第三讲电磁感应定律的综合应用演示文稿

第三讲电磁感应定律的综合应用演示文稿目前一页\总数三十六页\编于二十三点优选第三讲电磁感应定律的综合应用目前二页\总数三十六页\编于二十三点例1、如右图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速率v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流的平均值和通过电阻R的电荷量．目前三页\总数三十六页\编于二十三点练、如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，o、o′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边obco′绕oo′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是(

)A目前四页\总数三十六页\编于二十三点(1)解决电磁感应现象中电路问题的基本方法①确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体，则该部分导体可视为等效电源．②分析电路结构，画出等效电路图．③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解．

题型二、电磁感应现象中的电路问题目前五页\总数三十六页\编于二十三点(2)电路问题常见的一些分析误区①不能正确分析感应电动势及感应电流的方向．因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势．②应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意到等效电源的内阻对电路的影响．③对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是外电压，而不是等效电源的电动势．目前六页\总数三十六页\编于二十三点例2、(15分)(2011·宁波模拟)光滑平行金属导轨在水平面内固定，导轨间距l＝0.5m，导轨左端接阻值为R＝2Ω的电阻，右端接阻值为RL＝4Ω的小灯泡，导轨电阻不计．如图1所示，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d＝2m，此区域磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示．垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r＝2Ω.在t＝0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位置往右运动．在金属杆由GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度始终没有变化，求：

(1)通过小灯泡的电流；

(2)金属杆匀速运动的速度v；

(3)金属杆的质量m.目前七页\总数三十六页\编于二十三点练、(2010·重庆)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应．求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流强度；(3)电阻R消耗的电功率．目前八页\总数三十六页\编于二十三点目前九页\总数三十六页\编于二十三点对图象问题应看清坐标轴所代表的物理量，清楚图线的形状、点、斜率、截距、与横轴所围的面积等的意义，并结合楞次定律、右手定则判定感应电流方向及用法拉第电磁感应定律计算感应电动势大小，最后结合闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等进行相关计算．

题型三、电磁感应现象中的图象问题目前十页\总数三十六页\编于二十三点例3、(2011·山东卷)如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．下图中正确的是(

)BD目前十一页\总数三十六页\编于二十三点(1)对于有关图象的选择题常用排除法：先看方向再看大小及特殊点．(2)对于图象的描绘：先定性或定量分析所研究问题的函数关系，注意横、纵坐标表示的物理量及单位，再画出对应物理图象(常用分段法、数学法)．(3)对图象的理解：看清横、纵坐标表示的量，理解图象的物理意义．目前十二页\总数三十六页\编于二十三点练、如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是(

)C目前十三页\总数三十六页\编于二十三点练、如图所示，在PQ、QR区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a→b→c→d→e→f为线框中电动势的正方向。以下四个ε-t关系示意图中正确的是CB.εt01234C.εt01234D.tε01234A.εt01234PQRaf2l2lllbllcde目前十四页\总数三十六页\编于二十三点(1)解决电磁感应现象中力和能量问题的基本方法①在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源．用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．②画出等效电路图，由闭合电路欧姆定律求出回路中的电流．③分析研究导体的受力情况(用左手定则确定安培力的方向)，列平衡方程或动力学方程求解．④分析导体机械能的变化，用功能关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，即能量守恒方程．

题型四、电磁感应与力和能量的综合目前十五页\总数三十六页\编于二十三点(2)解决电磁感应现象中力和能量问题的技巧①因电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图，使物体(导体)所受的各个力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成，利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解．②对于非匀变速运动最值问题的分析，注意应用加速度为零，速度达到最值的特点．根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系进行分析．③分析过程中应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，即分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量参与了转化，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功，就可能有机械能参与转化；安培力做负功将其他形式的能转化为电能，安培力做正功将电能转化为其他形式的能；然后利用能量守恒定律列出方程求解．目前十六页\总数三十六页\编于二十三点例4、(2010·天津高考)如图所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.3Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上，框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J．求该过程ab位移x的大小．目前十七页\总数三十六页\编于二十三点练、(2010·福建理综)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比；(2)a棒质量ma；(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.目前十八页\总数三十六页\编于二十三点练、如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间的变化如图乙所示，求：(1)t0时间以后通过ab边的电流；(2)t0时间以后导体棒ef运动的速度；(3)电动机的牵引力功率P.目前十九页\总数三十六页\编于二十三点目前二十页\总数三十六页\编于二十三点练、(2011·浙江)如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10m/s2)．(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况．(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向．(3)计算4s内回路产生的焦耳热目前二十一页\总数三十六页\编于二十三点(1)临界问题的常见情况导体棒在受力作用下做切割磁感线运动产生临界问题时，一般是导体棒最终有恒定的速度．①导体棒初速度等于临界速度时，导体棒匀速切割磁感线运动．②初速度大于临界速度时，导体棒先减速后匀速运动．③初速度小于临界速度时，导体棒先加速后匀速运动．题型五、电磁感应中的动力学与临界问题目前二十二页\总数三十六页\编于二十三点练、竖直放置的平行金属导轨上端连接一电阻R，质量为m的金属棒与导轨接触良好，并能无摩擦下滑．在金属棒的下方有一垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场上边界距金属棒的高度为H，如图所示．把金属棒由静止释放，金属棒在磁场里的运动情况如何？(金属棒与导轨的电阻不计，两平行导轨的间距为L)目前二十三页\总数三十六页\编于二十三点(2)解决临界问题的基本思路这类问题覆盖面广，题型也多种多样．解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等．目前二十四页\总数三十六页\编于二十三点例5、(15分)(2010·江苏高考)如图所示，两个足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与金属导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值Im.目前二十五页\总数三十六页\编于二十三点练、(2011·抚顺联考)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于竖直平面内的∏形框，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，除R外，装置的其余部分电阻都可忽略不计，将MN无初速度释放，要使电流稳定后R的热功率变为原来的两倍，在其他条件不变的情况下，可以采用的办法有(

)A目前二十六页\总数三十六页\编于二十三点练、(2011·四川)如图所示，间距l＝0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3Ω、质量m1＝0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05kg的小环．已知小环以a＝6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小环所受摩擦力的大小．(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．目前二十七页\总数三十六页\编于二十三点电磁感应中的力学问题常见类型(1)单金属棒运动类：产生的感应电动势E＝Blv(注意公式成立的条件)，运动的金属棒相当于电源，金属棒在一闭合电路中时其两端的电压为路端电压，把握金属棒的受力情况和运动情况是解题的关键；(2)双金属棒运动类：双金属棒在导轨上滑行时，要特别注意两棒的运动方向，从而确定“电源”的电动势方向，弄清“电源”的连接方式，据闭合电路欧姆定律计算电路中的电流，从而求出要求的其他问题，和单金属棒在导轨上滑动一样，要认真进行受力情况和运动情况的动态分析，以及动能、能量的综合分析．目前二十八页\总数三十六页\编于二十三点(对应学生用书P175)易错点1：在分析导体棒动态问题中盲目套用公式(2011·抚顺联考)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于竖直平面内的∏形框，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，除R外，装置的其余部分电阻都可忽略不计，将MN无初速度释放，要使电流稳定后R的热功率变为原来的两倍，在其他条件不变的情况下，可以采用的办法有(

)目前二十九页\总数三十六页\编于二十三点(对应学生用书P172)1．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如下图中①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是(

)A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小后变大目前三十页\总数三十六页