第九章管内气液两相流基础演示

（优选）第九章管内气液两相流基础目前一页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-1气液两相流概述

气液两相流动是流体力学的一个分支，研究气体与液体两相介质在共同流动条件下的流动规律。常见物态：气态、液态、固态 气相、液相、固相物态：在一定条件下，物质存在的一种状态，有时也叫相。目前二页\总数一百四十九页\编于二十三点判断：下列体系中，那些是单相的？那些是两相的水和水蒸气； 4.有沙粒的小溪；盐水溶液； 5.油水混合物；氢气和氮气； 6.水和冰。相：通常指某一系统中具有相同成分且物理和化学性质完全均匀的部分，各相之间有明显的界面。辨别单相体系和两相体系系统内部各部分的性质是否均匀；是否有明显的相间界面。两相流：任意两个相组合在一起，且具有相间界面的流动体系。目前三页\总数一百四十九页\编于二十三点不要拿朴素来做挡箭牌，不懂时尚，你就不是一个完整的女人，那么女性在会议的时候要注意什么礼仪呢？下面是美文网为大家准备的女性会议着装礼仪，希望可以帮助大家！女性会议着装礼仪会议着装的依据，首先来自会议通知。规范的会议通知，对着装会有明确的要求，甚至一些节日联欢会议也会有具体着装要求，只是所要求的穿戴也许会很搞怪而已。所以，按照通知着装是起码的礼貌，如因特殊原因不能达到要求，要提前向会议方进行说明。比如在谈判会、洽谈会、发布会等严肃而正式的会议，与会人员应该穿着正统、简约、高雅、规范的最正式礼仪服装。女士要穿深色西装套裙和白衬衫，配肉色长统或连裤式丝袜和黑色高跟、半高跟皮鞋。一个有修养懂礼仪的人，要比规定开会时间早五分钟左右到会场，而不是等开会时间到了，才不紧不慢地进会场，既打乱了发言者的情绪，也扰乱了倾听者的思绪，对别人造成影响。姗姗来迟并不能体现身份的尊贵，相反守时的人才会被人尊敬。在开会期间，无论内容和主题是否感兴趣，都应该表现出一副认真倾听的姿态，这是对会议召开者和发言者的尊敬。开会也算是在工作，认真听讲的姿态不仅表现你的工作态度，也体现了集体的团结和大局观念Multi-phaseflowsarenotonlypartofournaturalenvironmentsuchasrainyorsnowywinds,tornadoes,typhoons,airandwaterpollution,volcanicactivitiesetc.,butalsoareworkingprocessesinavarietyofconventionalandnuclearpowerplants,combustionengines,propulsionsystems,flowsinsidethehumanbody,oilandgasproductionandtransport,chemicalindustry,biologicalindustry,processtechnologyinthemetallurgicalindustryorinfoodproductionetc.目前四页\总数一百四十九页\编于二十三点两相流分类：（1）按化学成份单组分两相流：水－水蒸气，钠－钠蒸汽，冰水混合物双组分两相流：空气－水，油－水，烟－气（2）按流道是否存在热交换绝热两相流——无相变，无相间质量交换加热两相流——有相变，有相间质量交换目前五页\总数一百四十九页\编于二十三点（3）按两相物质所处相态气液两相流气固两相流液固两相流液液两相流目前六页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-2气（液）相介质含量定义气相（液）介质含量表示两相流中气（液）相所占的份额。几种表示方法质量含气率x（Quality)

单位时间内流过通道某一截面的两相流体总质量中气相所占的比例份额。

式中，WG,WL分别表示气相和液相的质量流量，kg/s质量含液率目前七页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-2气（液）相介质含量（续）热力学含气率x（quality干度） 又称热平衡含气率，它是由热平衡方程定义的含气率。在有热量输入的两相流系统中，可以根据输入的热量得到气相的含量。

（1）热力学平衡（thermodynamicequilibrium）： 系统内既无压力梯度和温度梯度，且系统内所有共存相内也无化学势梯度时的状态。满足力学平衡、热平衡和化学平衡。 （2）热平衡方程饱和液体焓； 流道某截面上两相流体的焓汽化潜热目前八页\总数一百四十九页\编于二十三点（3）讨论：目前九页\总数一百四十九页\编于二十三点体积含气率§9-2气（液）相介质含量（续）指单位时间内流过某一截面的两相体积中气相所占的比例份额。式中，qG,qL分别表示气相和液相的质量流量，m3/s体积含液率（）目前十页\总数一百四十九页\编于二十三点截面含气率(Voidfraction)§9-2气（液）相介质含量（续）两相流某一截面上气相所占截面积与总流道截面积之比,又称空泡份额。AGAL持液率(LiquidHoldup)Fractionofthepipefilledwithliquid目前十一页\总数一百四十九页\编于二十三点无滑移持液率(NoslipHoldup) Theassumptionisnoslipbetweenphases;i.e.,phasestravelwithsamevelocity.讨论：（1）和的区别是体积流量比，表示单位时间流过流道的气相体积份额。（2），和x的关系目前十二页\总数一百四十九页\编于二十三点几种表达形式1.质量流量和质量流速总质量流量W：单位时间内流过任何一截面的气液混合物的总质量，kg/s§9-3两相流的流量和流速总质量流速G：又称质量流密度，指单位界面流过的质量流量，kg/m2s目前十三页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-3两相流的流量和流速（续）2.体积流量、相速度和折算速度总体积流量q单位时间内，流过通道任一流通截面的气液混合物的总的体积，m3/s液相体积流量气相体积流量m3/sm3/s目前十四页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-3两相流的流量和流速（续）液相真实平均速度，m/s气相真实平均速度，m/s液相折算速度又称液相表观速度（Superficialvelocity)，它表示两相介质中液相单独流过同一通道截面时的速度,m/s。目前十五页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-3

两相流的流量和流速（续）气相折算速度又称气相表观速度（Superficialvelocity)，它表示两相介质中气相单独流过同一通道截面时的速度，m/s。两相混合物速度目前十六页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-3

两相流的流量和流速（续）滑差和滑速比滑差：气液两相实际速度的差，m/s滑速比：气相实际速度与液相实际速度的比讨论：当气液两相流不存在相对运动时目前十七页\总数一百四十九页\编于二十三点1.

NoSlipFlow

vL=vg

HL=lL

INPUTvgvLlLHLIN-SITUvgvL

2.

SlipFlow

vL<vg

HL>lL

vg=vL+vovLINPUTvglLHLIN-SITUvL

目前十八页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-3

两相流的流量和流速（续）当气液两相存在相对运动，且当气液两相存在相对运动，且飘移速度和漂移通量飘移速度（Driftvelocity,vD）各相真实速度与两相混合物平均速度的差值。气相飘移速度液相飘移速度目前十九页\总数一百四十九页\编于二十三点漂移通量(Driftflux,m/s)各相相对于以两相混合物平均速度vM运动的截面所流过的体积通量。气相漂移通量液相漂移通量§9-3两相流的流量和流速（续）目前二十页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-4两相介质密度及比容两相介质密度表示方法两相介质的流动密度单位时间内流过流道某一截面两相介质质量和体积之比。两相介质的真实密度单位体积内两相介质的质量，反映了存在于流道中的两相介质的实际密度。目前二十一页\总数一百四十九页\编于二十三点

和的关系当当两相介质的比容§9-4两相介质密度及比容（续）目前二十二页\总数一百四十九页\编于二十三点单相流体流动层流紊流两相流动流型是指气相和液相在管内流动时的几何形态。相界面是两相区别于单相的主要特征。两相流中相界面的形状和分布状况构成了不同的两相流流型。§9-5两相流流型定义及分类目前二十三页\总数一百四十九页\编于二十三点FlowPatternsinHorizontalandNearHorizontalPipes目前二十四页\总数一百四十九页\编于二十三点目前二十五页\总数一百四十九页\编于二十三点目前二十六页\总数一百四十九页\编于二十三点VerticalPipeFlowPatterns目前二十七页\总数一百四十九页\编于二十三点目前二十八页\总数一百四十九页\编于二十三点目前二十九页\总数一百四十九页\编于二十三点目前三十页\总数一百四十九页\编于二十三点UpwardVerticalThroughaConcentricAnnulus目前三十一页\总数一百四十九页\编于二十三点WG,WL:gasorliquidmassvelocity(lb/h)viscosityincp,surfacetensionindyn/cm,densityinlb/ft3,areainft2.BakerMap–HorizontalFlowFlowregimemapsGoodforapproximatepredictionofflowcharacteristics.Bakerplot(1954)目前三十二页\总数一百四十九页\编于二十三点Flowregimemaps

and

dependonthefluidpropertyonly.

BX

dependsontheratioofflows(Knownbeforehand.Notadesignparameter)BY

dependsonthevapor/gassuperficialvelocity.Thisistheonlyparameterthedesignercanchange(throughA)Transitionboundariesarenotatallthatsharp.TrajectoriesOnTheBakerPlot.

Howregimeschangethroughapipe.Asthepressuredrops,thedensityofthevaporbecomeslower.1)

~

BX~

BXdecreases2)1/~

BY~

BYincreasesThustrajectoriesarealways"up"and"totheleft"目前三十三页\总数一百四十九页\编于二十三点MandhaneMap–HorizontalFlow目前三十四页\总数一百四十九页\编于二十三点FlowregimemapsMandhanePlot(Mandhaneetal.,1974)ClaimedthattheBakercorrelationoverestimatestheeffectoffluidproperties.Claimedthataplotwithsuperficialvelocitiesratherthansuperficialmassvelocitiesisbetter.Suggestedaslightcorrectionforfluidpropertiesbyusingacorrectedsuperficialgasvelocity:目前三十五页\总数一百四十九页\编于二十三点Taitel-Barnea-DuklerMap–Vertical目前三十六页\总数一百四十九页\编于二十三点HewittandRoberts(1969)Map–VerticalFlow目前三十七页\总数一百四十九页\编于二十三点TaitelandDukler(1976)Map–HorizontalFlow目前三十八页\总数一百四十九页\编于二十三点ShortcomingsoftheTaitel-Duklerflowregime

modelsPoorpredictionofstratifiedflowforinclinedpipes.Stratifiedflowmodelusedforflowregimepredictioncontradictspressuredropandliquidholdupdata.Poorpredictionofhighpressuresandlowsurfacetensionfluids.Nearverticalflowregimebetterpredictedthannearhorizontal.Viscosityeffectnotproperlydescribed.Outof10,000gasliquidflowpatternobservationsoverthelast30years,only67%ofallobservationswerepredictedcorrectly.(ShellResearch-Development,1999)目前三十九页\总数一百四十九页\编于二十三点WeismanMaps–HorizontalandVertical目前四十页\总数一百四十九页\编于二十三点FlowregimemapsWeismanPlot(Weismanetal.,1979)FoundthatMandhane’ssuggestionforplottingVLversusVGisagoodfirstorderapproximation.Presentedupdatedcorrectionsforfluidproperties.Thispaperprovidesthemostup-tp-datecorrelationsforpredictedflowregimes(horizontalpipes).Notethatalltheexperimentswereforpipes1/2into2in.Weisman,J.,Duncan,D.,Gibson,J.,andT.Crawford,Int.J.MultiphaseFlow,5,pp.437-462,1979.Weknowfairlywellwhathappensina1inhorizontalpipeforairandwaterflow.目前四十一页\总数一百四十九页\编于二十三点目前四十二页\总数一百四十九页\编于二十三点目前四十三页\总数一百四十九页\编于二十三点均相流模型均相流模型的基本思想和基本假设基本思想：通过合理定义两项混合物的平均物性值，把两相流当作具有这种平均物性，遵守单相流体基本方程的均匀介质。基本假设：两相具有相等的速度，即两相之间处于热力平衡。§9-6气液两相流动模型目前四十四页\总数一百四十九页\编于二十三点均相流基本方程式连续方程式动量方程式能量方程式目前四十五页\总数一百四十九页\编于二十三点两相流压力梯度方程

PressureGradientEquation

rTP

一般取rs=rLHL+rG(1-HL)，

requiresaHLcorrelation.fTP,rTP,vTP

随流型及所选的压力将计算公式而不同

fTP,rTP,vTP,varywithpressuregradientcorrelationselectedandflowpattern.加速项（动能项）一般忽略不计，只在高速流动时考虑

Kineticenergycomponentisnormallyneglected,exceptforannularflow.

目前四十六页\总数一百四十九页\编于二十三点均相流模型中的两相介质粘度，麦克亚当斯（Mcadams）西克奇蒂（Cicchitti）杜克勒（Dukler)戴维森（Davison)两相流压力梯度方程

PressureGradientEquation目前四十七页\总数一百四十九页\编于二十三点两相混合物焓梯度方程

EnthalpyGradientEquationwhere目前四十八页\总数一百四十九页\编于二十三点压力和温度计算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms和压力无关Independentofpressure不可压缩流动Incompressibleflow等温单相液体ISOTHERMALSINGLEPHASELIQUIDFLOW

目前四十九页\总数一百四十九页\编于二十三点压力和温度计算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...气液两相流TWOPHASEFLOW

可压缩流动Compressibleflow

是p，T的函数Functionofp,T目前五十页\总数一百四十九页\编于二十三点压力和温度计算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...第i段的平均压力梯度Incrementaveragepressure

gradient目前五十一页\总数一百四十九页\编于二十三点压力和温度计算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...目前五十二页\总数一百四十九页\编于二十三点压力和温度计算方法

Pressure&TemperatureComputingAlgorithms...两类计算TwoCases温度已知TemperatureKnown(Isothermal,linear,givenprofile)温度未知TemperatureUnknown目前五十三页\总数一百四十九页\编于二十三点ComputerAlgorithm目前五十四页\总数一百四十九页\编于二十三点计算步骤CalculationProcedure要提供焓表Needexternaltableofh=h(p,T).需要试算Requiresdoubletrialanderrorprocedure.外循环应以压力P为参数，内循环应以温度T为参数OuterloopshouldbeonpandinnerloopshouldbeonT.温度T收敛要求计算所得焓h要和焓表的焓值相同Tconvergencerequiresmatchinghfromenergyconservationandhtables.内循环的温度T可使用简化分析计算值代替InnerTloopcanbereplacedwithapproximateanalyticalsolution.目前五十五页\总数一百四十九页\编于二十三点Enthalpyvs.pandTFigure目前五十六页\总数一百四十九页\编于二十三点气液两相流动模型9.6.2分相流模型基本思想把两相流看成是分开的两股流体的流动，把两相分别按单相处理并记入相间的相互作用，然后将各相的方程加以合并。适用于分层流（光滑分层流、波状分层流）；环状流，等。目前五十七页\总数一百四十九页\编于二十三点基本假设两相分层流动，两相间发生质量、能量传递（蒸发或冷凝）和动量传递，每一相都与流道壁面相接触；两相完全分开流动,分别占有流动截面AL和AG,一元流动，任一流道截面上压力均匀分布，不考虑流速和流体物性参数在管径方向的变化；两相具有不同的速度，密度和速度为各自流动截面上的平均值。气液两相流动模型目前五十八页\总数一百四十九页\编于二十三点基本守恒方程气液两相流动模型目前五十九页\总数一百四十九页\编于二十三点连续方程式气相：液相气液两相稳定流动气液两相流动模型目前六十页\总数一百四十九页\编于二十三点动量方程液相气相合并后的两相动量方程气液两相流动模型目前六十一页\总数一百四十九页\编于二十三点等直径圆管内的稳定流动，G=const.气液两相流动模型目前六十二页\总数一百四十九页\编于二十三点能量方程液相能量方程气相能量方程气液两相流动模型目前六十三页\总数一百四十九页\编于二十三点合并后的两相能量方程稳定流动气液两相流动模型目前六十四页\总数一百四十九页\编于二十三点气液两相流动模型目前六十五页\总数一百四十九页\编于二十三点有三大类关联式无滑移，无流型（A）均匀混合物，只有混合物摩擦阻力系数的关联式有滑移，无流型（B）包含持液率关联式和摩擦系数的关联式有滑移，有流型（C）判断流型的关联式对应于流型的持液率和摩擦系数的关联式目前六十六页\总数一百四十九页\编于二十三点PottmanandCarpenterBaxendellandThomasFancherandBrownHagedornandBrownGrayAsheimDunsandRosOrkiszeskiAzizetal.Chierictetal.BeggsandBrillMukherjeeandBrillABC（不推荐使用）目前六十七页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-7垂直管内气液两相流9.7.1丹斯－若斯方法总压降梯度：（1）重位压力梯度摩擦压力梯度加速压力梯度1961年Duns和Ros根据量纲分析确定，需要10个无量纲准数才能全面的描述气液两相流动现象。目前六十八页\总数一百四十九页\编于二十三点垂直管内流动中，只有4个无量纲准则数是最重要的，分别是：液相速度准数气相速度准数管道直径准数液相粘度准数（2）（3）（4）（5）目前六十九页\总数一百四十九页\编于二十三点Ros在实验室中，以长10m的垂直管进行了4000次气液两相流动实验，获得了约22000个数据点，这些实验数据的范围是：管子直径mm32~142.3液相密度Kg/m3828~1000液相运动粘度m2/s(1~337)×10-6表面张力mN/m24.5~72气相折算速度m/s0~100液相折算速度m/s0~3.2目前七十页\总数一百四十九页\编于二十三点流型图3-1若斯的流型图目前七十一页\总数一百四十九页\编于二十三点流型泡状流和段塞流分界（6）L1、L2是直径数Nd的函数，查下图图3-2若斯的因数L1和L2目前七十二页\总数一百四十九页\编于二十三点段塞流/过渡区过渡区雾状流持液率预测和重位压降计算滑移速度数（7）（8）（9）（10）（11）或目前七十三页\总数一百四十九页\编于二十三点压力梯度计算步骤：1.计算无量纲滑移速度数SS的计算关联式因流型而异。2.求解方程（9）得vs；3.由方程（10）或（11）求HL；4.由方程

求滑移密度；5.由方程（1）求重位压力梯度。三、摩擦压力梯度泡状流如果则是泡状流其中，F1，F2，F3

，F4查下图3。（13）（14）（12）目前七十四页\总数一百四十九页\编于二十三点图3-3若斯系数F1，F2，F3和F4目前七十五页\总数一百四十九页\编于二十三点则泡状流摩擦压降梯度（15）其中，（16）f1按雷诺数（17）由Moody图求得；目前七十六页\总数一百四十九页\编于二十三点F2由图4查得；图3-4若斯的因数f2F3只有在液相运动粘度超过50×10－3m2/s时才重要，由下式计算：（18）对于泡状流，不计加速压降梯度目前七十七页\总数一百四十九页\编于二十三点段塞流当时是段塞流无量纲滑移速度准则数（19）其中F5，F6，F7由图5查的目前七十八页\总数一百四十九页\编于二十三点图3-5若斯系数F5，F6，F7目前七十九页\总数一百四十九页\编于二十三点雾状流当时是雾状流，此时气相速度很高，液相以液滴的形式随气流运动，因而相间几乎没有滑移，因此这样，用于计算重位压降的密度应为摩擦压降梯度（20）摩阻系数按气相雷诺数由Moody图求得。同时，必须取液膜粗糙度ε代替管壁粗糙度k。目前八十页\总数一百四十九页\编于二十三点液膜粗糙度ε由图6查的。图3-6丹斯－若斯关于液膜粗糙度的关系曲线（21）（22）目前八十一页\总数一百四十九页\编于二十三点四、加速压降梯度雾状流的加速压降通常不能忽略，加速压降梯度可表示为BeggsandBrill定义了一个无量纲动能Ek（23）所以，总压力梯度（24）无量纲动能EK和混合物声速有关，类似于可压缩流体的马赫数（25）目前八十二页\总数一百四十九页\编于二十三点对于过渡区Duns和Ros建议用线性内插的方法求压力梯度先求出段塞流和雾状流的压力梯度，然后内插得出过渡区的压力梯度如果在雾状流计算中使用修正的气体密度（26）（27）则会得到更精确的结果目前八十三页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-8

水平管内气液两相流9.8.1洛克哈特-马蒂内利方法Lockhart和Martinelli在1944～1949年用空气与不同液体，在水平玻璃管内进行了摩擦压降实验研究；压力0.11～0.36MPa；直径1.5～25.8mm利用快速截止阀测定了持液率，计算含气率；获得了各流型下的压降曲线，实测的总压降便是摩擦压降。Lockhart-Martinelli提出了基于分相模型的等温双组分流动摩擦压降梯度半经验计算方法。目前八十四页\总数一百四十九页\编于二十三点Lockhart-Martinelli方法基本假设（1）按各相的质量流量单独通过一流道时的流动特性是层流（lam）或紊流（tur)来定义液－气两相流的四种流动组合，即层－层（lam-lam）、紊流－紊流（tur-tur）、层流－紊流（lam-tur）、以及紊流－层流（tur-lam）（2）只要没有明显的径向压力梯度，不管何种流型，均假设液相净压降等于气相净压降，这意味着管内同时存在两相平行的气相和液相流道，它们的压降梯度分别用目前八十五页\总数一百四十九页\编于二十三点（3）任何时刻，流道内液相占有体积加气相占有体积始终等于流道总体积。（4）假设通用单相摩擦压降方程适用于计算每一相流动特性，两相间相互作用不计。摩擦压降关系式 根据假设（2）和（4）可得：注：f为Fanning系数（1）（2）（3）式中，是液相，气相的速度。目前八十六页\总数一百四十九页\编于二十三点式中，分别是液相和气相流动截面AL和AG的等效水力直径， 由对应的相速度和等效水力直径确定的雷诺数。（4）（5）a，b为未知的经验系数于是，（6）（7）目前八十七页\总数一百四十九页\编于二十三点（8）（9）则，目前八十八页\总数一百四十九页\编于二十三点（10）是液相独自在同一管道内流动时的压降梯度。目前八十九页\总数一百四十九页\编于二十三点同理可得：（11）是气相独自在同一管道内流动时的压降梯度。定义：液相无量纲摩擦因子气相无量纲摩擦因子（12）（13）显然，和是流动截面形状的函数目前九十页\总数一百四十九页\编于二十三点（14）（15）（13）X称为Lockhart-Martinelli参数，它是液相表观压力梯度与气相表观压力梯度之比的平方根，只和各相的流速及流体物性有关，因此，可以从入口条件求得。目前九十一页\总数一百四十九页\编于二十三点从假定（3）有：即，（16）由气相截面含气率的定义：（17）（18）（19）（20）目前九十二页\总数一百四十九页\编于二十三点将a和b分别代入式（12）和式（13）得：（21）同理得：（22）则，（23）X表征了两相流动压降是类似于液相独自在管内流动时的压降还是类似于气相独自在管内流动时的压降的程度。目前九十三页\总数一百四十九页\编于二十三点至此，压降梯度的计算转化为可用实验测定三个量，和，每组参数由同一水平流道的三个实验组成，即（1）测定两相混合物在管内流动时的摩擦压降以及相应的含气率（或持液率）（2）在同一流道内测定气相单独流动时的摩擦压降（3）在同一流道内测定液相单独流动时的摩擦压降然后按后两个实验，判断单相流动是紊流还是层流，组成流动组合。Lockhart-Martinelli采用和整理实验数据，绘制了与；，与的曲线。目前九十四页\总数一百四十九页\编于二十三点目前九十五页\总数一百四十九页\编于二十三点目前九十六页\总数一百四十九页\编于二十三点3.实验曲线的讨论令紊流指数m=n=0.2，层流m=n=1，则可得出：液气ReSG，ReSL为气相和液相分别单独流过管道时的雷诺数。Lockhart-Martinelli指出：目前九十七页\总数一百四十九页\编于二十三点尽管Lockhart-Martinelli方法有明显的缺点，但实践证明，在很多情况下该方法有足够的精度，使用方便，故至今仍为许多工程计算所采用。适用于低压、可忽略相变或加速影响的水平流动，当有些效应不可忽视，但不十分大时，也可用以计算摩擦压降分量和持液率。否则则应使用其它更合适的方法。压力：0.11～0.35MPa直径：1.5～25.8mm工质：空气-水、空气-油目前九十八页\总数一百四十九页\编于二十三点Chisholm的Lockhart-Martinelli拟合关系式使用Lockhart-Martinelli的实验曲线很不方便，也不便于使用计算机计算，Chisholm提出了一个简单而又相当精确的Lockhart-Martinelli实验曲线的拟合式：液体ReSL气体ReSG组合C紊流>2000紊流>2000tur-tur20层流<1000紊流>2000lam-tur12紊流>2000层流<1000tur-lam10层流<1000层流<1000lam-lam5C值：（24）目前九十九页\总数一百四十九页\编于二十三点使用Lockhart-Martinelli关系式计算摩擦压降梯度的步骤：（1）计算液相和气相独自流过管道的雷诺数ReSL和ReSG判断流动组合类型；（2）计算各相独自流过管道时的摩擦压降梯度，（3）计算无量纲参数X，查图得或和，或用Chisholm的拟合关系式（24）计算这些参数；（4）用或计算两相摩擦压降梯度或目前一百页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-9倾斜管内气液两相流

9.9.1BeggsandBrill(B&B)Correlation目前一百零一页\总数一百四十九页\编于二十三点Beggs&Brill(B&B)Basedonair-water,andsmallpipediameterexperimentalsystem.Althoughthiscorrelationisvalidforallinclinationangles,itonlyconsidershorizontalflowpatterns.Foreachhorizontalflowpatterninclinationanglecorrectionsaremade.目前一百零二页\总数一百四十九页\编于二十三点B&BHorizontalFlowPatterns

目前一百零三页\总数一百四十九页\编于二十三点B&BHorizontalFlowPatternMap目前一百零四页\总数一百四十九页\编于二十三点B&BHorizontalFlowPatternMap…

目前一百零五页\总数一百四十九页\编于二十三点B&BHorizontalLiquidHoldupCorrelation(Table4.2)

HL(0)=alLb/NFrc

≥lL

NFr=vm2/gd

FlowPatternabcSegregated0.9800.48460.0868Intermittent0.8450.53510.0173Distributed1.0650.58240.0609目前一百零六页\总数一百四十九页\编于二十三点BeggsandBrill–EffectofqonHL

目前一百零七页\总数一百四十九页\编于二十三点BeggsandBrillInclinedLiquidHoldupCorrelationHL(q)=HL(0)

y

y=1.0+C[sin(1.8q)-0.333sin3(1.8q)]

C=(1.0-lL)ln(elLfNLVgNFrh)≥0

目前一百零八页\总数一百四十九页\编于二十三点BeggsandBrillInclinedLiquidHoldupCorrelation

FlowPatternefghSegregated-uphill0.011-3.76803.5390-1.6140Intermittent-uphill2.9600.3050-0.44730.0978Distributed-uphillnocorrection:C=0;Y=1Allpatterns-downhill4.700-0.36920.1244-0.5056目前一百零九页\总数一百四十九页\编于二十三点BeggsandBrillFrictionFactorCorrelation

fn=fn(NRen,0)

按光滑管目前一百一十页\总数一百四十九页\编于二十三点BeggsandBrillFrictionFactorCorrelationIf1<y<1.2,thenS=ln(2.2y-1.2)

目前一百一十一页\总数一百四十九页\编于二十三点BeggsandBrillModificationsFindfnwithe/d≠0(Payne-roughpipe)Ifq>0(Palmer-uphill)

HL(q)=0.924HL(q)

≥lL

Ifq<0(Palmer-downhill)

HL(q)=0.685HL(q)

目前一百一十二页\总数一百四十九页\编于二十三点§9-10

气液两相流机理模型9.10.1Taitel-Dukler方法1976年泰特尔（Taitel）和杜克勒（Dukler）对水平和接近水平（±10）的气液两相流给出了一个很巧妙的模型。该模型的出发点：（1）平衡状态的分层流动。假设流动为分层流，流动参数，包括管内液体的液位已知（2）流动的稳定性。如果流动稳定则为分层流；如果流动不稳定则会发生从分层流到其它流型的转变。目前一百一十三页\总数一百四十九页\编于二十三点运行参数：流量qL,qG几何变量：直径d，倾角（倾斜向上为正）物性参数：平衡分层流图4-1Equilibriumstratifiedflow如图4-1所示，hL：是液位高度；AL：液相截面积；SL：液相湿周长度；AG：气相所占截面积；SG：气相的湿周长度；Si：界面长度目前一百一十四页\总数一百四十九页\编于二十三点取长度为L的一段为控制体，研究动量平衡液相动量平衡：气相动量平衡：不考虑在管道截面上压力的变化，则（1）（2）图4-2平衡分层流动量平衡目前一百一十五页\总数一百四十九页\编于二十三点合并方程（1）和（2）得（3）方程（3）是一个关于也为高度hL的隐性方程，为了求得hL需要求得其中的几何量和力。有关的力可按水力直径以单相流动的方法来求，液相和气相的水力直径分别为：Fanning摩擦阻力系数为液相气相（4）对层流，取紊流目前一百一十六页\总数一百四十九页\编于二十三点切应力：（5）液相气相界面切应力（6）在Taitel-Dukler模型中，假定（存在光滑的界面）（忽略界面速度）所以，则方程（3）变为：（7）目前一百一十七页\总数一百四十九页\编于二十三点将方程（7）无量纲化，无量纲变量为：（8）将（8）式代入方程（7）得（9）其中，（10）（11）显然，X即为Lockhart-Martinelli参数目前一百一十八页\总数一百四十九页\编于二十三点图4-3分层流截面几何参数（12）目前一百一十九页\总数一百四十九页\编于二十三点所以，方程（9）即为（13）紊流时取液相紊流、气相层流时解方程（9）可得下图4-4，其中实线代表气、液相均为紊流，虚线代表气相为层流，液相为紊流。注意：（1）此处层流和紊流应按各相的实际速度和水力直径所求的实际雷诺数来判断；（2）当X<0.1，且0Y5时方程（9）有多解（如3个解），最大的解不稳定，中间解无物理意义，一般取最小一个解。目前一百二十页\总数一百四十九页\编于二十三点图4-4目前一百二十一页\总数一百四十九页\编于二十三点分层流向非分层流的转换前面的分析中假设流动为平衡的分层流，对一个给定的流动到底是否为稳定的分层流呢？这需要做流动稳定性分析。在Taitel和Dukler的模型中应用了简单的Kelvin-Helmholtz稳定性分析。Kelvin-Helmholtz稳定性理论是关于两个密度分别是的液体层在两个平行平板间以速度运动时的稳定性的。该理论预测两液体界面上的一个小扰动是使流动以一个波浪结构稳定形式流动，还是不稳定----分层结构被破坏。Kelvin-Helmholtz理论的主要机理是：重力和表面张力是使流动稳定的因素，两层流体相对运动所产生的作用在波上的具有抽吸作用的压力有使分层流受到破坏的倾向。Kelvin-Helmholtz稳定性准则是一个波的传播速度和波长的关系式。目前一百二十二页\总数一百四十九页\编于二十三点Taitel和Dukler将理想流体的流动不稳定性理论推广到下面是液体、上面是气体，且具有有限波的平行水平流动上，再进一步推广到倾斜向上的分层流中，分析中忽略了表面张力的影响。图4-5作用在孤波上单位面积上的重力为作用在波上使波增长的吸力（单位面积）（14）（15）目前一百二十三页\总数一百四十九页\编于二十三点由连续方程（16）流型转换准则（不稳定性准则）：吸力>重力（17）推广到倾斜管上：（18）目前一百二十四页\总数一百四十九页\编于二十三点应用Tayler展开式得：（19）（20）（21）目前一百二十五页\总数一百四十九页\编于二十三点考虑两个极端情况：故此，假设（22）将式（22）代入式（19）得：（23）如果上式成立，即左侧的气速大于右侧项，则吸力将克服重力，使得流动不稳定，从而发生从层流向其它流型的转变。否则，上式左侧小于右侧，吸力将小于重力，流动将保持稳定，流型仍然为分层流。目前一百二十六页\总数一百四十九页\编于二十三点所有满足方程（23）的点所构成的曲线就是分层流和非分层流在流型图上的边界。一旦按前面所介绍的内容，解方程（9）求得，就可以计算出其它参数，然后按式（23）检验流动是否稳定。将式（23）无量纲化，则有（24）（25）满足式（24）的条件，则流型发生从分层流向非分层流转换，否则将还保持稳定分层流。目前一百二十七页\总数一百四十九页\编于二十三点图4-6水平和近水平流动流型图（Taitel&Dukler1976）目前一百二十八页\总数一百四十九页\编于二十三点图4-7水平流动流型图（TaitelandDukler1976）是X和Y的函数，对水平流动Y=0，故有图4-7的流型图目前一百二十九页\总数一百四十九页\编于二十三点间歇流或分散泡状流到环状流的转变（边界B）随着气相或液相流量增加，分层流变得不稳定，流型从分层流向非分层流转化。在流动不稳定时，如果气相流量低，液相流量高，管中液位较高，增长的波有充足的液体补充，有可能达到管子顶部，最终堵住整个管道截面，这时会形成一个稳定的液体段塞，从而形成段塞流。当液相流量较低，而气相流量较高时，管中的液位低，这时界面上的波没有足够的液体补充，它们被高速气流吹走而形成环绕管壁的液膜，从而形成环状流。此时，当波谷抵达管底部时波峰不能到达管顶部。Taitel和Dukler建议这个流型的转变只取决于液位高度图4-6Schematicoftransitionbetweenintermittentordispersed-bubbleflowtoannularflow.目前一百三十页\总数一百四十九页\编于二十三点根据直觉，取作为该流型的转变准则。这时如上图（c）所示，当波谷接触管子时，波峰也接触管壁。后来，Barnea(1980)等人提出液体段塞里会含气，设平均含气率为0.7，则液位为0.35时就会形成波峰、波谷同时到达上、下管壁的结果，因此流型转换的的准则为：这样，如果分层流不稳定，且，流型会转变为环状流；否则，则流型会转变为段塞流或分散泡状流。这条边界即为流型图4-6，图4-7中的边界B。（26）目前一百三十一页\总数一百四十九页\编于二十三点光滑分层流到波状分层流的转变（转换边界C）当气相速度高到能在气相界面产生波浪，但又不足以使流动不稳定时，就会发生从光滑分层流向波状分层流的转变。一般来说，当气相的压力和作用在气、液相界面上的剪切力大于液体的粘性耗散力时就会产生波。应用Jeffreys(1929)的理论势流区vG（27）vG：气相速度cw：波传播速度s：shelteringcoefficient，遮蔽系数。cw目前一百三十二页\总数一百四十九页\编于二十三点假设，则从光滑分层流向波状分层流转换的准则为将其无量纲化，得（28）（29）（30）目前一百三十三页\总数一百四十九页\编于二十三点上述转换准则是的函数，也是X，Y，K的函数，如果是水平流动，则是X，K的函数。应该说明的是上述转换准则是按界面剪切应力引起波动的机理得出的，这个机理对于水平流动和倾斜向上流动是适用的；但是，对于倾斜向下流动，界面的不稳定性可以产生波，即便气速小到可以忽略不计，也是会产生波。这种情况在TaitelandDukler的模型中没有考虑，所以TaitelandDukler的流型图4-6和图4-7中的边界C只适用于水平流动，倾斜向上流动和气速相对较高的倾斜向下流动。对于气相速度较低的倾斜向下流动，波是由界面的不稳定性所引起的，Barnea等人（1982）建议了如下的转换准则：（31）目前一百三十四页\总数一百四十九页\编于二十三点间歇流到分散泡状流的转换（转换边界D）发生在高液相流量时。管内平衡液位较高，接近管道上部壁面，由于浮力作用，气相以一个较薄的气