德州市中考数学试题及

德州市中考数学试题及绝密★启用前 试卷种类:A德州市二○一一年初中学业考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并回收．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，一定用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其余答案．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共 8小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记零分．1．以下计算正确的选项是（A）（-8）-80（B）12120（D）|-2|-2（C）（--1）12．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完整同样，它必定是（Ａ）圆柱 （B）圆锥（C）球体 （D）长方体3．温家宝总理重申，“十二五”时期，将新建保障性住宅36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住宅的需求．把36000000用科学记数法表示应是（A）×107

(B)3.6×106

（C）36×106

（D）

×1084．如图，直线 l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第1页。德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第1页。（A）55°（B）60°1l1（C）65°（D）70°23l25．某赛季甲、乙两名篮球运动员 12场竞赛得分状况用图表示以下：5045403530甲25乙20151050123456789101112对这两名运动员的成绩进行比较，以下四个结论中，不正确．．．的是A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C）甲运动员的得分均匀数大于乙运动员的得分均匀数D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳固6．已知函数y(xa)(xb)（此中ab）的图象以下边右图所示，则函数yaxb的图象可能正确的选项是yyyy第6题图-1111OxOxO1x-1Ox-1-1（A）（B）（C）（D）7．一个平面封闭图形内（含界限）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径” ，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率” ，下边四个平面图形（挨次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右挨次记为 a1，a2，a3，a4，则以下关系中正确的选项是（A）a4>a2>a1（B）a4>a3>a2 （C）a1>a2>a3 （D）a2>a3>a48．图1是一个边长为 1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状同样但尺寸更大的图形（如图 2），依此规律连续拼下去（如图 3），，则第 n个图形的周长是德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第2页。德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第2页。德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第3页。图1 图2 图3德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第3页。（A）2n （B）4n （C）2n1 （D）2n2绝密★启用前 试卷种类:A德州市二○一一年初中学业考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔挺接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．三题号二总分17181920212223得分得分 评卷人二、填空题：本大题共 8小题，共 32分，只要求填写最后德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第4页。德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第4页。结果，每题填对得4分．9．点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________．AD10．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，F则图中平行四边形的个数为___________．BEC11．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为第10题图___________．12．当xx211=_____________．2时，xx213．以下命题中，其逆．命题成立的是______________．（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②假如两个角是直角，那么它们相等；③假如两个实数相等，那么它们的平方相等；④假如三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形．14．若x1，x2是方程x2x10的两个根，则x12x22=__________．15．在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次拿出的数字可以整除第一次拿出的数字的概率是_____________．11），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽16．长为1，宽为a的矩形纸片（a2度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；这样频频操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为_____________．三、解答题：本大题共7小题，共第一次操作第二次操作64分．解答要写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人17．(本题满分6分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来-3(x 2) 4 x，1 2x3德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第5页。

德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第5页。x 1.得分 评卷人18．(本题满分 8分)2011年5月9日至14日，德州市共有 35000余名学生参加中考体育测试， 为了认识九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50名男生的测试成绩，依据测试评分标准，将他们的得分按优秀、优秀、及格、不及格（分别用 A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下边的扇形图和统计表：D AC AB 40%请你依据以上图表供给的信息，解答以下问题：(1)m＝ ，n＝ ，x＝ ，y＝ ；(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；(3)假如该校九年级共有 500名男生参加了立定跳远测试，那么请你预计这些男生成绩等级达到优秀和优秀的共有多少人？得分 评卷人19．(本题满分 8分)如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD订交于点O．1）求证AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明原由．A德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第6页。D E德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第6页。得分评卷人20．(本题满分10分)某兴趣小组用高为1.2米的仪器丈量建筑物CD的高度．如表示图，由距CD必定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，tan1.6，tan1.2，试求建筑物CD的高度．DG EF德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第7页。C B A德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第7页。得分 评卷人21．(本题满分10分)为创立“国家卫生城市” ，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，依据市政建设的需要，须在60天内完成工程．此刻甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经检查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用

25天，甲、乙两队合作完成工程需要

30天，甲队每天的工程花费

2500元，乙队每天的工程花费

2000

元．1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第8页。2）请你设计一种吻合要求的施工方案，并求出所需的工程花费．德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第8页。A得分 评卷人22．(本题满分 10分)●观察计算当a5，b3时，ab与ab的大小关系是_________________．2当a4，b4时，ab与ab的大小关系是_________________．2●研究证明以以下图， ABC为圆O的内接三角形， AB为直径，过C作CD AB于D，设AD a，CBD=b．（1）分别用a,b表示线段 OC，CD；A2）研究OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．●归纳结论

O D

B依据上边的观察计算、研究证明，你能得出_________________________．

a b与 ab的大小关系是：2●实践应用要制作面积为 1平方米的长方形镜框，直接利用研究得出的结论，求出镜框周长的最小值．德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第9页。得分 评卷人德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第9页。23．(本题满分 12分)在直角坐标系

xoy

中，已知点

P是反比率函数

y

2 3

(x＞0）图象上一个动点，以

Px为圆心的圆一直与 y轴相切，设切点为 A．（1）如图1，⊙P运动到与 x轴相切，设切点为原由．（2）如图2，⊙P运动到与x轴订交，设交点为①求出点 A，B，C的坐标．

K，试判断四边形B，C．当四边形

OKPA的形状，并说明ABCP是菱形时：②在过

A，B，C三点的抛物线上能否存在点

M，使△MBP

的面积是菱形

ABCP

面积的

1．若2存在，试求出全部满足条件的

M点的坐标，若不存在，试说明原由．yAP23yxOKx德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第10页。图1德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第10页。德州市二○一一年初中学业考试数学试题参照解答及评分建议评卷说明：1．选择题和填空题中的每题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每题只给出一种或两种解法， 对考生的其余解法，请参照评分建议进行评分．3．假如考生在解答的中间过程出现计算错误，但并无改变试题的实质和难度，以后续部分酌情给分， 但最多不超出正确解答分数的一半； 若出现严重的逻辑错误， 后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共 8小题，每题 3分，共24分)德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第11页。德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第11页。题号12345678答案 B C A C D D B C二、填空：(本大共 8小，每小 4分，共32分)．（－，－）；．；11．2；．2；13．①④；14．3；15．116．3或912103122;523．4三、解答： (本大共7小,共64分)17．(本小分 7分)-3(x 2) 4 x，①解： 1 2x3

x 1. ②解不等式①，得x1----------2分解不等式②，得 x＜4．因此，不等式的解集：1 x＜4 ---------------------------4 分在数上表示：014x--------------------------6分18．(本分8分)解：（1）20，8，，-----------------------------4分（2）----------------------------6分（3）由上表可知达到秀和优秀的共有19+20=39人，50039=390人．-----------------------------8分5019．(本分8分)（1）明：在△ACD与△ABE中，A∵∠A=∠A，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC，∴△ACD≌△ABE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分∴AD=AE．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分DE(2)相互垂直⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分O在Rt△ADO与△AEO中，BC德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第12页。∵OA=OA，AD=AE，德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第12页。∴△ADO≌△AEO． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分∴∠DAO=∠EAO．即OA是∠BAC的均分． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分又∵AB=AC，∴OA⊥BC．

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8分20．(本分

10分)解：建筑物

CD

与

EF的延交于点

G，DG=x米． ⋯⋯⋯⋯

1分在Rt△DGF中,tanDGx⋯⋯⋯⋯2分，即tan．GFGF在Rt△DGE中，tanDGx⋯⋯⋯⋯3分，即tan．GEGED∴GFxx，GE．tantan∴EFxx．⋯⋯⋯5分tanGEtanFAxxCB．⋯⋯⋯6分∴4解方程得：x．⋯⋯⋯8分∴CDDGGC19.21.220.4．答：建筑物高20.4米．⋯⋯⋯10分21．（本分10分）解：（1）甲工程独完成工程需x天，乙工程独完成工程需（x+25）天．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分依据意得：30301．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分xx25方程两同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x2-35x-750=0．解之，得x1=50，x2=－15．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分，x1=50，x2=－15都是原方程的解．但x2=－15不吻合意，舍去．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴当x=50，x+25=75．答：甲工程 独完成 工程需 50 天， 乙工程 独完成 工程需 75天． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7分德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第13页。（2）此只要出吻合条件的一种方案即可．德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第13页。方案一：由甲工程独完成．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分所需用：2500×50=125000（元）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分方案二：甲乙两合作完成．所需用：（2500+2000）×30=135000（元）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分其余方案略．22．（本分10分）●察算:ab>ab，ab=ab.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分22●研究明：C（1）ABADBD2OC，bOC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2AODBAB⊙O直径,ACB90.AACD90，ACDBCD90，∴∠A=∠BCD.∴△ACD∽△CBD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴ADCD.CDBD即CD2ADBDab,∴CDab.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）当ab,OCabCD,=ab；ab2ab,OCCD,>ab．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分ab2ab．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分●:2●践用方形一x米,另一1米,框周l米，xl2(x1)≥4x14．⋯⋯⋯⋯⋯9分xx当x11（米）,框周最小．,即xx此四形正方形,周最小4米.⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分y23．（本分 12分）解：（1）∵⊙P分与两坐相切，A23Pyx德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第14页。德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第14页。德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第15页。O K x德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第15页。∴PA⊥OA，PK⊥OK．∴∠PAO=∠OKP=90°．又∵∠AOK=90°，∴∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°．∴四形OKPA是矩形．又∵OA=OK，∴四形OKPA是正方形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）①接PB，点P的横坐x，其坐23．x点P作PG⊥BC于G．∵四形 ABCP菱形，BC=PA=PB=PC．∴△PBC等三角形．在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，PG=2 3．x

yAPM23yxOBGCx23PG3x2，即．sin∠PBG=2xPB解之得：x=±2（舍去）．PG=3，PA=BC=2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分易知四形 OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1，OB=OG－BG=1，OC=OG+GC=3．∴A（0， 3），B（1，0） C（3，0）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分二次函数分析式： y=ax2+bx+c．a b c 0据题意得： 9a 3b c 0c3解之得：a=3，b=43，c=3．33∴二次函数关系式：y3x243x3．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分33②解法一：直 BP的分析式：y=ux+v，据意得：u v 0德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第16页。2u v 3德州市中考数学试题及全文共18页，当前为第16页。解之得：u=3，v=33．∴直线BP的分析式为：y3x33．过点A作直