函数奇偶性说课稿

关于函数奇偶性说课稿第1页，课件共20页，创作于2023年2月《函数的奇偶性》教材分析目的分析过程分析

方法分析

第2页，课件共20页，创作于2023年2月《函数的奇偶性》教材分析教学内容地位作用重点难点“函数的奇偶性”是新课标人教版《数学1》第一章第三节的教学内容。“函数的奇偶性”是函数的一条重要性质，从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有广泛的应用。重点：奇偶函数形式化的定义。难点：奇偶函数形式化定义的认识和理解。用定义判定函数的奇偶性。第3页，课件共20页，创作于2023年2月《函数的奇偶性》学生的认知特点

教学目标知识与技能：理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法。方法与过程：通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇偶函数等概念，领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。第4页，课件共20页，创作于2023年2月《函数的奇偶性》方法分析教学方法学习方法为了更好的把握教学内容的整体性和联系性，在教学中应启发引导，以问题为核心构建课堂教学，培养问题意识，孕育创新精神，提出恰当的、对学生的数学思维有适度启发的问题，能引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方法。让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。第5页，课件共20页，创作于2023年2月《函数的奇偶性》概念导入概括抽象类比拓展归纳练习小结作业回归体验概念辨析回归拓展第6页，课件共20页，创作于2023年2月

1.3.2概念导入创设情景，提出问题：1、生活中，哪些几何图形体现着对称美？多媒体演示：第7页，课件共20页，创作于2023年2月设计意图认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必须从几何直观入手。问题一的设置就是想通过实际生活中的一个例子，让学生对图像的对称有一个初步的感性认识，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。同时通过这个实例，让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一步学习的好奇心。第8页，课件共20页，创作于2023年2月

1.3.2概念导入创设情景，提出问题：2、我们学过的函数图像中有没有体现着对称的美呢？多媒体演示：第9页，课件共20页，创作于2023年2月设计意图从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开始，逐步抽象。这里以学生们熟悉的函数y=x和y=x2为切入点，既做到了“直观、具体”，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点。第10页，课件共20页，创作于2023年2月

1.3.2概念导入创设情景，提出问题：3、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、a时，求函数f(x)=|x|的函数值？4、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、a时，求函数y=1/x的函数值？5、作出上述两函数在其定义域内的图像，并观察其特点。多媒体演示：x-a-4-3-2-101234af(x)=|x|x-a-4-3-2-11234af(x)=1/x第11页，课件共20页，创作于2023年2月设计意图学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点。如何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的问题变得非常形象直观。获得对函数单调性由“形”到“数”认识，让学生从“数”上体会函数的奇偶情况。在这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学生一个清新的展示。第12页，课件共20页，创作于2023年2月设计意图帮助学生在他的认知结构中初步建立起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个难点。如何突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式的安排了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，以图识数的过程。在这个过程中，留给学生思维的时间和空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过程的真谛。第13页，课件共20页，创作于2023年2月1.3.2概括抽象

抽象具体含义由问题3可以看到令x=-4，x=4时，f(-4)=f(4),……，进而，可以比较f(-a)与f(a)的值自然提出：对于f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。归结为f(-x)与f(x)的关系完成函数奇偶性概念的第一层次第14页，课件共20页，创作于2023年2月1.3.2类比拓展

抽象类比偶函数的定义由问题4及函数图像进行观察，比较f(-a)与f(a)的值对于f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。归结为f(-x)与f(x)的关系第15页，课件共20页，创作于2023年2月1.3.2归纳练习

主线

辅线

抽象具体含义函数的图像自然提出：函数奇偶性概念函数的图像对称性的变化让学生举几个具体的例子说明是奇函数还是偶函数并检验。练习

归结为f(-x)与f(x)的关系函数的奇偶性第16页，课件共20页，创作于2023年2月1.3.2回归拓展f(-x)与f(x)的关系完成“函数奇偶性”概念的第二个层次。若f(-x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数；若f(-x)-f(x)=0，则f(x)为偶函数。和差f(-x)与f(x)的关系完成“函数奇偶性”概念的第三个层次。f(x)≠0若f(-x)/f(x)=-1，则f(x)为奇函数；若f(-x)/f(x)=1，则f(x)为偶函数。商第17页，课件共20页，创作于2023年2月1.3.2概念辨析（1）如何理解函数奇偶性定义中定义域内“任意”一个x的？（2）试讨论:奇函数和偶函数的定义域的特征。（3）判断函数奇偶性的方法和步骤是什么？第18页，课件共20页，创作于2023年2月1.3.2回归体验例：判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x4（2）f(x)=x5（3）f(x)=x+1/x（4）f(x)=1/x2（5）f(x)=-x2,x∈[-3,1]练习：