高中数学人教A版选修1-2第三章数系的扩充与复数的引入3-2-2复数代数形式的乘除运算《学案》_第1页
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文档简介

复数代数形式的乘除运算【课标转述】(1)能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。【学习目标】通过学习P58-P60页内容，掌握复数乘除运算法则；会计算简单的复数乘除运算；理解共轭复数的概念及简单的运算。【学习流程】一、【复习引入】问题：复数加、减运算的法则和复数加法的几何意义；二、【自主学习】复数的乘法（个人看书完成）复数的乘法规定按照以下的法则进行：z1z2=(a+bi）（c+di）=_________________探究：复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律吗？（用z1，z2，z3∈C表示）三、【例题解析】（个人完成）例2、计算（1）(1-2i)(3+4i)(-2+i);（2）(1+i)2;例2小结（（2）的过程对比实数系中的公式）：例3、计算：（3+4i）（3-4i）由例3引出共轭复数的概念和记法：思考：若z1，z2是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？z1*z2是一个怎样的数？探究：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算，试探究复数除法的法则。（指导：类比复数的加减法自学，可以小组讨论）写出计算过程：（a+bi）÷（c+di）=例4、计算(1+2i)÷(3-4i)四、【练习反馈】：（个人完成，小组评改，课堂展示）1、课本P60页练习：1、2、3题补充：（1）(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)（2）2、。五、【课堂小结】：（从知识与方法，例题与练习方面总结）六、【拓展延伸】：已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数

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