第八章数据的收集与整理大单元设计山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022-2023年鲁教版（五四制）数学六年级下册

数据的收集与整理鲁教版六年级下册第八章1.教材分析2.课程标准3.教学目标5.单元教学设计7.课例展示4.重难点解析及突破6.教学材料和资源教材分析教学内容分析

鲁教版（五四制）将“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“空间与图形”领域安排，共有四章。这四章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式。统计部分：分别是6年级下册的第八章“数据的收集与整理”和8年级上册第三章“数据的分析”；概率部分：7年级下册第九章“概率初步”和9年级下册第六章册的“对概率的进一步认识”。“数据的收集与整理”，是初中统计部分的第一章，本章通过1.数据的收集，2.普查和抽样调查，3.数据的表示，4.统计图的选择介绍全面调查和抽样调查收集数据的方法，在整个章节的问题和例题中展示了一个收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的过程。

1.数据的收集：数据的来源一般有两条渠道：一条是通过统计调查或科学试验得到第一手直接的统计数据；另一条是通过查阅资料等获得第二手间接的统计数据。统计调查是获得第一手数据的重要途径，它们常常通过访问、邮寄、电话、电脑辅助等形式来收集数据；科学试验是取得自然科学数据的主要手段；各种文献资料、报刊杂志、广播、电视媒体等提供了大量的统计数据，通过这些资料或媒体可以获得第二手数据。本章主要学习通过统计调查来收集数据，并对收集到的数据进行整理的方法。关于通过科学试验获得数据的方法，教材通过一个选学栏目作了简单介绍；对于通过查阅资料等间接手段收集数据的方法，在P90正文中提及，在课本习题中也安排了这方面的内容。

教学内容分析

2.普查和抽样调查：全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法，全面调查是对全体对象进行考察的一种统计调查。普查是全面调查的一种，为使学生对全面调查及普查工作有较多了解，教材在P93案例中，从学生了解的全国人口普查入手，介绍了有关普查的基本知识。

用样本估计总体是统计的基本思想，抽样调查是实际中经常采用的一种调查方式。教材通过一个典型的案例——调查全国中学生的节水意识，介绍通过抽样调查获得数据的方法。调查全国中学生的节水意识，由于中学生人数较多，采用全面调查的方式收集数据不太实际，抽样调查是一种经济、有效、省时省力的方法，这就使学生对抽样的必要性有所感受。

随机调查，就是按照机会均等的原则进行调整，即总体中每个个体被选中的可能性都相等，这样的抽样方法是一种简单随机抽样。教材通过一个典型的案例---调查“了解你所在区老年人的健康状况”，介绍通过随机抽样调查获得数据的方法，让学生再次了解收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的过程。教学内容分析

3.数据的表示：对所收集的数据通过制作图表和统计图描述数据，并能从图表和统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断。教材重点介绍了扇形统计图和频数直方图表示数据的特点.教材通过案例式解读的方式介绍如何制作扇形统计图来整理数据，借用对比的方式说明频数直方图整理数据的优势，使学生再次经历了一个收集、整理、描述和分析数据得出结论，即数据处理的一般过程，在这个过程中，学习了扇形统计图和利用频数直方图整理数据的方法，同时复习了以前学过的描述数据和分析数据的方法。

4.统计图的选择：本节课更注重培养学生通过统计图获取大量信息的读图能力和通过收集数据、处理数据(制图)的过程，体会统计对于客观合理地判断一件事情或决策、预测一件事情起到的积极作用。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对统计图知识的掌握上，更应该体现在学生调查了解、查阅资料等收集数据的过程中所表现出的积极探索、合作交流的学习精神，以及在正确选择、制作统计图的过程中培养出的决策意识与判断能力。教学内容分析

5.课题学习：教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的“综合与实践”---关注人口老龄化。这个“综合与实践”选用了与人口有关的老龄化社会问题。完成这个综合与实践的课题学习，一方面要求学生综合运用前四节以及以前所学有关数据处理的知识，另一方面要求学生通过小组合作活动，经历收集、整理、描述、分析数据得出结论以及对所得结论进行解释和反驳的统计过程。通过这个课题学习也使学生对人口老龄化以及关注、关爱老年人的生活等有一定的了解，增强学生的尊老、敬老、爱老意识，使学生自觉地加入尊老、敬老、爱老活动中来。教学内容分析思维导图统计调查收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论扇形图折线图直方图条形图全面调查抽样调查知识结构课程标准

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

“统计观念”的建立需要人们亲身的经历.要使学生逐步建立统计观念,最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中:提出问题,收集数据,整理数据,分析数据,作出决策,进行交流、评价与改进等.为此《标准》在各个学段都将“投入统计活动的全过程”作为本学段统计学习的首要目标,并根据学生的身心发展规律提出了不同程度的要求,从“有所体验”、“经历”到“从事”.即在第一学段,通过具体操作活动,使学生对数据处理过程有所体验,在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法(如统计表、统计图、平均数),并能根据数据回答一些简单问题(也就是简单的统计推断).在第二学段,通过日常生活和周围环境中熟悉的素材,使学生经历简单的数据处理过程.在此过程中,进一步学习收集、整理和描述数据的知识和方法(统计图表、平均数、众数、中位数等),根据数据作出简单的决策和预测,并能对某些简单问题设计统计活动、检验某些判断.在第三学段,通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题,使学生主动地从事统计的过程,进一步体验统计是进行决策的有力手段,并初步接触抽样、随机抽样等内容,进一步学习收集、整理和描述数据的方法(如加权平均数、极差、方差、频数分布).统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。课标解读

在本学段中主要解读如下：①了解在现实生活中有许多问题应当先优势调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息。②经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动，掌握统计的基础知识和基本技能。③体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。④体验数据收集、处理、分析过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程。⑤了解总体、个体、样本的概念，理解在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响。⑥了解不同统计图的特征，能根据具体的情境选择合适的统计图，有效地展示数据。⑦体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。⑧会制作扇形统计图、频数直方图，直观有效地展示数据。⑨通过实例了解频数、频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。⑩通过表格、折线图、趋势图，感受随机现象的变化趋势。

课标解读教学目标经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，经历调查、统计等活动，在活动中，发展数据分析观念，使学生获得解决数学活动的经验，并进一步发展合作交流的能力和数学表达的能力；让学生将收集数据进行整理与表示、数据分析以及做出推断，发展学生的数据分析观念，感受数学与生活的密切联系，增强应用意识；经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，形成用数据说话的意识和实事求是的科学态度；课程目标重难点解析及突破1、数据的收集教学重点：

数据的收集方法以及数据的分析整理.教学难点：如何在学习中培养学生正确认识数据.重难点解析假如我们要选出班级中有多少同学喜欢数学，我们将会：第一步：明确调查问题——有多少同学喜欢数学；第二步：确定调查对象——全班同学；第三步：选择调查方式——以不记名方式填写问卷调查表；第四步：实施调查——每人在自己选定的选项到号上划√；第五步：记录结果——用画“正”字的方式统计个选项的人数；第六步：得出结论——用统计图或统计表表示调查结果。

明确从事一个统计活动大致要经历的过程重难点突破在上面的过程中，其实是一个数据收集及分析整理的过程：

明确调查问题——数据的用途；确定调查对象——数据收集的范围；选择调查方式——收集数据所采用的方法；实施调查————数据收集；记录结果————数据整理；得出结论————数据分析；重难点突破2、普查和抽样调查教学重点：1.掌握普查与抽样调查的区别与联系.2.掌握总体、样本及个体间关系.教学难点：1.获取数据时何时用普查，何时用抽样调查.2.应用意识的培养，设计方案.重难点解析（1）普查的定义：这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体.（3）个体：而组成总体的每一个考察对象称为个体.（4）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.

明确概念，从实际入手，采用启发引导式重难点突破重难点突破

可以简单举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？（1）当总体中个体数目较少时.（2）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时.（3）调查工作较方便，没有破坏性等等.此时用普查方式获得数据较好.反之，采取抽样调查.重难点解析3、数据的表示教学重点：

明确扇形统统计图的制作步骤,能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图;能从扇形统计图中获取相关信息,做出合理的判断;教学难点:

计算并准确地画出各个扇形的圆心角,建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度.重难点突破

扇形统计图：用圆代表总体,用扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比.

扇形统计图的一般制作步骤：1、计算各部分在总体中所占的百分比；2、计算各个扇形的圆心角的度数:

360°×该部分占总体的百分比；3、在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比.

明确概念，理解相关统计图的制作步骤重难点突破根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图.画频数直方图的一般步骤：1、确定所给数据的最大值和最小值，计算极差；2、决定组距与组数并进行适当分组；3、列相应的频数、频率分布表；4、绘制频数分布直方图：横轴表示各组数据,纵轴表示频数,该组内的频数为高,画出一个矩形.重难点突破重难点解析4、统计图的选择教学重点：1.了解不同统计图的特点；2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.教学难点：1.根据实际问题选择合适的统计图；2.会制作三种统计图并从中获取有用的信息.重难点突破

明确三种统计图的特点及统计需求单元教学设计单元问题设计①数据收集的方式有哪些？可以运用哪些方法获得数据？②什么是普查、抽样调查？它们有什么各自的优缺点？③怎样制作扇形统计图和频数直方图？统计图可能使人产生错觉，制作时就注意什么？④数据的表示有哪些方法？它们之间有何联系和区别？⑤如何利用数据的表示方法灵活处理问题？课时安排课时内容课时数备注1.数据的收集与整理1

2.普查和抽样调查1

3.数据的表示4

4.统计图的选择2

回顾与思考3

综合与实践：关注人口老龄化2单元教学构思①由于受学生知识面的限制，这一单元知识介绍一些统计的初步知识，不要求处理难度较大的问题，如宏观调控等，因此在教学中要尽可能地从学生熟悉的实际问题入手。②在对数据加以整理时，要让学生参与讨论，集思广益，使学生在参与中增长才干。由于数据的整理没有一个固定的模式，所以要按照所需解决问题的目的性选取较为合理的整理方法。③教学中要紧密结合学生身边的实例，使学生感到亲切，这样才能使他们更加积极地参与讨论和提出整理方案。④可以在学生实践的基础上，总结一下数据收集与整理的步骤，让学生各抒己见，畅所欲言；然后再结合书后小结中知识要点的第2条，总结出数据收集与整理的几个步骤。⑤画条形统计图时，要根据具体情况选择合适的单位，这样图形就显得美观。⑥扇形的概念在第五章基本平面图形中介绍过，因此在讲扇形统计图之前，先要回顾扇形的概念以及圆心角的计算方法。⑦注意留心身边的各种问题，加强收集数据的意识，熟悉收集、整理和表示数据的方法。教学材料和资源教学材料和资源

教学环境：多媒体教学设备、多媒体录课室常规资源：教材、教案、教具信息化资源：学生课前搜集整理的资料，如文档、图片、数据、PPT演示文稿、视频等。课例展示3.数据的表示

——扇形统计图各季度降雨量分布教学目标：1、明确扇形统计图的制作步骤,能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图.2、进一步理解扇形统计图的特点,建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度.教学重点：明确扇形统统计图的制作步骤,能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图;能从扇形统计图中获取相关信息,做出合理的判断;教学难点:计算并准确地画出各个扇形的圆心角,建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度.情境导入:

每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成七份？试着平均分成八份.问题引入:

小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷：你最喜欢的球类运动是（）（单选）A篮球B足球C排球D兵乓球

E羽毛球F其他球类运动最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他得票数69632796369最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他得票数69632796369

（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？扇形统计图的绘制：（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：篮球足球排球乒乓球羽毛球其它百分比23﹪21﹪9﹪32﹪12﹪3﹪

（2）计算各个扇形的圆心角度数：篮球足球排球乒乓球羽毛球其他对应的圆心角度数82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°圆心角度数＝360°×该项所占的百分比（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比和名称.注：各个扇形所占的百分比之和为1。归纳：制作扇形统计图的一般步骤：

（1）计算各部分占总体的百分比.（2）计算各部分对应的扇形圆心角的度数.（3）画出扇形统计图，标出百分比，写名称.

扇形统计图的意义：①圆代表总体；(圆的大小与具体的数量大小没有关系)②扇形代表总体中的不同部分；

③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.注：各个扇形所占的百分比之和为1。

1、某班40人,知道父母生日的同学有16人，完全不记得父母双方生日的有14人，其它的同学只记得爸爸、妈妈一方的生日，请你画出题目所表示的扇形统计图.(思考完成表格)人数百分比圆心角全知道16全不知道14知道一半40%25%你能制作扇形统计图吗？动手做做吧！随堂练习：145º126º2、（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆代表你们学校的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆代表9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？随堂练习：40%60%