平三高08-09高二数学期末自测题

..平三高08---09上学期高二期末自测题（B）数学一、选择题（每题5分，共60分）1．已知abc,abc0，则以下不等式恒成立的是（A）A．abacB．acbcC．a|b||b|cD．a2b2c22．已知x2y1，则2x4y的最小值为（C）A．8B．6C．22D．323．在R上定义运算:xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（Ｃ）A．1a1B．0a21a3D31C．2．a222４．直线L与直线y1,xy70分别交于M、N两点，线段MN的中点为（1，－1），则直线L的方程为（B）A．3x2y10B．2x3y10C．3x2y50D．2x3y50５．圆x2y22x2y10被直线xy30截得的劣孤长为（C）A．B．C．D．24332６．若焦点在x轴上的椭圆x2y21的离心率为1，则m=（D）m22A．23C．3D．83B．32７．x2y21与x2y21(ab0)的渐近线（D）a2b2b2a2A．重合B．不重合，但关于x轴对称DOC版...C．不重合，但关于y轴对称D．不重合，但关于直线y=x对称８．θ是任意实数，则方程x2cosy212表示的曲线不可以能是（D）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线９．设双曲线以椭圆x2y21长轴的两端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，925则双曲线的方程为（B）y2x21B．y2x2A．2020155x2y21D．x2y2C．202015510．抛物线y=x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M到抛物线极点的距离为（C）35B．10C．216A．24D．42x011．已知点M（m，n）在由不等式组y0确定的平面地域内，则点（m+n，m－n）所xy2在平面地域的面积是（B）A．8B．4C．2D．112．已知两点A（2，7)，B（－5，－7），给出以下曲线方程：44①2xy20②x2y24③x2y21④x2y2122在曲线上存在点P满足|PA|=|PB|的所有曲线方程是（D）A．①③B．②④C．①②③D．②③④二、填空题（每题5分，共20分）13．不等式x20的解集是(5,2)(2,)。x23x1014．过直线x2y3x1cosy轴上的圆的0与圆sin（为参数）的交点，且圆心在y方程为x2y24y60.DOC版...15．直线yx3y2x|x|的交点个数是3个.与曲线19416．已知抛物线y22px(p0)与直线yxm订交于不同样的两点A(x1,y1),B(x2,y2)，O为坐标原点，给出以下命题：①若m2p，则∠AOB=90°；②若mp，则∠AOB为锐角；③若mp，则y1y2p2；④若mp，则x1x2p2，22其中正确命题的序号是①③三、解答题（本大题共6个小题，共计70分。解答应文字说明，证明过程或演算步骤）17．学校要建一个面积为2的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2和4的小路392mmm（以下列图）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。2m392解：设游泳池的长为xm，则游泳池的宽为xm,4m4m又设占地面积为ym2，依题意，2m得y(x7848)(3924)=424＋4(x＋)≥424＋224=648xx当且仅当x=784即x=28时取“=”.x732答：游泳池的长为28m宽为7m时，占地面积最小为648m。18．（满分12分）求过点A（－1，0），B（1，－2），且在x轴上、y轴上的四个截距之和等于2的圆的方程。解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0（*）DF10由已知得D2EF5

①4分②令（*）式中y=0，得x2DxF0,于是圆在x轴上的截距之和为此方程的两根之和：－D6分DOC版...*x=0y2ExF0,yE8DE=29D=2E=0F=3.11x2y22x30121912ax2by21(ab0)ykx1(kABABppb.aABAx1,y1,B(x2,y2)ax12by1216ax22by221a(x1x2)(x1x2)b(y1y2)(y1y2)04y1y2y1y202k,p6x2x1x2x102y1y2k(x1x2),y1y2p(x1x2)a(x1x2)(x1x2)bk(x1x2)p(x1x2)08x1x20,x1x2,(x1x2)(x1x2)0abkp010b112kpa20125x24y22012F1F2P|PF1|·|PF2|=10F1PF2.221xy1a24,b25,c29245DOC...F130F2303ec35a2y5x62121212212222|PF222FPFPFF|FF|=|PF|+|PF||·|PF|cos=|PF1||PF2|2+2|PF1|·|PF2|1cos8|F1F2|2c6,||PF1||PF2||2a4,|PF1||PF2|103616210(1cos),解得cos010,即F1PF212222112C:x2y21(ab0)1a2b2Fc0F2c0elA(a2,0)B(0,a)MlCcPF1l1M2eMAB3e△PF1F2.1(a2,0),B(0,a),lyccax2y21a2b2cxaya

x22cxc20,xcyb2,Mc,b2)4aaDOC...a20c2122MABcce2,得,6a2223PF1l,PF1F290BAF1PF1F2|PF|=|FF|81121|c(c)0a|F1lddac.10|PF1|2(c)21aa23c2,e31232212ABCy22px(p0)ABOOAOB0C341.12AOBG3AOB.13p1,p1y2x2422xx1x232AOBGx,y),A(x1,y1),B(x2,y2)yy1y243y12x1y22x2OAOB0,x1x2y1y205x1x2y12y225y1y216DOC...x1x21221[(y1y2)212122)x(y1y2)32y1y2][(3y)2]3(9y333Gx3y220(x0)833SA