2018届黄浦区中考数学一模与答案

2018届黄浦区中考数学一模与答案1/2黄浦区2017学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷2018.1<考试时间：100分钟总分：150分>考生注意:本试卷含三个大题,共25题；答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题〔本大题共6题,每题4分,满分24分[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1、已知二次函数的图像大致如图所示,则下列关系式中成立的是〔〔A；〔B；〔C；〔D.2、若将抛物线向右平移2个单位后,所得抛物线的表达式为,则原来抛物线的表达式为〔〔A；〔B；〔C；〔D.3、在中,,则下列等式成立的是〔〔A；〔B；〔C；〔D.4、如图,线段与交于点,下列条件中能判定的是〔〔A,,,；〔B,,,；〔C,,,；〔D,,,.5、如图,向量与均为单位向量,且,令,则=〔〔A；〔B；〔C；〔D.6、如图,在中,,,直线平行于,现将直线绕点逆时针旋转,所得直线分别交边和于点、,若和相似,则旋转角为〔〔A；〔B；〔C；〔D.二、填空题〔本大题共12题,每题4分,满分48分[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7、已知、、满足,则=.8、如图,点、、分别位于的三边上,满足,,如果,那么=.9、已知向量为单位向量,如果向量与向量方向相反,且长度为3,那么向量=.〔用单位向量表示10、已知,其中顶点、、分别对应顶点、、,如果,,那么=度.11、已知锐角,满足,则=.2018届黄浦区中考数学一模与答案全文共3页，当前为第1页。12、已知点位于点北偏东方向,点位于点北偏西方向,且千米,那么2018届黄浦区中考数学一模与答案全文共3页，当前为第1页。=千米.13、已知二次函数的图像开口向下,且其图像顶点位于第一象限,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为〔表示为的形式14、已知抛物线开口向上,一条平行于轴的直线截此抛物线于、两点,那么线段的长度随直线向上平移而变.〔填"大"或"小"15、如图,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上.已知,,,设,矩形的面积为,则关于的函数关系式为〔不必写出定义域.16、如图,在中,,,,将平移使其顶点位于的重心处,则平移后所得三角形与原的重叠部分面积是.17、如图,点为矩形边上一点,点在边的延长线上,与交于点,若,,,则=.18、如图,平面上七个点、、、、、、,图中所有的连线长均相等,则=.三、解答题〔本大题共7题,满分78分19、〔本题满分10分计算：.20、〔本题满分10分用配方法把二次函数化为的形式,再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.21、〔本题满分10分如图,在中,,,,是边的中点,交于点.〔1求；〔2求.22、〔本题满分10分如图,坡的坡比为,坡长米,坡的高为.在坡的正面有一栋建筑物,点、、在同一条地平线上.〔1试问坡的高为多少米？〔2若某人在坡的坡脚处和中点处,观测到建筑物顶部处的仰角分别为和,试求建筑物的高度.〔精确到米,,23、〔本题满分12分如图,是的角平分线,点位于边上,已知是与的比例中项.〔1求证：〔2求证：2018届黄浦区中考数学一模与答案全文共3页，当前为第2页。24、〔本题满分12分2018届黄浦区中考数学一模与答案全文共3页，当前为第2页。在平面直角坐标系中,对称轴为直线的抛物线过点.〔1求抛物线的表达式,并写出其顶点坐标；〔2现将此抛物线沿方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为,与轴的交点为,与轴负半轴交于点,过点作轴的平行线交所得抛物线于点,若,试求平移后所得抛物线的表达式.25、〔本题满分14分如图,线段,,,,点为射线上一点,平分交线段于点〔不与端点、重合.〔1当为锐角,且时,求四边形的面积；〔2当与相似时,求线段的长；〔3设,,求关于的函数关系式,并写出定义域.参考答案1-6、DCBCBB7、8、9、10、11、12、813、14、大15、16、317、18、19、20、,对称轴,开口向下,顶点21、〔1〔222、〔150米；〔289米23、〔1证