河南省中考数学试题及答案

河南省中考数学试题及答案PAGEPAGE1河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1~89~151617181920212223分数参考公式：二次函数图象的顶点坐标为一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列各数中，最小的数是（）A.－2B.－0.1C.0D.|－1|2.如下式一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10﹣5B.6.5×10﹣6C.6.5×10﹣7D.65×10﹣64.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,1,68,172,176,183,185,则由这组数据得到的结论中错误的是()A.中位数为170B.众数为168C.极差为35D.平均数为1705.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=（x+2)2+2B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2D.y=(x+2)2-26.如图所示的几何体的左视图是（）7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图像相交于A（m，3），则不等式2x﹤ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞3河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第1页。河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第1页。8.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC=弧CB。则下列结论中不一定正确的是（）A.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC二．填空题（每小题3分，共21分）9.计算10.如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°。按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D,则∠ADC的度数为（）11．母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为_______.12.一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1,3,5不同处，其它完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是_________.13.如图，点A、B在反比例函数的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线线段AB交x轴于点C,OM=MN=NC,⊿AOC的面积为6，则k的值为________河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第2页。14.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=8，把⊿ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到⊿A′B′C′,A′C′交AB于点E。若AD=BE,则⊿A′DE的面积是________.河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第2页。15.如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上点F处，当⊿AEF为直角三角形时，BD的长为__________.三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，然后从－＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。7.（9分）5月31日式世界无烟日。某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民。下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：这次接受随机抽样调查的市民总数为___________;图1中m的值是__________;求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；若该市18-65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第3页。河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第3页。18.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60º，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN为矩形②当AM的值为________时，四边形AMDN为菱形19.（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地。如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图像。（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？20.某宾馆为了庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条福从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角31°,再沿DB方向前进16米到达E处，测得A点的仰角为45°,已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°。请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数，参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86） 河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第4页。河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第4页。21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需要多少钱？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的EQ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22.（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G。若=3,求的值。尝试探究在图1中，过点E作EH//AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_________________,CG和EH的数量关系是_________________，的值是_________________。类比延伸如图2，在原题的条件下，若=m(m＞0),则的值是_________________（用含m的代数式表示），试写出解答过程。(3)拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC//AB，点E是BC的延长线上一点，AE和BD相交于点F，若=a,=b(a＞0,b＞0),则的值是_________________（用含a、b的代数式表示）河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第5页。河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第5页。23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D。(1)求a、b及sin∠ACP的值；(2)设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由。河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第6页。河南省中考数学试题及答案全文共10页，当前为第6页。2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共18分）题号12345678答案ACBDBCAD二、填空题（每小题3分，共27分）题号9101112131415答案10653π461或2（注：若第10题填为65°，不扣分）三、解答题（本大题