(物理)物理专题汇编物理稳恒电流(一)

（物理）物理专题汇编物理稳恒电流(一)一、稳恒电流专项训练1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB.请按要求完成下列实验．(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150ΩB．滑动变阻器R，总电阻约为20ΩC．电流表A，量程2.5mA，内阻约30ΩD．电压表V，量程3V，内阻约3kΩE．直流电源E，电动势3V，内阻不计F．开关S，导线若干(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：123456U(V)0.000.450.911.501.792.71I(mA)0.000.300.601.001.201.80根据上表可求出磁敏电阻的测量值RB＝______Ω.结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？________________________________________________________________________.(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图（2）1500；0.90（3）在0～0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在2．为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V），毫安表（1mA），电阻箱（0～9999W），电键，导线等器材．该同学设计的实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开，闭合，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为＝1.00mA，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开，闭合，此时电流表示数为＝0.80mA，记录电流强度值．由此可得被测电阻的阻值为____W．经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下：断开，闭合，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I；断开，闭合，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为___，记录此时电阻箱的阻值，其大小为．由此可测出＝．【答案】【解析】解：方案一中根据闭合电路欧姆定律，有E=I1（r+R1+R2）（其中r为电源内阻，R1为电阻箱电阻，R2为电流表内阻）E=I2（r+R1+R2+R）由以上两式可解得R=375Ω方案二是利用电阻箱等效替代电阻R0，故电流表读数不变，为I，电阻箱的阻值为R0．故答案为375，I，R0．【点评】本题关键是根据闭合电路欧姆定律列方程，然后联立求解；第二方案是用等效替代法，要保证电流相等．3．（1）用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为mm．（2）用下列器材装成描绘电阻伏安特性曲线的电路，请将实物图连线成为实验电路．微安表（量程200，内阻约200Ω）；电压表V（量程3V，内阻约10Ω）；电阻（阻值约20kΩ）；滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流1A）；电池组E（电动势3V，内阻不计）；开关S及导线若干．【答案】（1）1.880（1.878～1.882均正确）（2）【解析】（1）首先读出固定刻度1.5mm再读出可动刻度38.0×0.01mm="0.380"mm金属丝直径为（1.5＋0.380)mm="1.880"mm．（注意半刻度线是否漏出；可动刻度需要估读）（2）描绘一个电阻的伏安特性曲线一般要求电压要从0开始调节，因此要采用分压电路．由于，因此表要采用内接法，其电路原理图为连线时按照上图中所标序号顺序连接即可．4．如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和内阻RD=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：（1）流过灯泡的电流（2）固定电阻的发热功率（3）电动机输出的机械功率【答案】（1）2A（2）7V（3）12W【解析】（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U和额定功率P的数值可得流过灯泡的电流为：=2A（2）根据热功率公式，可得固定电阻的发热功率：=12W（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V电动机消耗的功率：=18W一部分是线圈内阻的发热功率：=4W另一部分转换为机械功率输出，则=14W【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。5．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻。当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时,电流表和电压表的示数分别为I1和U1。改变滑片的位置后,两表的示数分别为I2和U2。写出这个电源电动势和内电阻的表达式。【答案】：E=r=【解析】【分析】由闭合电路欧姆定律列出两次的表达式，联立即可求解．【详解】由全电路欧姆定律得：E=U1+I1rE=U2+I2r解得：E=r=6．微波炉的工作应用了一种电磁波——微波(微波的频率为2.45×106Hz)．食物中的水分子在微波的作用下加剧了热运动，内能增加，温度升高，食物增加的能量是微波给它的．右下表是某微波炉的部分技术参数，问：（1）该微波炉内磁控管产生的微波波长是多少？（2）该微波炉在使用微波挡工作时的额定电流是多少?（3）如果做一道菜，使用微波挡需要正常工作30min，则做这道菜需消耗的电能为多少?【答案】(1)0.12m（2）5A（3）【解析】【分析】由c=λf求得λ；额定电流=额定功率除以额定电压；消耗的电能等于功率与时间的乘积．【详解】（1）波长为．（2）额定电流：．（3）消耗的电能E=W=Pt=1100×1800=1.98×106J．【点睛】本题主要考查了电功率和电能的计算，属于基础题．7．如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有电阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．求：（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时杆中的电流及杆的加速度大小；（2）在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．【答案】（1）（2）【解析】（1）当ab加速下滑时，速度大小为v时,则根据闭合电路欧姆定律，有：故，方向由a到b由安培力公式：根据牛顿第二定律：整理可以得到：(2)当时ab杆的速度可以达到最大值即：

所以：．8．电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。（1）电动势在数值上等于非静电力把的电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，如图甲所示，如果移送电荷时非静电力所做的功为，写出电动势的表达式；（2）如图乙所示，固定于水平面的U形金属框架处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，金属框两平行导轨间距为。金属棒在外力的作用下，沿框架以速度向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为a.在金属棒产生电势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，求出这个非静电力产生的电动势的表达式；b.展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子的运动模型；在此基础上，求出导线中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式；（3）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图丙所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为（k为一定值）。求电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做功及电子所受非静电力的大小。【答案】(1)(2)a.外力充当非静电力，；b.(3)，【解析】【详解】(1)根据电动势的定义可知：(2)a.在金属棒产生电势的过程中外力充当非静电力；由题意可知金属棒在外力和安培力的作用下做匀速直线运动，则：所以根据电动势的定义有：b.从微观角度看，导线中的自由电子与金属离子发生了碰撞，可以看做是安全弹性碰撞，碰后自由电子损失动能，损失的动能转化为焦耳热。从整体上看，可以视为金属离子对自由电子整体运动的平均阻力导致自由电子动能的的损失。设导线MN的横截面积为S，单位体积内的自由电子数为n，自由电子沿导线长度方向运动的平均速度为ve，则导线MN内的自由电子总数为：导线中的电流为：在极短时间∆t内，导线内所有自由电子克服金属离子做功导致自由电子的动能损失为：从宏观角度看，力F对导线做功，而导线的速度不变，即导线的动能不变，所以力F的功完全转化为焦耳热。∆t时间内，力F做功：又因为：即：当导线MN做匀速运动时外力等于安培力，即：联立以上各式可解得：(3)据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势为：加速一周感生电场对电子所做的功：设非静电力为F，电子运动一周，非静电力做功为：根据电动势的定义：联立解得：答：(1)电动势的表达式；(2)a.在金属棒产生电势的过程中，外力充当非静电力；这个非静电力产生的电动势；b.导线中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力；(3)电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做功，电子所受非静电力。9．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。（1）一段通电直导线的横截面积为S，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数位NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为υ，粒子的电荷量为e，假设每个电子只提供一个自由电子。①推导该导线中电流的表达式；②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔t0,碰撞时间忽略不计，其余需要的物理量可自设）。【答案】（1）①②见解析（2）见解析【解析】【详解】(1）①金属导线单位体积内电子个数在时间t内流过导线横截面的带电粒子数N=通过导线横截面的总电荷量Q=Ne导线中电流I=联立以上三式可以推导出I=②导线受安培力大小F安=BIL。长L的导线内总的带电粒子数N=nSL又I=电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即Nf=F安联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式f=evB（2）方法1：设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度E=设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子总数设自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔为t0，定向移动的平均速度为υ，则一次碰撞的能量转移一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热又U=IR联立解以上各式推导得方法2：设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度E=设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数在纯电阻电路中，电流做的功等于焦耳热，即Q=W电流做的功等于电功率乘时间W=Pt电功率等于电场力对长为L的导线中所有带电粒子做功功率的总和自由电子受的电场力F=Ee又U=IR联立解以上各式推导得10．如图所示电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，R3=3Ω，C=30μF，当开关S断开，电路稳定时，电源总功率为4W，当开关S闭合，电路稳定时，电源总功率为8W，求：(1)电源的电动势E和内电阻r；(2)在S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？【答案】（1）8V,1Ω（2）1.8×10﹣4C,0C【解析】【详解】（1）S断开时有：E=I1（R2+R3）+I1r…①P1=EI1…②S闭合时有：E=I2（R3+）+I2r…③P2=EI2…④由①②③④可得：E=8V

；I1=0.5A；r=1Ω；I2=1A

（3）S断开时有：U=I1R2得：Q1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4CS闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q2=011．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴O1O2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r的三根导电辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B的匀强磁场，在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过电刷M、N与一个LED灯(可看成二极管，发光时电阻为r)．圆环及其它电阻不计，从辐条OP进入磁场开始计时．（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O1O2轴沿什么方向旋转，才能使LED灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED灯发光时更亮？（2）在辐条OP转过60°的过程中，求通过LED灯的电流；（3）求圆环每旋转一周，LED灯消耗的电能．【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）（3）【解析】试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转．要使得LED灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度．（2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势此时O点相当于电源正极，P点为电源负极，电源内阻为电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为．通过闭合回路的电流带入即得流过二极管电流为（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变转过一周所用时间所以二极管消耗的电能考点：电磁感应串并联电路12．用质量为、总电阻为R的导线做成边长为的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为，如图所示，线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为（即）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界、垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直，线框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿过磁场区域，重力加速度为，求：（1）线框通过磁场时的速度；（2）线框MN边运动到的过程中通过线框导线横截面的电荷量；（3）通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q。【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）感应电动势:，感应电流:，安培力：线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示解得匀速运动的速度:（2）解法一：由得，，，所以解法二：平均电动势，，，所以。（3）解法一：通过磁场过程中线框沿斜面匀速运动了的距离，由能量守恒定律得：，。解法二：考点：导体切割磁感线时的感应电动势【名师点睛】遇到导轨类问题首先要画出侧视图及其受力分析图，然后列式求解；在求有关热量问题时，要从能量守恒的角度求解。13．“、”的电风扇，线圈电阻为，当接上电压后，求：（1）电风扇发热功率；（2）电风扇转化为机械能的功率（3）如接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。【答案】（1）；（2）；（3），；【解析】试题分析：（1）由可得电流为：；线圈电阻发热功率：；（2）机械功率：；（3）当叶片不转动时，作纯电阻，根据欧姆定律，有：；.考点：电功、电功率，焦耳定律【名师点睛】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。14．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，电阻箱电阻R2=12Ω，重力加速度为g=10m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：（1）金属棒下滑的最大速度vm；（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q．【答案】（1）30m/s（2）50J【解析】解：（1）由题意知，金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，则有：mgsinθ=F安又F安=BIL，即得mgsinθ=BIL…①ab棒产生的感应电动势为E=BLvm…②通过ab的感应电流为I=…③回路的总电阻为R=r+R1+…④联解代入数据得：vm=30m/s…⑤（2）由能量守恒定律有：mg•2s0sinθ=