电路分析基础第四演示文稿

电路分析基础第四版ppt演示文稿目前一页\总数六十一页\编于二十一点分解的基本步骤单口网络的伏安关系单口网络的置换--置换定理单口网络的等效电路一些简单的等效规律和公式戴维南定理诺顿定理T形网络和形网络的等效变换Chap4分解方法及单口网络目前二页\总数六十一页\编于二十一点Chap4分解方法及单口网络

单口网络的伏安关系

戴维南定理

等效规律和公式重点内容难点内容

含有受控源电路的等效变换目前三页\总数六十一页\编于二十一点几个名词：(1)端口(port):电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的电流。Aabii(2)单口网络(network)(二端网络)网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。(3)含源(active)与无源(passive)单口网络网络内部含有独立电源的单口网络称为含源单口网络。网络内部不含有独立电源的单口网络称为无源单口网络。Chap4分解方法及单口网络目前四页\总数六十一页\编于二十一点在第一章我们学过，一个元件的伏安关系是由这个元件本身所决定的，这一关系不会因外接电路不同而有所不同。同样，一个单口网络的伏安关系也是由这个单口网络本身所确定的，与外接电路无关，只要这个单口网络除了通过它的两个端钮与外界相连接外，别无其他联系。Chap4分解方法及单口网络单口网络的伏安关系目前五页\总数六十一页\编于二十一点分解法的基本步骤1.把给定的网络分为两个单口网络N1和N2。2.分别求N1，N2端口上的VCR。

3.联立VCR，求单口网络端钮上的电压，电流u和i。

4.分别求单口网络N1，N2内部各支路的电压，电流。

4.1

分解的基本步骤目前六页\总数六十一页\编于二十一点单口网络的伏安关系的求法1.根据电路模型直接列写u与i的关系；2.外接电流源求电压法；3.外接电压源求电流法。例求图示电路的VCR。解：（1）列电路方程：

4.2单口网络的伏安关系IsI1+US1R1_R2+U_I目前七页\总数六十一页\编于二十一点（2）外加电流源，求入端电压：

U1..U24.2单口网络的伏安关系节点法列方程

目前八页\总数六十一页\编于二十一点4.2单口网络的伏安关系（3）外加电压源，求入端电流：

网孔法列方程

目前九页\总数六十一页\编于二十一点注意：

1）单口网络的伏安关系是由其本身性质决定的,与外接电路无关。2）含有独立电源单口网络的伏安关系，可表示为u=A+Bi的形式。3）外加电流源求电压法和外加电压源求电流法是常用的方法，也是用实验方法确定VCR的依据。这是求单口网络VCR的基本方法。4.2单口网络的伏安关系目前十页\总数六十一页\编于二十一点4.3单口网络的置换—置换定理

如果一个网络N由两个子网络组成，且已求得网络端口处的u=α,i=β,可用一个电压值为α的电压源或用一个电流值为β的电流源置换N2或N1，求N1或N2内各支路电压。

定理内容:目前十一页\总数六十一页\编于二十一点下面通过举例来说明此定理的正确性。4.3单口网络的置换—置换定理

目前十二页\总数六十一页\编于二十一点例：图示电路中已知N2的VCR为u=i+2,试用置换定理

,求解i1。解：求左边部分的端口VCR4.3单口网络的置换—置换定理

目前十三页\总数六十一页\编于二十一点N2用3V电压源置换求得i1:4.3单口网络的置换—置换定理

目前十四页\总数六十一页\编于二十一点4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律理想电压源的串并联电压源并联特殊情况理想电流源的串并联电流源串联特殊情况两种实际电源模型的等效变换

含受控源单口网络的等效电路电阻串并联等效：两单口网络的VCR完全相同

目前十五页\总数六十一页\编于二十一点4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律等效电阻的串并联1.串联等效电阻Req

由欧姆定律uk=Rki(k=1,2,…,n)结论：Req=(

R1+R2+…+Rn)=Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。目前十六页\总数六十一页\编于二十一点由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/Req故有u/Req=i=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用电导G=1/R表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/Rk2.并联等效电阻Req并联电路等效电导等于并联的各电导之和结论：目前十七页\总数六十一页\编于二十一点理想电压源的串并联串联:uS=

uSk(

注意参考方向)只有电压相等，极性一致的电压源才能并联,否则违背KVL，此时等效为其中任一电压源。uS2+_+_uS1ºº+_uSºº+_5VIºº5V+_+_5VIºº并联:4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前十八页\总数六十一页\编于二十一点与电压源并联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并不影响端口电压的大小，端口电压总等于电压源电压。usis提示：多余元件的存在会使电压源的电流有所改变，但电压源的电流可为任意值。4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前十九页\总数六十一页\编于二十一点uS+_i任意元件u+_uS+_iu+_对外等效

总结：一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外等效为理想电压源。

等效理想电压源中的电流不等于替代前的理想电压源的电流，而等于外部电流。4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前二十页\总数六十一页\编于二十一点理想电流源的串并联（

注意参考方向）并联：iiS2iS1iSºº串联:只有电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL，此时等效电路为其中任一电流源。目前二十一页\总数六十一页\编于二十一点电流源串联特殊情况usis与电流源串联的元件称为多余元件，多余元件的存在与否并不影响端口电流的大小，端口电流总等于电流源电流。提示：多余元件的存在会使电流源的电压有所改变，但电流源的电压可为任意值。目前二十二页\总数六十一页\编于二十一点iSººiSºº任意元件u_+对外等效总结：一个理想电流源与任何一条支路串联后，对外等效为一个理想电流源。

等效理想电流源两端的电压不等于替代前的理想电流源的电压，而等于外部电压u

。+_u’4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前二十三页\总数六十一页\编于二十一点例is=is2-is1us1is2is1us2is4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前二十四页\总数六十一页\编于二十一点实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS

–Riu=R’iS

–R’i

通过比较，得等效的条件：i+_uSR+u_两种实际电源模型的等效变换

R=R’us=R’iS或iS=us/R’iR’+u_iS目前二十五页\总数六十一页\编于二十一点等效是指对外等效（等效互换前后对外伏安特性一致）对内不等效IsaRS'bUab'I'RLaUS+-bIUabRSRL具有串联电阻的电压源称为有伴电压源，具有并联电阻的电流源称为有伴电流源。有伴电压源和有伴电流源才能进行等效互换。4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前二十六页\总数六十一页\编于二十一点恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaUS+-bI4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前二十七页\总数六十一页\编于二十一点应用：利用电源转换可以简化电路计算。例1.I=0.5AU=20V例2.目前二十八页\总数六十一页\编于二十一点含受控源、电阻及独立源的单口网络与含电阻及独立源的单口网络一样，可以等效为电压源-串联电阻组合或电流源-并联电阻组合。含受控源单口网络的等效电路可用加压求流法或加流求压法，求得VCR4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前二十九页\总数六十一页\编于二十一点+_RUS+_UIºº2+_U+-I13I12AººI课堂练习1.2.310664A+-30V20化成最简电路求等效电路中R和US的参数4.4（

4.5）单口网络的等效和等效规律目前三十页\总数六十一页\编于二十一点4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理

(Thevenin-NortonTheorem)工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的情况。这时，可以将除我们需保留的支路外的其余部分的电路(通常为二端网络或称单口网络),等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联),可大大方便我们的分析和计算。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。R3R1R5R4R2iRxab+–us目前三十一页\总数六十一页\编于二十一点戴维南定理任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的单口网络，对外电路来说，可以用一个电压源Uoc和电阻Ro的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压UOC

，而电阻等于该网络中全部独立源为零值时所得的网络等效电阻Ro。NabiuiabRoUoc+-u4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前三十二页\总数六十一页\编于二十一点电流源i为零abN+–u'+网络N中独立源全部置零abN0i+–u''Rou'=

Uoc(外电路开路时a、b间开路电压)

u"=-

Roi得u=u'+u"=

Uoc-Roi等效abNi+–u替代abNi+–uMiUoc+–uMab+–Ro=叠加4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前三十三页\总数六十一页\编于二十一点例计算Rx分别为1.2、5.2时的I；IRxab+–10V4664解：保留Rx支路，将其余一端口网络化为戴维南等效电路：ab+–10V466–+U24+–U1IRxIabUoc+–RxRo4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前三十四页\总数六十一页\编于二十一点(1)求开路电压Uoc=U1+U2

=-104/(4+6)+106/(4+6)=-4+6=2Vab+–10V466–+U24+–U1+-Uoc4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前三十五页\总数六十一页\编于二十一点4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理(2)求等效电阻RoRo=4//6+6//4=4.8Rx

=1.2时，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.333ARx=5.2时，I=Uoc/(Ri+Rx)=0.2AIabUoc+–RxRoRoab4664(3)画出等效电路求解目前三十六页\总数六十一页\编于二十一点含受控源电路戴维南定理的应用求U0。336I+–9V+–U0ab+–6I例abUoc+–Ro3U0-+解：(1)求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1Uoc=9V36I+–9V+–Uocab+–6Ii目前三十七页\总数六十一页\编于二十一点(2)求等效电阻Ro方法：短路电流法6I1+3I=9I=0Isc=I1=9/6=1.5ARo=Uoc/Isc=9/1.5=636I+–9VIscab+–6II14.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理3I＋6I=0Uoc=9V目前三十八页\总数六十一页\编于二十一点(3)等效电路abUoc+–Ro3U0-+69V4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前三十九页\总数六十一页\编于二十一点例解：(1)a、b开路，I=0，0.5I=0，Uoc=10VabUoc+–+–UR0.5kRo(含受控源电路)用戴维南定理求U。+–10V1k1k0.5IabR0.5k+–UI4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前四十页\总数六十一页\编于二十一点(2)求Ro：加压求流法U0=(I0-0.5I0)103+I0103=1500I0Ro=U0/I0=1.5k1k1k0.5Iab+–U0II04.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前四十一页\总数六十一页\编于二十一点U=Uoc

500/(1500+500)=2.5Vab10V+–+–U

R0.5k1.5k(3)等效电路：4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前四十二页\总数六十一页\编于二十一点Isc=-I，(I-0.5I)103+I103+10=01500I=-10I=-1/150A即Isc=1/150ARo=Uoc/Isc=10150=1500开路电压Uoc、短路电流Isc法求Ri：Ri=Uoc/IscUoc=10V（已求出）求短路电流Isc(将a、b短路)：另：+–10V1k1k0.5IabIIsc4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理注：单口网络中需含有独立源目前四十三页\总数六十一页\编于二十一点任何一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电导(电阻)等于把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导(电阻)。诺顿定理诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。但诺顿等效电路可独立进行证明。证明过程从略。NababGo(Ro)Isc4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前四十四页\总数六十一页\编于二十一点例.求电流I。12V210+–24Vab4I+–4IabGo(Ro)Isc4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前四十五页\总数六十一页\编于二十一点(1)求IscI1=12/2=6A

I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解：210+–24VabIsc+–I1I212V4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前四十六页\总数六十一页\编于二十一点(2)求Ro：串并联Ro=102/(10+2)=1.67(3)诺顿等效电路:I=-Isc1.67/(4+1.67)=9.61.67/5.67=2.83ARo210abb4Ia1.67-9.6A4.6(4.7)戴维南定理和诺顿定理目前四十七页\总数六十一页\编于二十一点求RL为何值时，其上获最大功率。并求此最大功率。UocRLRoUI解：4.8最大功率传递定理给定网络N1：Ro为定值。N1当：时，获最大功率。目前四十八页\总数六十一页\编于二十一点由此得线性单口网络传递给可变负载RL

的功率最大的条件是：RL=Ro称其为匹配条件此时：UocRLRoN14.8最大功率传递定理目前四十九页\总数六十一页\编于二十一点

由线性单口网络传递给可变负载RL的功率为最大的条件是负载RL应与戴维南（或诺顿）等效电阻Ro相等，此即最大功率传递定理。RL=Ro最大功率计算公式：最大功率匹配条件：最大功率传递定理：RLN14.8最大功率传递定理目前五十页\总数六十一页\编于二十一点即：Ro越小负载吸收效率越高（负载RL一定时）。负载吸收效率讨论：Ro为0时负载吸收效率最大。RLN14.8最大功率传递定理目前五十一页\总数六十一页\编于二十一点

由于R0的功率一般不等于网络内部的消耗功率。（因为单口网络内部不等效）

只有RL功率来自于一个具有内阻R0的电压源是才有

所以RL获得最大功率时功率传递效率不等于50％。（见教材P147例题）RLN14.8最大功率传递定理目前五十二页\总数六十一页\编于二十一点4.8最大功率传递定理Us1R3U1U1R1R