原子课件盖革和的α粒子实验有八千分之一几率被反射

ݒF汤姆孙原子 R

汤姆孙型原子结构的库仑散

ൌ

粒子散射轨Ecot

（库仑散射因子

b（瞄准距离θ（散射角当଴ൌ଴଴时，଴ൌ

若有N个α粒子打在金箔上，则在dΩ方向上测量到的α

ଶ

θݐܣ

Ω

16ܣsinସ1

σୡ

ସ2这就是著名 2微分截面的物理：α粒子散射到θ在同一α粒子源和同一散dN’与sinସఏ成反比，即ᇱsinସఏ

如何从实验上验 散 的正确性即 ୫

ଵ ଵ 210Po的α粒子（5.3MeV）对29Cu作α=1800散射时， 的理论（能量量子化

௧

ଶ—4ϵ 2 TherearecertainallowedorbitsforwhichtheelectronhasTherearecertainallowedorbitsforwhichtheelectronhasafixedenergy.Theelectronlosesenergyonlywhenitjumpsbetweentheallowedorbitsandtheatomemitsthisenergyaslightofagivenwavelength.角动量量子 其中

ൌ1,3hଶ଴

଴ൌ

ଶ

ൌ

1ൌ

ଶ 于是可得

଴ஶ

质心系修

1

ஶ଴ 海森堡、波恩、薛定爱因斯波粒二光量子的提出—1905 解释光电效ൌܧ根 的质能方程，能量为的光子等价于质量于是光子的动量为

又 ଴ൌൌ

ൌ 常量h联系起pλߣൌ

其中h 常波长

半径 波函数波函数是量子力学中用来描述粒 意波的函数。波函数波函数满足以下所谓 (Schrodinger)方程Potential nkconstantElectron Electronൌ

સߖ

ߖൌ cian cian系统的动力学行为（Itpredictsthefuturebehaviorofadynamicsystem）。波函数的统计解释（Max 波函数性包含有关粒子的所有可测量信息（measurable满足归一化条件（normalization）——නΨ ଶଷݔ1即，在全空间中找到的粒子的概率是始终为氢原子 方——可解析

ݎ

଴的电子的定 ଶଶൌ2଴

ݎ

સଶ଴સൌ଴଴଴଴ݕݔଶଶસଶ≡સ·સൌݔଶ଴

સଶ称为 （a）

ࢶ方程——Φ—1ଶΦΦ

Φ

将解代入（3）— Φ

థ

ൌ

Φ ܣ ଴݁

ൌ

ଶݎߠݎ߶ݎߠݎ߶Φ߶଴2ߨ ΦΦ

y

଴଴థ

గ x ଴ଶగൌ则要求m

于是我们得到ΦΦ଴

ܣ

ൌ0,േ常数A可由归一化条件求得

േ ߶ Φ଴ ൌ ൌ

ൌ0,േ଴Φ ଴

േ本征值ൌ本征值

ൌ଴

ൌ

଴థ

߶଴ൌ଴

这正 方程严三电子的自旋能是并；相论修下能会的 种 叫细。为了解释这 Uhlenbeck与Goudsmit（1925）提出了电子具有自旋（spin）的假设该假设是基于以下的（a）碱金属光谱的双线例如钠原子光谱中的58965893

5890（b）反 效1912年Paschen和Back发现反常Zeeman效应—在弱磁场中原子的光谱线的 成偶数条）的现象。例如，钠光谱线ܦଵ→4条，ܦଶ→6电子的自旋(Spinofthe(orbitalangular(spinangular电子的自

电子自旋波函数 ௦௦

଴,଴ߠ,ଶଶଵ. ݊݅ଶ଴଴ ݊݅ ݊݅݊݅ൌ଴

݊݅ൌ2,௦଴|

݊݅ൌ2,௦ൌൌ଴|

自旋 自旋磁矩在z方向上的投影

௦ߤ଴ൌൌ

其中௦

േ ଴଴଴଴଴其中gl效正 效 正 考虑磁矩与外磁场之间的相互作用能— ൌൌ଴·这里的磁矩主要来自于电子的贡献，磁场B沿z因此，电子磁矩与外磁场之间的作用能 能为

଴,௭上式表明：若଴଴,ࢠ取不同值， 能使能 为2mj+1个比如：lൌൌ1,lൌൌ1,0,

଴଴ൌൌ

---1--mg‐m

4ൌ2

113 32j 3

ൌ 333钠原子的反 效应能 示意电子耦电子

1

1

1s1s或

2S1/2

若存在激发态：该两电子分布有多少种原子 - - 2n= 0n= 0n=

L-S和j-j+量子数表示： 运动间的相互作用—电磁作用，是四种相互作用之s1+s2=l1+l2=总角动量=总自旋角动量+总轨道角动L+S=把之上有关角动量的合成方式，称之为L-S耦合泡利不相容原理的在WPauliZeit.Physik311925

,在在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量（nl,ml,ms)换换言之，即，原子中的每一个状态只能容纳一个

对于同一个组态，可以有不同的原子态（状态例如：sp组态可以产生1P1,2P21,0这四个状态的能量次序怎么样，哪一个状态能量最低（基态洪特规则：的ൌ∑଴௦଴最大时，它处的能级位置最低；对同一个S洪特规则附加规则次序；当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时，则具有最大J值（即的能级为最低，这称为倒转次序Co2+离子未满壳层的电子组态为 - - dS=L=

J=L+S=可否考虑该原子基态在磁场中 情况吗X射线X射线波长范围：0.001nm1硬X射线—小于0.1软X射线—大于0.1X射线的衍X射线的波长在0.1nmNaCl的晶格常数a0.564

aa21 C布拉 推图中两条射线1和2的程差是ܥܣ଴X射线衍射加强的条

ߠ

ߣ,nൌ1,2,3,⋯这就是著名的布喇格康普顿散背景知1923年 物理学家康普顿发现X射线的粒子性— 的光量子学说予以了证我们物理学家吴有训在发现和研究康普顿效应作出了杰出的贡（1）经典考X射线

θ图30.1根据经典电磁理论：被散射的辐射与入射的辐射具有相同的波λλ图30.2这一效应被称之 效应——经典电磁理论无法理解（1）量子解 X射线，波长动量：ఒ

θϕ θϕθ

pߣ଴ఒߣ 能量和动量守

ߥ଴ܧ଴ܧ

଴ଶ଴଴ଶൌ଴଴ ൌ

根据相对论关系，可

1ܧ

ܧଶൌଶൌ将上式代入到能量和动量守 中可ߣ’ൌߣൌ

1ൌ上式就是著名 散第七章原子核物理§32原子核物理的研究对象§33原子核的结合§34核§35§36核结构模§37放射性衰变规§38α§39β衰§40γ§41核反§42核裂变核聚核结液滴费米气体衰原子核自发地放射出粒子而发生的衰变，如下表示AXA4Y4 Z 衰变能：原子核在衰变过程中释放的能量，用E0对于衰变，根 的质能方程，我们有ܧ଴

଴

଴

ଶE0=E+(1)中微子假

1933年泡利提出中微子β衰变过程中涉及到三个物体——β动量守恒——矢量 Pβ+Pν+PR= 因此粒子的能量从零至Em

考虑中微子在内，衰变有三种类型，可以用如下式子表示଴-衰变 ଴଴+衰变 ଴

→→→଴→

଴଴଴轨道电子俘଴

଴଴଴଴-衰变 n→p+衰变 p→n

଴଴轨道电子俘获：p

→n଴-衰

-衰变

→ →

଴根据α衰变，-衰变能ܧ଴

,ܣൌ

଴1,ܣ

଴ܣ,଴ܯൌߚ଴ܧ

଴ൌܯ଴ ଴1,ܣ

଴ 1,于是，产生-衰变的条件为

,ܣൌܯ଴ ଶܯ଴ ,ܣ ଴ܯ଴ ଴1,只有当前者的原子量大于后者的原子量时，才能发生-例如：氚的-

ଷH→ଷHe

଴ +

଴+衰变 ଴

଴→→

଴ܧ଴ ,ܣ

ൌ1,ܣ

଴ ܯ ,ܣൌ

ൌ1,ܣൌ2଴可见，+衰变能等于母核原子与子核原子的静止能量差，再减两个电子的静止能轨道电子俘获（electroncapture,轨道电子俘获（EC）过母核还往往俘获核外中子，过渡到子核的଴轨道电子俘଴

଴଴