数控车床的进给速度和加减速控制

数控技术章计算机数控（CNC）系统节进给速度和加减速控制2021/5/91

数控机床的进给速度F指令值与加工精度、表面粗糙度和生产率有着密切关系。对于不同轮廓尺寸、不同材料、不同技术要求的零件，对其切削进给速度有不同的要求，一般要求进给速度稳定、有一定的调速范围，且起动迅速，停止准确。两种进给速度单位：mm/min；

mm/r。 前者设有F值的手动调节倍率开关，以%表示。而后者用于螺纹加工，它必须与主轴转速有关，因为装有与主轴同步的主轴脉冲发生器。

CNC系统对速度控制是通过对插补速度控制来实现。对进给速度处理，一般可分为进给速度计算和进给速度调节（或控制）两部分，而进给速度计算因数控系统的不同而异。2021/5/92一、进给速度计算1、开环系统在开环系统中，坐标轴运动速度是通过控制输出给步进电机脉冲的频率来实现的。每输出一个脉冲，步进电机就转过一定角度，驱动坐标轴进给一个距离，即mm/脉冲（脉冲当量）。插补程序根据零件轮廓尺寸和F指令值向各个坐标轴分配脉冲序列，其中脉冲数提供了位置指令值，脉冲频率确定了坐标轴进给的速度。2021/5/93两轴联动各坐标轴进给速度：要进给速度稳定，故要选择合适的插补算法，以及采取稳速措施。2021/5/942、闭环和半闭环系统在这种系统中采用数据采样插补方法时，根据编程的F值，将轮廓曲线分割为插补周期，即迭代周期的进给量——轮廓子步长法。速度计算的任务是：当直线时，计算出各坐标轴的插补周期的步长；当圆弧时，计算步长分配系数（角步距）。2021/5/95（1）直线插补的速度计算直线插补的速度计算是为插补程序提供各坐标轴在同一插补周期中的运动步长。一个插补周期的步长为：式中：F——编程给出的合成速度（mm/min）

T——插补周期（ms）

L——每个插补周期子线段的长度（

m）2021/5/96x、y轴在一个插补周期中的步长为：式中为直线与x轴夹角2021/5/97（2）圆弧插补的速度计算圆弧插补的速度计算任务是计算步长分配系数。坐标轴一个插补周期的步长为：式中：R——圆弧半径（mm)

ii-1、jj-1——圆心相对于第i–1点的坐标值（mm）i——第i点与第i–1点连线与x轴的夹角（圆弧某点切线方向，即进给速度方向与X轴夹角）——步长分配系数与圆弧上一点的值的乘积可以确定下一插补周期的进给步长。2021/5/982021/5/99二、进给速度控制CNC系统中进给速度控制方式：软件控制采用——程序计时法（程序延时法）。软件与接口控制采用——时钟中断法、

v/ΔL积分器法（适于采用DDA或扩展DDA插补中的稳速控制）。2021/5/9101、程序计时法（程序延时法）其过程是：

(1)计算出每次插补运算所占用的时间；

(2)由给定的F值计算出相应的进给脉冲间隔时间；

(3)由进给脉冲间隔时间减去插补运算时间，得到每次插补运算后的等待时间，由软件实现计时等待。

为使进给速度可调，延时子程序按基本计时单位设计，并在调用这子程序前，先计算等待时间对基本时间单位的倍数，这样可用不同的循环次数实现不同速度的控制。2021/5/911

程序计时法大多用于点位、直线控制系统，且系统采用数字脉冲增量法。不同的空运转时间对应不同的进给速度。这种系统控制的进给运动速度可分为升速、恒速、降速等几个阶段。其控制过程如图所示。2021/5/912

速度准备框的内容包括按照指令速度预先算出降速距离，且置入相应的单元；2021/5/913速度控制框内需置入速度控制字和速度标志FK（当前速度控制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），这一速度控制子程序的主要功能是给出“当前速度值”，以实现升速、降速、恒速和低速控制；2021/5/914

位置计算是算出移动过程中的当前位置，以便确定位移是否达到降速点和低速点，并给出相应标志，若GD=10时到达降速点，GD=01时到达低速点。2021/5/9152、时钟中断法按照程序计时法所计算的频率f值预置适当的实时时钟，从而产生频率为f的定时中断。CPU每接受一次中断信号，就进行一次插补运算并送出一个进给脉冲，这类似硬件插补那样，每次中断要经过常规的中断处理后，再调用一次插补子程序转入插补运算。当速度较高时，CPU的时间很紧张，且这种方法不适用于每分钟毫米直接给定速度的系统。时钟中断法只要求一种时钟频率，并用软件控制每个时钟周期内的插补次数，以达到进给速度控制的目的。进给速度可用mm/min给定。2021/5/916

首先要对这个唯一的时钟频率进行合理选择，选择的原则是满足最高插补进给速度的要求，并考虑到计算机换算的方便，取一个特殊的速度为Fp，使在该速度下每个时钟周期进行一次插补。

另外，要进行速度的换算：如实际给定的进给速度是Fp的整数倍时，就表示每次中断进行的插补次数；如给定进给速度非Fp的整数倍时，包括大于和小于Fp两种情况，则可将其余数进行累加计算，每次中断作一次累加，对大于Fp的情况，有溢出时应多做一次插补运算，对小于Fp的情况，则经多次中断累加有溢出时才进行一次插补运算。2021/5/917

余数处理程序框图如图所示。

以上进给速度的控制方法基本上都适用于数字脉冲增量法插补的CNC系统。2021/5/9183、数据采样的CNC系统加减速控制加减速控制大多采样软件来实现，以便使系统的速度控制更为灵活方便。

前加减速控制：加减速控制可以在插补前进行。后加减速控制：加减速控制可以在插补后进行。（1）前加减速控制前加减速控制是对编程的F指令值即合成速度进行控制。首先要计算出稳定速度Fs和瞬时速度Fi。

稳定速度——就是系统处于恒定进给状态时，在一个插补周期内每插补一次的进给量。实际上就是编程给定F值（mm/min）在每个插补周期T（ms）的进给量。2021/5/919

考虑调速方便，设置了快速和切削进给的倍率开关，其速度系数设为K（％），可得Fs的计算公式为：

稳定速度计算结束后，要进行速度限制检查，如稳定速度超过由参数设定的最高速度，则取限制的最高速度为稳定速度。

瞬时速度——就是系统每个插补周期的实际进给量。当系统处于恒定进给状态时，瞬时速度Fi＝Fs；当系统处于加速状态时，瞬时速度Fi<Fs；当系统处于减速状态时，瞬时速度Fi>Fs；2021/5/9201)线性加减速处理当数控设备启动、停止或在加工中改变进给速度时，系统能进行自动加减速处理，这种处理常有指数、线性和s型等加减速。线性加减速的处理过程：首先，把快速进给和加工进给的加减速率必须作为机床参数预先给予设定。设进给设定F（mm/min），加速到F所需时间为t（ms），则加/减速度a可按下式计算：2021/5/921

加速时，系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和加速处理。若给定稳定速度要作改变，当计算出的稳定速度Fs′大于原来的稳定速度Fs时，则要加速。

或者，给定的稳定速度Fs不变，而计算出的瞬时速度Fi<Fs，则也要加速。每加速一次，瞬时速度为：Fi＋1＝Fi＋at

新的瞬时速度Fi＋1参加插补计算，对各坐标轴进行进给量的分配。2021/5/922

减速时，系统每进行一次插补运算后，都要进行终点判断，也就是要计算出离终点的瞬时距离si。并按本程序段的减速标志，判别是否已到达减速区，若已到达，则要进行减速。

如图，如果稳定速度Fs和设定的加/减速度a已确定，可用下式计算出减速区域：2021/5/923

若本程序段要减速，即si≤s，则设置减速状态标志，并进行减速处理。每减速一次，瞬时设定为：Fi＋1＝Fi－at

新的瞬时速度Fi+1参加插补计算，对各坐标轴进行进给增量的分配。一直减速到新的稳定速度或减到零。如果提前一段距离开始减速，则可按需要，把提前量Δs作为参数预先设置好，这样，减速区域s的计算式为：2021/5/9242）终点判别处理在前加减速处理中，每次插补运算后，系统都要按求出的各轴插补进给量来计算刀具中心离开本程序段终点的距离si，并以此进行终点判别和检查本程序段是否已到达减速区并开始减速。

对于直线插补，si的计算可应用公式：2021/5/925

设直线终点P坐标为（xe,ye），x为长轴，其加工点A(xi,yi)已知，则瞬时加工点A离终点P距离si为：2021/5/926

对于圆弧插补，si的计算应按圆弧所对应的圆心角小于及大于π两种情况进行分别处理，如图。

小于π时，瞬时加工点离圆弧终点的直线距离越来越小，以MP为基准，A点离终点的距离为：2021/5/927

瞬时点离圆弧终点的距离si的变化规律是：当瞬时加工点由A到B点时，si越来越大，直到它等于直径；当加工点越过分界点B后，si越小。

在这种情况下的终点判别，首先应判别si的变化趋势，若si变大，则不进行终点判别处理直到越过分界点；若si变小再进行终点判别处理。

大于π时，设A点为圆弧AP的起点，B点为离终点P的弧长所对应的圆心角等于π时的分界点，C点则为小于π圆心角的某一瞬时点。2021/5/928过程如下图所示。2021/5/929（2）后加减速控制放在插补后各坐标轴的加减速控制为后加减速控制。这种加减速控制是对各运动坐标轴进行分别控制，因此，可利用实际进给滞后于插补运算进给这一特点，在减速控制时，只要达到运算终点就进行减速处理，经适当延迟就能平稳地到达程序终点，无需预测减速点。后加减速控制的规律实际上与前加减速一样，通常有直线和指数规律的加减速控制。直线加减速控制使机床起动时，速度按一定斜率的直线下降，如图。2021/5/930

指数加减速控制目标是把机械设备起动或停止时的速度突变，变成随时间按指数规律上升和下降。指数加减速度与时间的关系为：加速时v(t)=vc(1–e

-1/T

)匀速时v(t)=vc减速时v(t)=vc

e

-1/T

式中T为加减速时间参数；vc为稳定速度；v(t)为被控的输出速度。2021/5/931

根据闭环、半闭环数控系统的控制方式，可用如图所示的算法原理图来实现指数加减速控制。

图中Δt表示采样周期，其作用是每个采样周期进行一次加减速运算，对输出速度进行控