释波的反射；3、用惠更斯原理研究波的折射；注意：惠更斯原理不是从某个定律推导出来的，也不是直接由实验总结出来的，它之所以正确，是因为由它得出的结论都与事实相符。【例】如图所示，是一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1C1和A2C2是它的两条波线，其入射角为300，C1和C2位于两种介质的界面上，C1B1

和C2B2是反射后对应的波线，（1）请画出该波反射前和反射后的波面，（2）试用惠更斯原理说明反射角等于入射角。自我检测5：如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质I中的一个波面，C1和C2位于两种介质的界面上，B1B2是这列平面波进入介质II后的一个波面；A1C1和A2C2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在I、II介质中的传播速度分别为v1和v2．（1）试根据惠更斯原理证明：；（2）若已知θ1=53°（sin53°取0.8），A1A2的长度为0.6m，介质I和介质II中的波速之比为v1：v2=4:3，则：A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少?

0.2m

二、波的叠加原理反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应是波特有的现象。（独立传播原理）几列波相遇时能够保持各自的运动状态而且互不干扰，在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动,任何一个质点的总位移，都等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。三、波的衍射

叫波的衍射。缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小。波可以绕过障碍物继续传播的现象能够发生明显衍射的条件是：注意：波的衍射无条件的，一切波都能发生衍射。上述条件是发生明显衍射的条件.衍射是波的特有的现象。【例】图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是()A．此时能明显观察到波的衍射现象；B．挡板前后波纹间距离相等；C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象；D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象。OCABDABC四、波的干涉（1）现象：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强区和减弱区是相互间隔的，这种现象叫做

。波的干涉（2）产生稳定干涉的条件：两列波的频率相同，振动方向相同，相位差保持不变。（2）加强和减弱指的是质点振动的剧烈程度的差异，或者说是振幅大小的区别：加强点振幅大，减弱点振幅小(特殊情况下可以为零——即不振).但是，它们的位移都是随时间变化的，某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移，当然也可以为零.说明：（1）在干涉现象中，振动加强点和减弱点的位置是固定的，不随时间的延伸而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱。①加强：②减弱：（3）加强点、减弱点的判断方法：①峰谷法②波程差法起振方向一致【例】如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有()A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C．a质点的振动始终是最弱的，

b、c、d质点的振动始终是最强的D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱BC五、声波和多普勒效应1.

形成声波。2.声波是

波。3.声波在空气中的传播速度大约为340m/s，随温度的升高而略有增大。声波在液体、固体中传播更

。4.多普勒效应由于

之间有相对运动，使观察者

发生变化的现象，叫做多普勒效应。频率为f的波源和观察者相互接近时,观察者接收到的频率f1

,即f1

f；频率为f的波源和观察者相互远离时,观察者接收到的频率f2

，即f2

f。波源和观察者接收到的频率声源的振动在介质中的传播纵快变大变小><注意：多普勒效应是波普遍具有的现象,声波具有多普勒效应,电磁波(光波)也有多普勒效应.例．关于多普勒效应的叙述，下列说法正确的是（）A．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B．产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动C．甲乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他所听到的乙车笛声频率D．哈勃太空望远镜发现所接受到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而去BD例1．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m／s．在t=0时刻绳上的波形如图中（a）所示，则根据波的叠加原理，以下叙述中正确的是（）A．当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，波形如图②所示B．当t=2s时，波形如图①所示；当t=4s时，波形如图③所示C．当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图①所示D．当t=2s时，波形如图②所示；当t=4s时，波形如图③所示D例1方法：两个动转化一动一不动2.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0m/s的速率沿同一直线相向传播，t=0时刻的图形如图甲所示，图乙中小方格的边长为0.lm，则以下不同时刻波形正确的是()ABD方法：两个动转化一动一不动例2．如图所示，S为波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是（）A．减小波源的频率B．增大波源的频率C．将N板向左移D．将N板向右移AC例2缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小。越小越明显例3．如图所示，表示两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，波速和波长均为1m/s和0.5m，C点是BD连线的中点，下列说法中正确的是（）A．C、D两点都保持静止不动B．图示的A、B两点的竖直高度差为20cmC．图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动D．从图示时刻起经0.25s后，B点通过的路程为20cmBD例4.有人站在火车轨道旁，一列迎面高速驶来的火车正在鸣笛，则他听到的鸣笛声频率

汽笛声原频率；当火车高速离去时，他听到的鸣笛声频率

汽笛声原频率(均填大于、小于或等于).所发生的这种现象叫

.大于小于多普勒效应

例5．一列声波在空气的波长为2.5m，传播速度为340m/s，这列声波传入另一个介质时，波长变为8m，则这列波在这种介质中的传播速度为多少？这种介质对声波的折射率为多少？例6.如图所示，图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度。图乙中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空间中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是

m，汽车的速度是

m/s.1717.9①画出情景图（两个相遇时刻）②看懂图乙各个时刻的含义③间接法求汽车行驶的路程1．两列相干波的振幅分别为A1和A2，某时刻介质中质点P的位移大小为A1+A2，则（）A．质点的振幅一直为A1+A2B．质点的振幅随时间在不断变化C．质点的位移大小一直为A1+A2D．质点的位移大小再过半个周期为A1+A2AD3．如图所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的人感受到的声波的频率为f2，则（）A．f1<f，f2<f

B．f1<f，f2>f

C．f1>f，f2>f

D．f1>f，f2<fD4．如图所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源，MN是足够长的湖岸，水波的波长为2m，S1与S2的连线与湖岸垂直，且S1S2=5m，则岸边始终平静的地方共有（）A．1处B．3处C．5处D．无数处C1．下列关于波说法中正确的是（）A．衍射、干涉现象是波所特有的现象B．没有稳定干涉现象的两列波在空中不发生叠加现象C．波的多普勒效应说明波源的频率在变化D．波面一定是一些平面，波线是与波面垂直代表波传播方向的直线2．下列现象中属于声波的衍射现象的有（）A．雨天雷声轰鸣B．山谷中听到回声C．隔着墙壁听到别人说话声D．在室外演讲更费力AC3．在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是：（）A．波1速度比波2速度大B．相对于同一障碍物，波1比波2更容易发生衍射现象C．这两列波传播的方向上，不会产生稳定的干涉现象D．这两列波传播的方向上运动的同一观察者，听到的这两列波的频率可以相同BC4．两个相同的固定声源，发出波长相等的声波相叠加，如果某时刻，叠加区域中的P点是两列波的波谷相遇，那么，在以后的时间里，P点的振动情况是（）A．有时加强，有时减弱B．经过半个周期的奇数倍时加强C．始终加强D．始终减弱5．当人听到声音频率越来越低时，可能是因为（）A．声源和人都是静止的，但是声源振动频率越来越低B．人静止，声源远离人做匀速直线运动，且声源的频率不变C．人静止，声源远离人做匀加速直线运动，且声源的频率不变D．声源静止，人远离声源做匀加速直线运动，且声源的频率不变CACD14．一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.80m的圆周作匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，下列判断正确的是()①观察者接收到汽笛在A点发出声音的频率大于600Hz②观察者接收到汽笛在B点发出声音的频率等于600Hz③观察者接收到汽笛在C点发出声音的频率等于600Hz④观察者接收到汽笛在D点发出声音的频率小于600HzA．①② B．②④ C．①③ D．③④PODCBAωA由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。6．一个波源在绳的左端发出半个波a，频率为f1，振幅为A1；另一个波源在绳的右端发出半个波b，频率为f2,振幅为A2，如图所示，两列波在绳上同时形成半个波形后，分别向两边传播，P为两波锋前间的中点，则下列说法中错误的是（）A．两列波相遇时，P点的振幅可达A1+A2B．两列波同时到达P点C．两列波相遇时，各自保持原来的波形独自传播D．两列波相遇后，绳上波峰位移可达A1+A2的点只有1个，此点在P点的左侧AD解：由题意得波速同频率、波长不同7．如图所示，两列简谐波同波幅、同波长、同频率、同振动方向，并在同一弹性绳上相向传播．某一时刻，两列波在绳的同一区段的波形分别如图中的实线与虚线所示，并且实线波向右传播，虚线波向左传播，则下列说法中正确的（）A.质点P在振动过程中始终是加强的B.质点Q在振动过程中始终是加强的C.此时弹性绳呈直线状D.再过1/4周期，质点P将处于波峰位置ACD在稳定的干涉现象中，振动加强点和减弱点的位置是固定的，不随时间的延伸而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱。8．如图所示，在一条直线上两个振动源A、B相距6m，振动频率相等时刻A