函数的表示法应用

关于函数的表示法应用第1页，课件共20页，创作于2023年2月

(1)填写下表：n12345678…y345678910…n个周长y边长1第2页，课件共20页，创作于2023年2月n12345678…y345678910…n个周长y边长1（2）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？y=n+2问题：拼成第21个图形，周长是多少？当n=21时，y=21+2=23故拼成第21个图形，周长为23.第3页，课件共20页，创作于2023年2月探索新知思考：函数y=n+2中n可以取任意实数吗？因为n是图形的序号，所以只能为正整数.故，此函数应表示为：y=n+2（n为正整数）注意：用解析法表示函数时，一般要加上自变量的取值范围.一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑：1、自变量的取值要使函数解析式有意义；2、自变量的取值要使实际问题有意义.第4页，课件共20页，创作于2023年2月例题解答例、求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+1（2）（3）1+=xxyxxy-+-=21第5页，课件共20页，创作于2023年2月n12345678…y345678910…

(3)你能用图象法表示这个函数关系吗？1234567891012457891036Oxy第6页，课件共20页，创作于2023年2月图2-3描出的点是y=n+2的图象的一部分，不难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整数集.y1234567891012457891036Ox图2-3小提示第7页，课件共20页，创作于2023年2月例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？答：从横坐标看出，自行车发生故的时间是7：05，从纵坐标看出，此时离家1000m。第8页，课件共20页，创作于2023年2月例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到学校？答：从横坐标看出，小时修车花了15min;小明修好车后又花了10min到达学校第9页，课件共20页，创作于2023年2月例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：答：从纵坐标看出，小明家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他从家到学校的平均速度是：2100÷30=70(m/min)（3）小明从家到学校的平均速度是多少？第10页，课件共20页，创作于2023年2月说一说观察图2-1，你能不能看出这一天中哪一段时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？从夜里0点到凌晨4点，气温在

；图2-1下降从凌晨4点到下午2点，气温在

；上升从下午2点到夜里12点，气温在

.下降第11页，课件共20页，创作于2023年2月练习1.一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，如图2-4所示，直线l经过第2、4号顶点.作关于直线l的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：x1234y3214第12页，课件共20页，创作于2023年2月这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的图象由几个点组成？x1234y3214y12341243Ox答：图象由4个点组成.第13页，课件共20页，创作于2023年2月2.用公式法与图象法表示等边三角形的周长l与边长a的函数关系.答：公式法表示：l=3a；图象法表示：l12341243Oa第14页，课件共20页，创作于2023年2月3.汽车在一段公路上以50km/h的速度行驶，用公式法表示汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系；当t=2，t=3.5时，函数值分别是多少？答：

s=50t；当t=2时，s=100km；当t=3.5时，s=175km.第15页，课件共20页，创作于2023年2月4.已知正方形的边长为3，若边长增加x则面积增加y，求y随x变化的函数解析式，并以表格形式表示当x等于1，2，3，4时y的值.答：

y=x2+6x.x1234y7162740第16页，课件共20页，创作于2023年2月中考试题例1

x≥1且

x≠3

函数中自变量x的取值范围是

.要使函数有意义，必需

∴x≥1且x≠3.解第17页，课件共20页，创作于2023年2月中考试题例2

下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是().A.B.C.D.D解要使函数有意义，则中应有2-x≥0，即x≤2；中应有x-2>0，即x>2；中应有4-x2≥0,即-2≤x≤2；中应有x+2≥0且x-2≥0,即x≥2.故，应选择D.第18页，课件共20页，创作于2023年2月中考试题例3

如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P(m，n)的位置在().A.第一象限B.第二象限C.