C02OO正弦交流电基本知识

正弦交流电的概念正弦量的三要素单相交流电路三相正弦交流电路2.1.2正弦交流电2.1.2.1正弦交流电的概念大小及方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即负载、开关和导线按一定方式连接而成。i(t)=Imsin(t

i0)u(t)=Umsin(t

u0)e(t)=Emsin(t

e0)(a)直流信号(b)方波(c)三角波(d)正弦波几种电信号的波形图

1.振幅与有效值2.1.2.2正弦量的三要素正弦交流电流的波形如左图所示。图中的为Um、Im电压、电流振幅，又称峰值，用带下标m的大写英文字母表示。正弦量的瞬时值表达式中的系数就是振幅，它是与时间无关的定值。

1.振幅与有效值有效值是指与交流电热效应相同的直流电流的数值。在正弦交流电中，一般用有效值来描述各量的大小。有效值是通过电流的热效应来规定的，若周期性电流i

在一个周期内流过电阻R所产生的热量与另一个恒定的直流电流I流过相同的电阻R在相同的时间里产生的热量相等，即这个直流电流I和周期电流i的热效应是等效的，即：QR=I2RT。因此将这个直流电流的数值定义为该周期性交流电流的有效值。交流电的有效值必须用大写字母表示，例如U、I、E分别表示交流电流、交流电压、交流电动势的有效值。正弦电流的有效值为: 正弦电压的有效值为: 正弦电动势的有效值为:

2.周期与频率（角频率）（1）周期正弦交流电完成一次循环变化所用的时间叫做周期，用字母T

表示，单位为秒：s。显然正弦交流电流或电压相邻的两个最大值(或相邻的两个最小值)之间的时间间隔即为周期，由三角函数知识可知

2.周期与频率（角频率）（2）频率（角频率）正弦交流电单位时间内周期性循环变化的次数，即周期的倒数，用字母f表示，单位为赫兹：Hz。ω称为角频率，它表示了单位时间正弦信号变化的弧度数，单位是弧度/秒（rad/s）。角频率与频率、周期的关系为：

3.相位与相位差（3）相位与相位差正弦量瞬时值表达式中的和为电压和电流正弦量的相位角，简称相位。、称为初相角，简称初相，单位为弧度（rad）,初相反映了正弦量在计时起点（即t=0）所处的状态。一般规定初相在范围内，初相角在纵轴的左边时，为正角，取初相角在纵轴的右边时，为负角，取。

3.相位与相位差（3）相位与相位差两个频率正弦量初相位之差称为它们之间的相位差，用来表示。正弦电压与正弦电流的相位差为

当两个同频率正弦量的计时起点作相同的改变时，它们的相位和初相也随之改变，但两者之间的相位差始终不变。我们只讨论同频率正弦量的相位差。

1.纯电阻电路2.1.2.3单相交流电路

只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，由白炽灯、电烙铁、电阻器等组成的交流电路都可看成是纯电阻电路。当外加电压一定时，在纯电阻电路中影响电流大小的主要因素是电阻。

1.纯电阻电路（1）电阻元件上电压与电流瞬时值的关系（2）电阻元件上电压与电流有效值的关系（3）电阻元件上电压与电流相量的关系由于电压电流同相，所以有：（4）纯电阻元件上的功率瞬时功率平均功率

2.纯电感电路2.1.2.3单相交流电路

电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨架或磁心、铁心上绕制成的一组串联的同轴线匝，它在电路中用字母“L”表示。电感元件是一个二端元件，如果电感的大小只与线圈的结构、形状有关，与通过线圈的电流大小无关，即L为常量，称为线性电感元件，在本书中只讨论线性电感元件。

2.纯电感电路（1）电感元件上电压与电流瞬时值的关系（2）电感元件上电压与电流有效值的关系（3）电感元件上电压与电流相量的关系由于电感电压超前电流900

2.纯电感电路（4）纯电感元件上的功率瞬时功率平均功率无功功率P>0，电感元件相当于负载，从电源吸收功率，并转化磁能储存起来；p<0，电感元件又将储存的磁能释放出来，转换成电能。平均功率为零，说明电感元件在一个周期内消耗的能量为0，即电感元件在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等，因此说电感元件本身不消耗能量，而是一个储能元件，但存在着电源与电感元件之间的能量交换，所以瞬时功率不为零。为了衡量这种能量交换的速度，用无功功率来衡量。无功功率是指瞬时功率的最大值，即电压和电流有效值的乘积，无功功率用大写字母Q表示，即

3.纯电容电路电容元件是一种表征电路元件储存电荷特性的理想元件，其原始模型为由两块金属极板中间用绝缘介质隔开的平板电容器。当在两极板上加上电压后，极板上分别积聚着等量的正负电荷，在两个极板之间产生电场。积聚的电荷愈多，所形成的电场就愈强，电容元件所储存的电场能也就愈大，电容元件存储电荷的能力称为电容器的电容量（简称电容），用C表示。若C只与电容器的结构、形状、介质有关，与电容器两端的电压大小无关，即C是常量，该电容器就是线性电容元件。

3.纯电容电路（1）电容元件上电压与电流瞬时值的关系（2）电容元件上电压与电流有效值的关系（3）电容元件上电压与电流相量的关系由于电容电压滞后电流900

3.纯电容电路（4）纯电容元件上的功率瞬时功率平均功率无功功率P>0，电容元件相当于负载，从电源吸收功率，并转化电场能储存起来；p<0，电容元件释放能量，将电场能转换成电能。平均功率为零，说明电容元件在一个周期内消耗的能量为0，即电容元件在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等，因此说电容元件本身不消耗能量，而是一个储能元件。与电感元件一样，用无功功率衡量其能量交换的速度，为了与电感元件的区别，电容的无功功率取负值，用大写字母Q表示，即

1.三相电源2.1.2.4三相正弦交流电路

所谓三相电源就是由三个电压有效值相同、频率相同、相位互差120o的三个正弦电源组成，也称三相对称电源。工程上称A、B、C（或U、V、W）三相，三相制供电是电力系统普遍采用的供电方式，三相制之所以获得广泛应用，主要是因为它在发电、输送和负载驱动方面与单相制相比有许多优点。

1.三相电源2.1.2.4三相正弦交流电路

对应的相量表达式三相电源各相电压表达式

1.三相电源三相电源联接方式三相电源的Y形联接