型材的稳定性计算

第十五讲型材的稳定性计算型材剖面的利用和比面积、型材的强度要求及剖面要素计算船体教研室吴春芳Email:qiuyuan_cat@163.com船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com、型材的局部稳定性保证型材的局部稳定性，系指保证其翼板和腹板的稳定性。板的稳定性将型材自由翼板的一半视为三边自由支持在刚性支座上，另一边完全自由的单向受压的长矩形板，其临界应力为：

一般要求压缩应力达到材料屈服极限时，翼板仍是稳定的。船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com2、腹析的稳定性边界条件：将其视为四周自由支持在刚性支座上的矩形板，沿四周作用着定值剪应力，同时沿腹板高度作用着线性分布的弯曲正应力。船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com2)临界应力Ⅰ、板单独受非均匀线性分布的弯曲正应力作用时：式中为一个翼板内的拉应力与另一个翼板内的压应力的比的绝对值。船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.comⅡ、板单独受定值剪应力作用时，其临界应力为：

Ⅲ、板同时受这两种应力作用时，若和满足下述相关议程便发生失稳，即：

或因而可有:船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com在确定m时应注意以下几点:(1)临界压应力σ和临界剪应力τ的极限值分别是σY和0.57

σY若实际的≤0.57，则若实际的≥0.57，则

船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com按下式确定m值（２）若型材自由翼板总是受拉应力作用，则

β≥１。（３）由于m与剖面中和轴的位置和比值τ／σ有关，所以只能通过逐次近似计算确定。（４）考虑到在实际船体结构中梁腹板初挠度的影响，以及电焊过程中所发生的偏斜现象，在内河船舶设计中一般m≤７５，在海船中常m<７０～１００船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com二、型材的总稳定性1、梁材的弯曲现象刚性平面内弯曲：当作用于型材剖面最大刚性平面内的横荷重比较小时，梁材将仅在其最大刚性平面内弯曲。２、最小刚性平面内弯曲当横荷重超过某一限度时，梁材非离开自己的弯曲平面，并在其最小刚性平面内发生弯曲，同时还伴有扭转变形。此时，型材丧失了弯曲平面形状的稳定性——型材侧向失稳。船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com３、型材的总失稳性：型材的侧向失稳是整体性的，它将导致整个结构的破坏。型材的侧向失稳可视为扭转轴线固定了的开口薄壁杆件的侧向失稳问题。影响型材总稳定性的主要因素有：梁材腹板高度h，小翼板的宽度b1，梁材跨度l。且梁材跨度愈大，小翼板宽度愈小，腹板高度愈大，型材愈容易丧失总稳写性。初次计算时，总稳定性取为：型材剖面设计的一般提法与结构优化设计的基本概念船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com一、型材剖面设计的一般提法1、剖面设计的任务１）保证型材有足够的强度和稳定性２）确定结构重量最轻的剖面尺寸：型材腹板高度h及厚度t、面板宽度b1及厚度t1３）满足工节、构造、营运使用等方面的要求船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com２、腹板最大剪应力并满足下列要求：翼板最大弯曲正应力２、设计任务的数学表达求最优的h,t,b,t1时不包括带板剖面积f2的型材剖面积为最小，即：不超过许用应力即

不超过许应值即

或，船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com３、保证腹板不丧失局部稳定性，即要求：

４、考虑腐蚀或工艺性，即要求

５、保证面板不丧失局部稳定性，即要求：

此外，尚应保证型材的总稳定性。

这样一个型材剖面的设计问题就被公式化，并被转化为一个数学规划问题，从而可应用数学规划方法进行型材剖面设计。船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com二、结构优化设计的基本概念

1、设计变量１）预定参数：设计之初便已给定了的，他们不随设计过程而变。如：年的跨度、载荷、材料及带板尺寸２）设计变量：在设计过程中可以自由调整、变化的参数。如：型材剖面设计总的h、t、b1及t1等。

船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com３）设计变量的类型

a.结构的剖面几何参数

b.结构的布局参数（如结构的型式，节点位置，构件间距等）

c.结构所用材料的参数其中a是最常见也是最简单的一类结构优化设计问题明确一个标志：设计空间船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com2、约束条件一个可以被应用的设计方案，必须要满足一系列对设计提出的要求，这些要求便构成了对设计的限制条件。

1)约束条件的数学表达如：

2)约束曲面(线)等式约束：约束曲面上的点满足约束条件不等式约束：将设计空间分为满足约束条件与不满足约束条件的两部分。船体教研室吴春芳编Email:qiuyuan_cat@163.com3)可行域满足所有约束条件的结构设计方案是可以被应用的设计，称为可行域。所有可行设计点的集合称为可行域。构成可行域