2015七年级上册数学常考题型归纳(期末复习用)

PAGEPAGE6七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃D．18℃～22℃2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8756最低气温－3－5－4－2其中温差最大的一天是【】A．12月21日B．12月22日C．12月23日D．12月24日二、数轴(在数轴表示数，数轴与绝对值综合)B02A3、如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3B02AA．－1 B．－2C．－3 D．－4（思考：如果没有图，结果又会怎样？）4、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是______.5、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是A．a＋b>0B．ab>0C．D．6、两数在数轴上位置如图3所示，将用“＜”连接，其中正确的是（）-101图3A．-101图3C．＜＜＜D．＜＜＜7、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）ab0 A． B． C． D．ab0aocaocb图3a与b互为相反数，则=.9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是．三、相反数（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）10、下列各组数中，互为相反数的是()A．与1B．（－1）2与1C．与1 D．－12与1四、倒数（互为倒数的两数的积为1）11、－3的倒数是________．五、绝对值（｜a｜≥0，即非负数;化简｜a+b｜类式子时关键看a+b的符号;如果｜a｜＝b，则a=±b）12、等于（）A．－2 B． C．2 D．13、若ab≠0，则等式成立的条件是______________14、若有理数a,b满足（a-1）2+|b+3|=0,则a-b=15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____________．六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a2的区别；(-1)奇与（-1）偶的区别]16、下列计算中正确的是（）A．B．C．D．七、科学计数法（表示形式a×10n）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为_________________平方千米．八、近似数与准确数（两种表示方法）18、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是【】A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位19、下面说法中错误的是（）．A．368万精确到万位 B．2.58精确到百分位C．0.0450有精确到千分位 D．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）20、计算：（1）－21＋3－－0．25(2)22＋2×[(－3)2－3÷]（3）（4）14、先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．四、综合应用15、多项式不含xy项，则k＝；16、已知：，（1）求3A＋6B的值；（2）若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值。17、已知，求的值．18、小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：1）写出用含、的代数式表示地面总面积；33226卧室卫生间33226卧室卫生间厨房客厅第三章一元一次方程一、一元一次方程的定义1、下列方程为一元一次方程的是()A．y＋3=0 B．x＋2y＝3C．x2=2x D．2、若方程（a－1）x－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为_______3、若（m+3）x︱m︱-2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为.二、方程的解4、若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．A．4B．7C．10D．5、请你写出一个解为x＝2的一元一次方程．6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（） A．1 B．-1 C．2 D．-2三、方程的解法7、在解方程时，去分母正确的是（）．A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6D．3（x－1）－2（2x＋3）＝68、解下列方程：（1）（2）9、解方程：（1）－=1．（2）（3）=3．四、列方程解应用题10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）．A．98＋x＝x－3B．98－x＝x－3C．（98－x）＋3＝xD．（98－x）＋3＝x－3图450cm11、如图4，宽为50cm图450cm长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【】A.4000cm2B.600cm2C.500cm2D.400cm212、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28D．(1＋50%x)×80%＝x＋2813、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是A．B．C．D．14、已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．15、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．共43元共43元共94元16、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长（）A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米17、某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是元。18、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（）A.不赚不赔B.赔12元C.赔18元D.赚18元共计145元共计280元19、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“共计145元共计280元五、综合应用20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．21、陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了的三束气球（每束4个气球），每束价格如图所示.（1）若笑脸气球的单价是x元，请用含x的代数式表示第②束、第③束气球的总价格；（要求化简后，填在图形中）14元元元（2）若第②束气球的总价钱比第14元元元的总价钱少2元，求这两种类的气球的单价.（3）生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）. （1）在表中框出九个数之和最大的正方形； （2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；日一二三四五六12日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031表一1234567123456789101112131415161718192021……2010表二第四章图形初步一、立体图形与平面图形1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【】图22、把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）．图2A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4、如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）．图1A．B．C．D．图15、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是() A．这是一个棱锥 B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点 D．这个几何体有8条棱6、三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）7、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）A．12个 B．13个 C．14个 D．18个从正面看从左面看8、如果正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。三个不同的方向看到的情形如下，则团、结、力对面的字分别是（）是力团就结力结量团是力团结量团A、量，就，是B、就，是，量C、量，是，就D、就，量，是9、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()AABCD10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）AACBD111、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是_______二、线12、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚13、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.两点确定一条线段14、往返于A、B两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（）A.4种B.5种C.10种D.20种三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质15、如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）．A．1B．2C．3D．416、如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．17、已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．DDCMBAAAEDBFC18、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求ABAEDBFC19、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB。A．1个B．2个C．3个D．4个四、度数计算20、计算：（1）77°53′26"＋33．3°＝______________．（2）计算：15°37′+42°51′=_________．（3）°′；=°′″五、角的和差倍分，重点是角的平分线21、如图所示已知，，OM平分，ON平分；（1）；（2）如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．22、如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若OMBCD∠MON=40°，试求∠OMBCDOOACBED24、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．25、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOCOAOAEBFC26、如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；④∠AOP=∠BOP=∠AOB.其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有（）A.①②B.①③④C.①④D.只有④六、余角和补角图2ABOC12图2ABOC1228、如图2，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）A． B． C． D．四、作图题29、画图说明题1）作∠AOB=90；2）在∠AOB内部任意画一条射线OP；3）画∠AOP的平分线OM，∠BOP的平分线ON；4）用量角器量得∠MON=.试用几何方法说明你所得结果的正确性.30、已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形：1）连接AB，DC；2）过A，C作直线AC；3）作射线BD交AC于O；4）延长AD，BC相交于K；31、老师要求同学们画一个750的角，右图是小红画出的图形．1）检验小红画出的角是否等于750；2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？3）画此角的平分线；4）解释图中几个角之间的相互关系．四、方位角31、如图3，下列说法中错误的是…【】北OAB北OAB第32题图C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°32、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141°D．159°32、如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长．五、综合运用33、以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）．A．②③B．③C．①②D．①34、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（）AABCD专题类一、分类讨论1、无图分类讨论（1）已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是cm．（2）若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC=。2、绝对值要分类讨论（1）若|x-1|=3,则x=。（3）已知∠AOC=60°,∠AOB︰∠AOC=2︰3,则∠BOC的度数是______________.二、三角板拼图1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．A．1350B．750C．550D．1502、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于…【】A．30°B．45°C．50°D．60°ABC第3题图3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC第3题图A．70°B．90°C．105°D．120°三、折纸1、把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE.则∠MFB=（）A.30°B.36°C.45°D.72°四、时钟问题1、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．2、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（） A．90° B．105° C．110° D．120°五、方案优选1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？2、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折。（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。3、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可买团体票）。（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?六、列举法1、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．七、规律探索1、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表