鲁教版初四九年级上下册数学知识点汇总

②当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切(包括外切和内切)。4.性质(1)相切两圆的性质:如果两圆相切,切点一定在连心线上；(2)相交两圆的性质:相交两圆的连心线垂直平分公共弦；证明:经过相交两圆的一个交点,作两圆的公共弦的垂线,则这条直线上被两圆所截得的线段等于圆心距的2倍。在解决相交两圆的问题时,注意其公共弦和连心线的作用是探求思路的重要手段。七、弧长与扇形的面积1.把圆周等分成360份,每一份的弧叫做1°的弧；1°的弧所对的圆心角叫做1°的角。2.在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为:l=nπR/180=nR3.如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积的计算公式为:S扇形=nπR2/360=n·nR/2=1/2lR4.比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,用弧长来表示扇形的面积S=1/2lR八、圆锥的侧面积1.概念:圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴,其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体。斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论转到什么位置,这条斜边都叫做圆锥的母线。另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面。圆锥有一个顶点和一个底面,底面是一个圆。连结圆锥顶点和底面圆心的线段和圆锥底面垂直,这条线段叫做圆锥的高线。2.圆锥的基本特征:(1)圆锥的高通过底面的圆心,并且垂直于底面；(2)圆锥的母线长都相等；(3)经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形；(4)圆锥的侧面展开图是半径等于母线长、弧长等于圆锥底面周长的扇形。3.圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。此扇形的半径R是圆锥的母线,扇形的弧长是圆锥底面圆的周长一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/34.圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长=π×圆锥底面半径×母线长即πrl5.高(h),底半径(r),母线(l)之间的关系:h2+r2=l2(勾股定理得出)6.圆锥的全面积:圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积)第六章对概率的进一步认识一、列表法求概率

1、列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的应用场合：当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

二、树状图法求概率

1、树状图法：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

2、运用树状图法求概率的条件：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

三、利用频率估计概率

1、利用频率估计概率：在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。

2、模拟实验：在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。

3、随机数：在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。四、用频率估计概率1.概率：一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示,我们把这个数叫做这个事件发生的概率,一般用P（事件）表示。事件A发生的概率也记为P(A),事件B发生的概率记为P(B),依此类推2.三种事件的概率:必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0随机事件(不确定事件)发生的概率介于0到1之间,即0<P(不确定事件)<1如果A为随机事件(不确定事件),那么0<P(A)<13.用频率估计概率当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近。因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。二、用列举法计算概率用列举法求概率的条件:(1)实验的所有结果是有限个(