永磁型无轴承电机控制系统设计

PAGE2XX学院毕业设计说明书课题：永磁型无轴承电机控制系统设计子课题:同课题学生姓名:专业学生姓名班级学号指导教师完成日期目录1绪论 11.1无轴承电机概述 21.2无轴承电机研究现状 41.3无轴承电机的应用领域 51.4电磁场有限元分析方法的发展 51.5本课题在我国的研究意义 62无轴承永磁同步电机基本理论 72.1无轴承永磁同步电机工作原理 82.2无轴承永磁同步电机径向力产生原理及数学模型 102.2.1无轴承永磁同步电机径向力产生原理 102.2.2无轴承永磁同步电机数学模型 102.3无轴承永磁同步电机控制系统 123无轴承永磁同步电机有限元分析 133.1定子绕组设计 143.2永磁体设计 163.2.1永磁材料选择原则和注意事项 163.2.2稀土永磁材料主要性能参数 163.3径向力、转矩与永磁体厚度的关系 193.3.1气隙磁通密度 203.3.2电机转矩 223.4无轴承永磁电机电磁场有限元法 223.5无轴承永磁同步电机总体参数设计 233.6基于ANSYS的无轴承永磁电机有限元分析 243.6.1ANSYS求解过程 243.6.2无轴承永磁同步电机有限元分析 264控制系统Matlab仿真 28致谢 32参考文献 331绪论1.1无轴承电机概述图1.1磁轴承支承电机结构示意图传统电力拖动系统中，电机的转子是用两个机械轴承来支承，因此转子在运动过程中存在机械摩擦。机械摩擦不仅增加了转子的摩擦阻力，使轴承磨损，降低轴承寿命，产生机械振动和噪声，而且会造成部件发热，使润滑剂性能变差，严重时会造成电机气隙不均匀，绕组发热，温升增大，从而降低电机的效率，缩短电机的使用寿命，特别是在高速数控机床、涡轮分子泵、飞轮储能等设备中需要用大功率的高速或超高速电机来驱动。用机械轴承来支承高速电机时，电机高速旋转对机械轴承振动冲击更大，轴承磨损更快，大幅度缩短了轴承和电机的使用寿命，为此用机械轴承来支承高速电机严重制约着电机向更高速度和更大功率方向发展。为了克服机械轴承的性能不足，近三十年多年发展起来的磁轴承（MagneticBearings），利用磁场力实现转子悬浮，使转子和定子之间没有任何机械接触的一种高性能轴承。由于磁轴承具有无摩擦、无磨损、无需润滑和密封、高速度、高精度、寿命长等一系列优点，从根本上改变了传统的支承形式，在能源交通、机械工业、航空航天及机器人等高科技领域得到了应用。一个完整的磁轴承系统由转子、传感器、控制器、功率放大器和电磁铁组成。图1.1所示的是磁轴承支承的电机结构示意图，由电机本体、两个径向磁轴承和一个轴向磁轴承组成，能够在转子的5个自由度上施加控制力，从而实现转子完全悬浮。磁轴承支承的电机系统虽然具有以上一些特出的优点，但依然存在不足之处：1）电机的输出功率难以进一步提高。为了提高电机的输出功率，电机的轴向长度和径向尺寸必须随之加大。由于磁轴承在轴向和径向都占有很大一部分体积，又为了在高速时能避开转子的临界转速，只能尽量控制电机本身的轴向长度，这样就导致电机功率的提高比较困难。2）磁轴承控制系统需要高品质的控制器和多个价格较高的位移传感器，这样就导致磁轴承的结构较为复杂、体积较大和成本较高，大大影响了磁轴承电机的使用范围和广泛应用。图1.2无轴承电机的结构示意图无轴承电机是根据磁轴承结构与交流电机定子结构的相似性，将磁轴承中产生径向力的绕组和电机的定子绕组按照一定的顺序叠压在定子槽中，使径向力绕组产生的磁场与电机的旋转磁场合成一个整体，通过对转矩和悬浮力的解耦控制，就能够实现独立控制电机的旋转和转子的稳定悬浮。无轴承电机结构如图1.2所示，在无轴承电机系统中，需要两个无轴承电机单元和一个轴向磁轴承，实现在5个自由度上控制电机的旋转与转子的悬浮。无轴承电机保持了磁轴承支承的电机寿命长、无摩擦、无磨损、无需润滑等优点外，还能实现高速度和大功率运行，与磁轴承支承的电机相比具有下列优点：1）径向力绕组叠压到交流电机的定子绕组上，不占用额外的轴向空间，电机轴向长度可以设计的较短，临界转速可以非常高，这时电机转速只受转子材料强度的限制。这样无轴承电机拓宽了高速电机的应用范围；与磁轴承支承的电机相比：1）在转轴长度一定的情况下，电机的输出功率可以大幅度的提高。2）电机的结构更趋简单，维修方便，特别是电能消耗减少。传统的磁轴承需要静态偏置电流产生电磁力来维持转子稳定悬浮，无轴承电机的径向力是基于电机的旋转磁场而产生，径向力控制系统的功耗，只占电机功耗的2％～5％，基于这些优良品质，使得无轴承电机的应用领域非常广泛，对提高机械工业制造水平，特别是在航空航天领域、医疗卫生行业具有重要的现实意义，其研究受到科研工作者的广泛重视。无轴承电机的定子槽中有一套用于产生转子悬浮力的径向力绕组，因此无轴承电机能够实现对转子的无接触支承，电机不再需要安装在左右两侧的磁轴承（或机械轴承），减小了电机系统的体积，并且无轴承电机由于具有转轴较短可以达到远高于磁轴承电机的临界转速。无轴承电机实现了电机和磁轴承的一体化，将产生径向力的绕组和产生转矩的定子绕组有规律地叠压在电机定子槽中，在电机绕组的绕制过程中，只要保证定子绕组产生的磁场极对数PM与径向力绕组产生磁场的极对数PB的关系为：PB=PM±1，就能保证电机既能产生径向力，又能产生旋转转矩，从而实现了电机的无轴承化。从图1.1和图1.2可以看出磁轴承支承电机和无轴承电机之间的区别。要实现对电机五个自由度的控制，在普通磁轴承支承的电机中，电机主体只产生转矩力，转子径向位置由两个径向磁轴承来控制，在轴向上，需要一个轴向磁轴承来控制电机的轴向位移，导致电机体积庞大、结构复杂；而在无轴承电机中，电机不仅产生驱动电机转子的转矩力，同时也产生使转子悬浮的径向力，因此在两个相同的无轴承电机单元和一个轴向磁轴承的共同作用下，就能够实现对无轴承电机五个自由度的控制，检测转子径向位移的传感器和保护轴承安装在了电机外壳的末端，电机在运行时实现了转子与定子的无接触。无轴承电机控制系统是通过转子径向位移负反馈控制径向力绕组电流，打破无轴承电机气隙磁场的平衡，使电机产生与径向位移反向的径向力，在径向力的作用下电机转子逐渐回到平衡位置，所以电机在径向力绕组的作用下就可以在旋转磁场中产生转矩力的同时也产生了使转子悬浮的径向力。无轴承电机的原理已经在永磁同步电机、感应电机、开关磁阻电机中得到验证是确实可行的。1.2无轴承电机研究现状1988年，瑞士R.Bosch提出了一种能同时产生径向悬浮力的圆盘电机，首次使用了“无轴承电机（Bearinglessmotor）”这个概念。在瑞士的J.Bichsel实现了永磁同步电机的无轴承技术之后，无轴承电机的研究才引起了广泛的重视。目前瑞士、美国、日本、中国等许多国家都大力支持对无轴承电机的研究工作。日本的MasahideOshima,AkiraChiba等人对无轴承永磁同步电机进行了研究，建立了无轴承永磁同步电机的基本理论，设计了一台功率为240W的试验样机，额定转速为3000r/min，最大径向力达到100N。瑞士的S.Nomura等人研究了无轴承感应电机径向位置的控制问题，实现了在无负载转矩的条件下，转速达到12000r/min，转速在8000r/min时的输出功率为2.12kW，瑞士的R.Schb和N.Barletta等人对无轴承薄片电机进行了研究。国内对无轴承电机的研究起步较晚，研究水平也比较落后，沈阳工业大学、南京航空航天大学、浙江大学、西安交通大学以及江苏大学等高校都开展了对无轴承电机的研究。江苏大学先后得到多项国家自然科学基金和江苏省多项基金的支持，开展了对无轴承永磁同步电机的研究工作，解决了电机设计、数字控制系统设计、转子质量不平衡控制等多项无轴承电机的关键技术。1.3无轴承电机的应用领域无轴承电机具有的优良特性，使其具有很广阔的应用前景。1.电子工业超大规模集成电路的发展要求半导体硅片在超真空、无杂质密封室内加工，对传送硅片的机器人有很苛刻的要求，不能用润滑油，也不能产生尘粒和气体，因此采用无轴承电机直接控制机器人成为理想选择。2.化学工业环境污染严重的放射性或高温辐射环境，用无轴承电机驱动调速离心泵进行核废料处理，可以解决轴承磨损和定期维修的问题。3.轨道交通磁悬浮机车能实现超高速、大容量平稳安全运输，极大的提高了运输效率。4.生命科学领域过去利用机械轴承的人工心脏泵会产生摩擦和发热，使血细胞受损，引起溶血、凝血和血栓，甚至危及病人生命。现在国外研制成功的基于无轴承电机的人工心脏泵，解决了上述问题。1.4电磁场有限元分析方法的发展无轴承永磁电机内部磁场是由定子槽中两套绕组通电产生的磁场和转子永磁体磁场三者叠加而成的，根据磁路分析推导出的公式只是根据许多假设条件得出的近似公式，根据这些公式求解得到的只是一些近似解，并不能真正反映电机内部的磁场关系。特别是在气隙磁场饱和时，这时径向力与径向力绕组电流之间的关系就与公式不一致，所以有必要直接对电机内部的磁场关系进行模拟并计算，电磁场有限元法就应运而生。本文对无轴承电机原理的验证以及对径向力与转矩的计算都是基于有限元法得到的。有限元法的思想最早是应用于力学计算中，是由Courant于1943年提出的，而有限元法（FiniteElementMethod）简称FEM，这个名称是由Clough于1960年在其著作中首次提出的。直到20世纪60年代，有限元法才在电气领域得到应用，Winslow首先用有限元法来分析加速器磁铁的饱和效应。而电机内的电磁场问题的第一个通用非线性偏微分方程表述则是由P.Sliverster和M.V.Kchari于1970年提出的，此后有限元法得到了快速的发展，并在各种实际问题中得到应用。20世纪80年代提出来的B有限元法保证了解的高精度，也保证了与物理场特性一致的场量数值解的连续性，由于数值处理技术的发展，使得有限元法在电机电磁场计算中占据着主导地位，特别是20世纪90年代初以来，国际上对三维涡流场的表述、规范和唯一性等问题，从理论到实际计算都得到了解决。目前有限元法已涉及到瞬态涡流场和非线性问题的计算，由A.Bossavit和J.C.Needelec开创的棱边有限元法，在交界面处理、解的稳定性和计算代价等方面显示了巨大的优势。在本课题研究中,采用的是美国SwansonAnalysisSystemInc.公司生产的ANSYS8.0有限元分析软件对无轴承永磁电机内部磁场进行分析计算。ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer,NASTRAN,I－DEAS,AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。1.5本课题在我国的研究意义由于无轴承永磁同步电机具有无接触、无磨损、免维护、高转速等一系列突出优点，在航空航天、医疗卫生、真空技术、无菌车间、腐蚀性介质或非常纯净介质的传输等领域具有广泛的应用前景，特别是无轴承电机驱动的密封泵，用于生物化工、半导体加工等领域，具有传统电气传动系统无法实现的优势，并且随着新技术和新材料的应用，其研究成果必将对机械工业、机器人、生物工程、新材料研制、高新能源、半导体制造业、食品加工以及医药卫生等领域产生巨大的影响。因此，在我国迫切要求开展无轴承永磁同步电机的研究工作，力争研究水平赶上和超过世界先进水平。无轴承永磁同步电机是个多变量、强耦合、非线性系统，主要体现在：（1）无轴承永磁同步电机的转矩绕组产生的磁场和径向力绕组产生的磁场之间存在耦合；（2）电机运行时会由于磁饱和与温度变化等因素引起电机参数变化；（3）转子永磁体会对测量转子径向位移的电涡流传感器产生干扰；（4）由于转子质量的不平衡会导致沿旋转方向的振动。无轴承永磁同步电机控制系统是永磁同步电机实现无轴承化的核心和关键，控制算法和控制系统的性能直接决定了无轴承永磁同步电机能否可靠工作。在这方面的研究中提出了基于矢量控制方法的解耦控制，并且针对负载变化、电枢电流增加导致磁饱和、温度变化等因素提出了非线性补偿的办法实现解耦。但这些方法只是能够实现电机转子的悬浮与旋转，要使得无轴承电机能够在高转速下稳定运行还需要做进一步的研究。在设计无轴承永磁同步电机之前，很有必要采用有限元法，对电机内部磁场以及径向力与转矩进行分析与精确计算，对永磁体厚度进行优化，使得所设计的电机能够满足对径向力与转矩的要求；对于无轴承电机这样的高速旋转机械来说，转子质量的不平衡会导致转子沿旋转方向的振动，降低转子的旋转精度，特别是在转子高速运行时，振动会导致转子约束破坏，与定子产生摩擦，也就限制了转速的进一步提升，所以为了使得无轴承电机能够在高转速下具有较好的运行性能，对转子的不平衡补偿显得尤为重要。作为一种新型电机，无轴承电机的发展才刚刚起步，其研究水平还远远没有达到完善的地步，但是潜在的使用价值使其具有很广阔的应用前景。在美国、瑞士等国家，无轴承电机在生命科学、化工行业、半导体工业、食品工业得到了广泛的应用，对提高产品质量、降低成本、减少污染等方面起到了积极作用，对无轴承电机开展研究，可以促进多项高新技术的发展，对我国的基础工业、国防、航空航天等部门的发展具有重要意义。2无轴承永磁同步电机基本理论要实现无轴承永磁同步电机转子的稳定悬浮，首先必须分析无轴承电机的工作原理，建立电机的数学模型，根据径向力产生机理和电机的数学模型采取有效的控制策略来控制电机转子的径向位移。本章首先分析了电机中电磁力的类型以及无轴承永磁同步电机可控径向力产生机理，然后以电机旋转绕组为2对极，径向力绕组为1对极为例，推导了径向力和径向力绕组电流关系，并通过对转矩和径向力之间的解耦来实现转子的旋转和稳定悬浮的独立控制，建立电机采用转子磁场矢量控制的数学模型。2.1无轴承永磁同步电机工作原理无轴承电机是根据磁轴承结构与电机结构的相似性，将磁轴承中产生径向力的绕组与电机定子绕组按一定的顺序一起嵌入到电机定子槽中，只要保证径向力绕组产生磁场的极对数PB与电机定子绕组产生磁场的极对数PM两者之间的关系满足：PB=PM±1,电机就能够产生可控的径向力和转矩力，采用转子磁场定向控制策略来分别控制电机的径向力绕组电流和电机转矩绕组电流，就能够实现电机转子的旋转和稳定悬浮，实现电机的无轴承化。在无轴承电机的定、转子中存在两种电磁力：①麦克斯韦力，②洛伦兹力。前者是在磁场作用下，不同介质之间产生的相互作用力,其结果是产生作用在转子上的径向磁拉力；后者是转子电流在旋转磁场作用下产生的切向力，从而产生电磁转矩。在无轴承电机中，当转子偏心或气隙磁场不均匀时，作用在转子上径向力的合力不为零。通过转子位置的闭环控制，调节径向力的大小和方向，就能够使转子悬浮于中心位置。无轴承电机在定子槽中放入两套具有不同极对数的绕组：转矩绕组（极对数为PM）和径向力绕组（极对数为PB）。径向力绕组的引入，打破了电机原有旋转磁场的平衡，使得电机气隙中，某一区域的磁场增强，而对称区域的磁场减弱，产生的麦克斯韦力指向磁场增强的一方。两个磁场之间的相互作用如图2.1所示，其中PM=1,PB=2。图2.1（a）中，在转子右侧的气隙中，两极磁场与四极磁场方向相同，磁场相互叠加，使得右侧气隙内的磁场增强；而在左侧的气隙中，两极磁场与四极磁场方向相反，叠加的结果使得左侧气隙中的磁场减弱，麦克斯韦力的合力指向磁场增强的方向。图2.1（b）中，二极旋转磁场在转子上方的气隙中增强了四极旋转磁场，使得转子上方气隙中的磁感应强度增加；同样原理，转子下方的磁感应强度减小，麦克斯韦合力的方向指向转子上方。通过径向位置负反馈控制，根据转子位置来调节二极旋转磁场的大小和方向，就能够实现转子的悬浮控制。图2.2所示的是当电机绕组极对数PM=1，径向力绕组极对数PB=2时，电机中产生水平和垂直方向的洛伦兹力的情形。当PB=PM+1无轴承电机径向力绕组通电时，转子所受的麦克斯韦力和洛伦兹力方向相同，合力为麦克斯韦力与洛仑兹力之和，如图2.1和图2.2所示；当PB=PM-1时，通电时转子所受到的合力为麦克斯韦力减去洛伦兹力，图2.3与图2.4所示的是电机绕组极对数PM=2，径向力绕组极对数PB=1时，电机中产生水平和垂直方向的麦克斯韦力和洛伦兹力的情形，可以看出此时麦克斯韦力与洛仑兹力方向相反，径向悬浮力为麦克斯韦力减去洛仑兹力。一般来说麦克斯韦力在径向力中占主要部分，而洛伦兹力所占比重小的多，其表达式可写为：（2.1）（2.2）图2.1无轴承电机中的麦克斯韦力图2.2无轴承电机中的洛仑兹力图2.3无轴承电机中的麦克斯韦力图2.4无轴承电机中的洛仑兹力式中Fix、Fiy分别是径向力绕组产生的径向力在x轴和y轴方向的分量；ki——径向力电流刚度；kL——洛仑兹力常数；kM——麦克斯韦力常数；ix、iy是转子磁场定向的旋转坐标系中d轴和q轴的电流分量。此外，根据电磁场理论，当电机转子偏心时，电机转子还受到和偏心位移成正比的麦克斯韦力的作用，这时一个固有的力，其表达式为：（2.3）（2.4）其中ks为径向力位移刚度，仅与电机结构有关。根据上面的分析可知，无轴承电机转子所受的径向力为：（2.5）2.2无轴承永磁同步电机径向力产生原理及数学模型2.2.1无轴承永磁同步电机径向力产生原理无轴承永磁同步电机控制系统是通过对转子径向位移进行闭环控制来实现转子的稳定悬浮。图2.5是无轴承永磁同步电机径向悬浮力产生原理图，电机的极对数PM=2，径向力绕组的极对数PB=1。附加二极径向力绕组Nx和Ny与普通四极电机的绕组Na和Nb一起叠压在定子槽内，通过二极径向力绕组电流ix和iy所产生的磁通打破永磁体产生的四极气隙磁通фp的平衡来产生径向力。例如，径向力绕组Nx中通过如图2.5所示方向的电流ix，则产生两极磁通фx,导致在气隙1处磁通密度增加，气隙3处磁通密度减小，从而产生沿x轴正方向的径向力，使转子向正方向偏移；如通以相反方向的电流，则会产生一个沿x轴负方向的径向悬浮力。用同样的方法可以分析，在绕组Ny中通以电流iy，会产生一个沿y轴方向的力，因此在基于电机励磁磁通的基础上，通过控制Nx和Ny中的电流就可以控制径向力的大小和方向。2.2.2无轴承永磁同步电机数学模型无轴承永磁同步电机定子转矩绕组和径向悬浮力绕组都采用两相来分析，实际控制时采用2/3坐标变换。定子四极等效绕组Na和Nb中的在两相静止坐标中等效电流为iap和ibp，在d、q旋转坐标系中，Iq为电机等效转矩电流分量的幅值，Ip是永磁体等效电流分量幅值，参考文献[17,22]可推导出Ip的计算公式。iap和ibp的相角相位差为90º，则电机转矩绕组中的电流表达式为 (2.6) (2.7)式中为转子角速度。假设电机空载运行，则,式(2.6)和(2.7)可写成 (2.8) (2.9)将式(2.6)、(2.7)进行等效变换得(2.10) (2.11)式中,定义、、、分别是四极定子等效绕组、和二极径向悬浮力绕组、产生的磁链，则磁链和绕组中电流的关系为 (2.12)式中、分别为定子四极绕组和两极径向悬浮力绕组的自感；为定子绕组和径向力绕组的互感对转子径向位移的导数。不考虑电机磁路饱和，假设磁场是线性磁场，则 (2.13)式中，分别是径向力绕组和定子绕组匝数；是转子铁芯的长度；是定子内圆半径；是永磁体厚度；是电机气隙长度；()是定子内圆表面与转子外表面长度。绕组中储存的磁能表达式为(2.14)不考虑磁路饱和，x和y方向的径向力为 (2.15)将式(2.8)、(2.9)代入式(2.14)、(2.15)得到电机空载运行时的径向悬浮力为 (2.16)将式(2.10)、(2.11)代入式(2.14)、(2.15)得到电机负载运行时的径向悬浮力为（2.17）从式(2.16)可以看到，径向悬浮力和与定子绕组和径向悬浮力绕组的互感对转子径向位移的导数和永磁体等效电流的乘积成正比。如果无轴承电机负载恒定，从式（2.17）可以看到，径向悬浮力和的峰值与近似成正比。对同样的电机来说，如果较大，那么要得到同样大小的径向悬浮力，所需的径向悬浮力绕组中的电流和就较小。如果等效电流较大，就需要较厚的永磁体，这就使得变大，从式(2.13)可知会减小，所以，永磁体存在一个最优的厚度，使得在气隙和电机定子参数确定的情况下，产生的径向悬浮力最大。2.3无轴承永磁同步电机控制系统无轴承永磁同步电机的气隙磁场是由转子上的永磁体、电机转矩绕组和径向力绕组三者产生的合成磁场，磁场耦合情况相当复杂，一般情况下，小功率的无轴承永磁同步电机所需的径向力较小，则径向力绕组电流也较小，特别是在空载情况下，此时的电机气隙磁场主要由永磁体产生，包括径向力控制部分和转速控制部分，采用转子的磁场定向控制方法分别控制转子位移和转速。无轴承永磁同步电机转速控制部分：转速控制部分根据检测到的转速与给定的参考信号之差，经过PID控制器得到q轴电流的参考信号，然后再变换到两相静止坐标系，得到参考信号和，最后经过2/3变换得到转矩绕组中电流的参考值、和，经过电流调节器调节转矩绕组中的三相电流。同步旋转坐标系到两相静止坐标系的变换:（2.18）两相静止坐标系到三相静止坐标系的坐标变换：（2.19）2)无轴承永磁同步电机径向力控制部分：转子在x和y方向的位移由电涡流位移传感器检测，和分别是x和y方向位移给定的参考值（），给定量减去测得量的误差，经过调节器产生径向力的参考值和，再变换到两相坐标系中和方向的电流参考值和，最后经过2/3变换得到径向力绕组中电流的参考值、和，最后通过电流调节器来控制径向力绕组中的三相电流。电机径向力控制部分的几个主要公式：两相静止坐标系中从径向力到定子电流的变换：（2.20）两相静止坐标系到三相静止坐标系A、B、C的坐标变换：（2.21）该电机控制系统中，对两套绕组的控制均采用电流调节型逆变器供电，转速测量采用光码盘，转子径向位移的测量采用电涡流位移传感器，其它的控制器、变换电路均可用DSP以软件编程来实现。采用数字控制简化了硬件电路的设计，提高了系统的可靠性，也便于实现系统的调整与更新。3无轴承永磁同步电机有限元分析永磁体的性能对无轴承永磁同步电机的稳定运行具有较大影响，因此，永磁体的选取与设计成为无轴承永磁电机设计与优化中的一个关键问题。本章首先对无轴承永磁同步电机的两套绕组进行设计，给出无轴承永磁同步电机定子绕组展开图和接线图；然后对稀土永磁材料的性能进行了分析，确定钕铁硼永磁材料作为本电机系统中的永磁体；然后从电机磁路角度，推导出气隙磁通密度与永磁体厚度和气隙大小之间的关系，给出了永磁体等效电流公式，以及电机转矩公式，并进一步分析了单位电流径向力和不同永磁体厚度之间关系；最后，应用有限元法对实验样机进行分析和优化设计。图3.1转矩绕组展开图3.1定子绕组设计无轴承永磁同步电机定子中嵌入两套绕组（径向力绕组和转矩绕组），通过上一章的分析可知，采用转子磁场定向控制方法，分别控制两套绕组中的电流就能实现转子的稳定悬浮和旋转。在电机绕组的绕制过程中，保证转矩绕组产生的磁场极对数PM与径向力绕组产生的磁场极对数PB的关系为：PB=PM±1，这就使得无轴承电机在旋转时既能产生径向悬浮力，又能产生旋转力，实现了电机的无轴承化。本文设计的无轴承永磁同步电机，定子槽数为：36槽，绕组采用同心式绕制方式，根据电机学的基本知识可以画出[34]：槽数Z=36的无轴承永磁同步电机定子两套绕组在电机内部的排列图，转矩绕组极数2p=4，每极每相槽数:图3.2径向力绕组展开图图3.3无轴承永磁同步电机极距:槽距角:径向力绕组极数2p=6，每极每相槽数：极距：槽距角：根据上面计算的绕组参数可以画出两套绕组的展开图，图3.1为无轴承永磁同步电机4极转矩绕组展开图，图3.2为无轴承永磁同步电机6极径向力绕组展开图。两套绕组在电机定子中的排列方式如图3.3所示，外层为4极转矩绕组，内层为6极径向力绕组。根据上图设计的定子两套绕组，就能够保证电机在产生转矩的同时也产生使转子悬浮的径向力。3.2永磁体设计3.2.1永磁材料选择原则和注意事项无轴承永磁同步电机中，采用永磁体来代替电励磁，无励磁损耗，永磁体对电机性能以及径向力的产生具有重要意义，同时，永磁材料种类很多，性能相差又很大,因此在设计无轴承永磁同步电机时，永磁体的选择与设计是一个关键问题，选择标准一般为：保证电机气隙中有足够大的气隙磁感应强度，使无轴承电机能够达到设定的性能指标。在规定的工作环境和使用条件下应能保证永磁体性能的稳定。有良好的机械性能，便于加工。具有良好的经济性，性价比高。根据以上的原则，在无轴承永磁同步电机设计中，将首选钕铁硼系列的永磁体。其次，可以考虑稀土钴永磁体。当然铝镍钴和铁氧体也可以在一定的情况下采用，与铷铁磞永磁材料相比，钴是一种战略物资，且产量较少，所以导致稀土钴永磁材料价格昂贵，同时，钴基永磁体较脆，抗拉强度较差，不易加工；而铝镍钴和铁氧体材料的磁性能相比较而言较差，对于无轴承永磁电机这样的高性能电机来说，要选用性能较好的永磁体，所以本文设计的电机采用稀土铷铁磞永磁体作为永磁材料，这主要是考虑到铷铁磞永磁材料是目前磁性能最好的永磁材料，并且具有价格适中，性能稳定等一系列优点，下面就接着分析稀土永磁材料的特性。3.2.2稀土永磁材料主要性能参数如图3.4所示的是稀土永磁材料的磁化过程。处于热退磁状态的铁磁材料，当外部磁场强度H从零开始单调增加时，磁感应强度B随外部磁场场强的变化轨迹，叫做起始磁化曲线，如曲线od。铁磁材料在外部磁场作用下，从热退磁状态到饱和状态的过程，就叫做磁化过程。当外部磁场从循环变化时，磁感应强度B的变化轨迹叫做磁滞回线，如所示。铁磁材料的磁化过程可以分为四个阶段：图3.4稀土永磁材料的磁化过程第一阶段是磁化的起始阶段(段)，这时外磁场较小，在较小的磁化场作用下，通过磁畴壁的移动，致使某些磁畴体积有规律地扩大，材料开始磁化。磁畴壁在这个阶段的移动是可逆的，当外磁场去掉后，被磁化的材料又回到磁中性状态。第二阶段是不可逆磁化阶段(段)。随着外部磁场H的增大，材料的磁化强度急剧增加，磁化曲线很快上升，这个阶段磁畴壁的移动是跳跃式的，磁畴结构突然改组，磁性材料在这个阶段是不可逆的。第三阶段是磁畴磁矩的转动阶段(段)，当外部磁场继续增大，这时因为磁畴壁的移动已经基本结束，就发生磁畴转矩的转动现象，使其由原来远离外磁场的方向逐渐向外磁场靠近，来增大磁化强度。第四阶段是饱和磁化阶段(段)。在这一阶段，磁畴壁的移动和转动过程已经结束，外部磁场继续增大，但磁畴结构不变，材料的磁化强度增加极小。当磁化材料达到饱和之后，逐渐减小外部磁场强度，则磁感应强度B也就相应下降。当外部磁场强度减小到零，此时材料的磁感应强度（为剩余磁感应强度Br）不为零，此时改变外部磁场的方向，并反方向加大，则材料的磁感应强度相应下降，当反方向增加到Hc，此时材料的磁感应强度为零，即为材料的退磁过程，可以看出退磁曲线是一条直线。稀土永磁材料主要特性参数有：1.剩余磁感应强度Br永磁材料在外磁场作用下达到饱和，当去掉外磁场后，永磁材料本身所具有的磁感应强度就是剩余磁感应强度，也就是磁滞回线与纵坐标的交点。从永磁材料应用角度来看，希望这个参数越大越好。2.磁能积（）稀土永磁体是永磁电机的励磁源，电机中的永磁体总是工作在开路状态下。在退磁曲线上任一点处的和乘积，就是该点处的磁能积。单位是，表示单位体积永磁体向外磁路提供的磁场能量。电机中应用的稀土永磁体，其最大磁能积越大越好，因为在获得相同的磁场能量的条件下，最大磁能积越大，所用的永磁材料就越省，铷铁磞永磁体是目前磁性能最高的稀土永磁体，可以达到436.8，俗称“磁王”。图3.5磁能积曲线矫顽力矫顽力是永磁材料在饱和磁化的情况下，当剩余磁感应强度降到零时所需的反向磁场强度，对应与图3.4的点Hc。稀土永磁材料不仅具有很高的剩余磁感应强度，很高的磁能积，而且还具有很高的矫顽力，是其它任何永磁材料无法比拟的。在电机应用中，永磁材料的矫顽力代表着电机抗外磁场干扰的能力，矫顽力越高，抗外磁场干扰的能力就越强，电机越能适应具有强大外磁场的动态工作环境。在电机设计中，为了得到磁路的磁势平衡，永磁体在磁化方向上必须有一定的厚度，矫顽力越大，则永磁体在磁化方向的厚度就可以越小，在同样的设计要求下，就能够节约价格较贵的永磁材料。4.内禀矫顽力内禀矫顽力也就是永磁材料在饱和磁化的条件下，当剩余磁化强度降低到零时的磁场强度值，对应与图3.4。内禀矫顽力的大小与稀土永磁体的温度稳定性有着紧密联系。要使得电机中的永磁体能够承受较高的工作温度，必须选择内禀矫顽力高的永磁材料。稀土永磁材料的这些优良特性决定其在永磁电机中不可替代的作用，相对于其它稀土永磁材料来说，铷铁磞稀土材料的价格便宜，主要有以下特点：具有最高的磁特性，并且具有相对低廉的价格。其退磁曲线为直线，回复线与退磁曲线一致。矫顽力很高，Hc可高达992。最大磁能积也很高，达436.8。温度稳定性较差，居里温度较低，一般来说工作温度不应超过。因其含有大量的铁，使得永磁体易于氧化，在实际应用中需进行防蚀处理。材料质地较硬而脆，不能接受车、铣等机械加工，同样需依靠线切割或磨削成型。基于铷铁磞永磁材料的这些优点，这就决定其在永磁电机中不可替代的作用。稀土永磁体的出现，由于其特有的优越性能，更丰富了永磁电机的磁路结构。由于稀土永磁体工艺对晶粒定向的要求比较严格，并且当稀土永磁体制成大尺寸磁极后，其磁性能较难保持必须的均匀程度，所以只能做成小块。但是，电机的功率越来越大，就需要更大块的永磁体来做磁极，这就产生了矛盾，解决这一矛盾的方法就是利用拼块式的永磁体结构，即用多块较小的永磁体拼在一起，组成一个较大的磁极，采用拼块式的永磁体结构还可以满足电机性能的某些特殊需要：1）某些对磁体性能的均匀性要求严格的场合，用多块较小的永磁体来制成一个磁极。因为小块磁体性能均匀，且每个小块之间的性能一致性较好；2）为了获得电机所需要的特定的气隙磁场分布波形；3）为了更有效的利用稀土永磁材料，降低电机制造成本。这是因为稀土难于接受机加工，而是用电切割成型，所以对于瓦片型结构的永磁体，当其曲率较大时，用多块小磁体拼成一个整体磁极能节省永磁材料。经过以上的分析，本文中的无轴承永磁同步电机采用表面贴式转子结构，用小块永磁体拼裝成4极结构。3.3径向力、转矩与永磁体厚度的关系与交流电机相比，永磁电机采用永磁体作为励磁源，对永磁体的要求是：1）永磁体能够产生足够的磁通密度和避免去磁，因此希望采用较厚的永磁体。2）永磁体厚度的增加导致磁路中的磁阻增加，使得径向力减小，需要增大附加绕组电流来增大径向力，从这个角度来看永磁体又不能太厚。同时永磁体厚度还与电机的转矩密切相关，永磁体太薄就不能产生足够的气隙磁场，也就是满足不了电机对转矩的要求，永磁体价格较贵，太厚的永磁体导致电机成本增加，也使得永磁材料得不到充分利用。从电机的径向力、附加绕组电流和转矩各方面综合考虑，永磁体厚度存在一个最佳值，这就要求对无轴承永磁电机的永磁体厚度进行优化选择。3.3.1气隙磁通密度图3.6所示的是转子采用表面贴式结构的无轴承永磁电机截面图，r是定子半径，R是转子铁心内径，lm是转子铁心半径，lg是气隙厚度，图3.7所示的是电机一个极下的等效磁路图，W为永磁体宽度，永磁体面积为S=Wl，l为轴长。每极下的磁动势可写为图3.6转子磁路的电机端面图图3.7永磁体等效电路图(3.1)Br为永磁体的剩余磁感应强度，为空气磁导率在等效磁路图中，Rg，Rm分别为气隙磁阻和永磁体磁阻，可以写为：(3.2)S为永磁体一个磁极的有效面积。忽略磁饱和和齿槽的影响，每极下的磁链可以写为：(3.3)图3.8气隙磁密与永磁体厚度、气隙之间关系则气隙磁通密度最大值可以写为：(3.4)根据上式可以求出气隙磁通密度与永磁体厚度和气隙大小的关系曲线，如图3.8所示：由上到下对应于气隙宽度lg为：0.2mm，0.4mm，0.6mm，0.8mm，1.0mm，1.2mm，1.4mm，1.6mm，1.8mm，2.0mm。由图可以看出当永磁体厚度不变时，气隙增大，则气隙磁通密度减小，反之气隙减小，气隙磁通密度就增大；同样保持气隙厚度不变，增大永磁体厚度，气隙磁通密度也就增大，反之则减小，从上面的分析可以看出，对于无轴承永磁电机来说，要获得较大的气隙磁通密度，就需要选择较厚的永磁体。根据文献[17,22]，永磁体的等效电流表达式可写为：(3.5)参见图3.6，，则上式可写成：(3.6)在式(3.6)中，因为，所以，第二项近似等于1，则（3.6）简化为：(3.7)式(3.7)表明永磁体等效电流与永磁体的厚度成正比。根据式（2.13）所得到互感导数为：（3.8）（3.9）式（3.7）和式（3.8）代入式（3.9），单位电流产生的径向力表达式：(3.10)式中为电机转子轴向长度式（3.10）第一项表明单位电流产生的径向力与径向力绕组匝数、转子铁芯的长度、所选择的永磁体有关，改变这些参数就能改变单位电流产生的径向力。图3.9与之间的关系式（3.10）第二项表明径向力与永磁体的厚度、气隙的大小有关，当第一项确定的情况下，第二项存在一个最优的参数，来产生最为有效的径向力，然而选取气隙磁密时必须考虑电机的额定转速和电机的散热条件，而不能仅考虑产生最为有效的径向力，必须综合考虑电动机的性能。图3.9所示的是，由上到下对应于气隙宽度lg为：0.3mm，0.4mm，0.5mm，0.6mm，0.7mm，0.8mm，0.9mm，1.0mm，1.1mm，1.2mm，在气隙宽度一定的情况下，单位电流产生的径向力与永磁体厚度的关系，当时，产生的径向力为最大。这就决定了在电机设计时，永磁体厚度与气隙大小是一个整体，而不能单独设计。3.3.2电机转矩无轴承永磁同步电机电磁转矩方程为：（3.11）式中is1d、is1q是转矩绕组电流在同步旋转坐标系d、q轴上的分量；，为转矩绕组气隙磁链在同步旋转坐标系d、q轴上的分量；PM为电机极对数；m是转矩绕组和悬浮力绕组的相数。从式（3.11）可以看出无轴承永磁同步电机的径向悬浮力与转矩绕组等效电流和悬浮力绕组电流的成绩成正比，转矩与转矩绕组电流成正比，而与悬浮力绕组电流无关。以上对无轴承永磁同步电机的理论分析都可以用有限元方法来计算和验证。3.4无轴承永磁电机电磁场有限元法有限元法是目前电磁场计算中最常用的一种数值计算方法。它是一种以变分原理和剖分插值为基础的数值计算方法。首先利用变分原理把所要求解的磁场边值问题转化为相应的变分问题，也就是所谓泛函的极值问题，然后利用剖分插值将变分问题离散化为普通多元函数的极值问题，最后归结为一组多元的代数方程组，求解代数方程组即得待求边值问题的数值解。有限元法的基本思想是：将连续的求解区域离散为一组有限个，且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以用理想模型来简化几何形状复杂的求解域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数及其导数在单元的各个节点上的数值和其插值函数来表示。这样，在一个问题的有限元分析中，未知场函数及其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量（也即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求解域上的近似值。而且随着单元数目的增加，解的近似程度将不断改进。如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。3.5无轴承永磁同步电机总体参数设计（1）永磁材料采用稀土钕铁硼材料图3.12定转子结构图剩余磁感应强度，矫顽力。（2）电机定转子结构如图3.12所示。（3）电机参数如表一所示（4）电机绕组无轴承永磁同步电机之所以能产生径向悬浮力，主要是因为定子上嵌有两套按照一定规律绕制的绕组。样机中，定子有两套三相绕组，四极绕组用来产生旋转转矩，六极绕组用来产生径向力。绕组的分布必须严格的按照图3.1、图3.2和图3.3所示的来绕制。这样就能保证无轴承电机能够在旋转时产生足够的径向力。额定电流380V额定电流5A额定转速6000r/min电机转子质量2.85kg转矩电阻1.65Ω绕组电感145mH径向力电阻0.85Ω绕组电感145mH定子铁心外径155mm定子铁心内径98mm转子外径88mm永磁体厚度2.4mm不锈钢套筒0.6mm气隙宽2mm转子轴长105mm每槽转矩绕组26匝每槽径向力绕组15匝表1无轴承永磁电机参数3.6基于ANSYS的无轴承永磁电机有限元分析3.6.1ANSYS求解过程上面已经介绍了电磁场有限元分析的基本理论，现结合有限元分析软件ANSYS对无轴承永磁同步电机进行分析和计算，求解过程主要分为三个步骤：前处理、加载求解和后处理。图3.13二维有限元模型图3.14网格剖分前处理前处理阶段的主要内容就是根据给定的电机参数，用ANSYS软件建立有限元分析模型、定义材料属性和进行网格剖分。根据给出的电机参数，建立无轴承永磁同步电机二维几何模型如图3.13所示，同时也定义了电机的定子、转子、绕组，气隙各个部分的材料属性。定子槽中嵌入两套绕组：径向力绕组与转矩绕组；为了减小涡流损耗，定、转子都采用硅钢片叠压而成，计算时，电机转子、定子、绕组、永磁体和空气区域的相对磁导率设定为1，由于采用小块永磁体拼裝成磁极，还需对永磁体进行定义。然后采用三角形单元对模型进行自适应网格剖分，如图3.14所示。加载求解利用ANSYS对无轴承永磁电机进行有限元分析的过程中，激励源的加载形式很多，有外加电流、电压和外加电路等，一般采用外加电流来给模型加载激励源，给绕组外加电流时，假定电流是平均分布的，则所加的电流密度为：N为每槽绕组匝数；S为绕组区域面积；I为每匝绕组电流。ANSYS可以通过选中绕组区域来自动求解绕组区域面积，根据绕组匝数、电流和面积计算出来的电流密度施加到定子两套绕组区域上，再加上边界条件：本文中让磁力线平行与定子外圆周，也就是所谓的第一类齐次边界条件：在边界（也就是转子那表面和定子外表面）上令，ANSYS可以根据模型和所加的负载自动求解。后处理在这个阶段，可以根据已经计算出来的数据对电机进行分析，如可以看到电机内部磁场分布、计算出转子的受力、气隙磁场分布等，都可以用图形的形式给出。3.6.2无轴承永磁同步电机有限元分析上面介绍了结合ANSYS软件的有限元分析过程，下面就对本文设计的无轴承永磁同步电机进行分析无轴承电机悬浮原理验证根据上面给出的二维有限元模型首先对无轴承电机内部复杂的磁场进行分析，验证无轴承电机运行原理，按照图3.3给两套绕组分别加上电流。当径向力绕组加上三相电流，而转矩绕组不通电，可以看出磁场分布为六极形式；然后径向力绕组不通电，而转矩绕组加上三相电流，此时电机内部磁场为4极分布，如图3.16所示；将两套绕组同时通电，则电机内部的磁场就发生变化，就如本章中提到的无轴承电机原理相同，如图3.17所示：根据麦克斯韦力产生原理可以得知：此时电机中确实产生了径向力。图3.15时的磁力线分布图3.16时的磁力线分布图3.17,时的磁力线分布图3.18时的矢量图图3.20,时的矢量图图3.19时的矢量图图3.21时的气隙磁场分布图3.22时的气隙磁场分布图3.23,时的气隙磁场分布还可以根据电机内部的矢量图进一步的明确径向力产生原理，矢量图是用既有大小又有方向的矢量来表示电机内部磁场情况，图3.18所示的是仅有径向力绕组通电时的矢量图，呈6极分布；图2.19所示的是仅有电机转矩绕组通电时的矢量图，呈4极分布，从这两个图可以看出：在B点磁场方向相同，而在A点则相反，合成磁场的矢量图如图3.20所示：在B处两套绕组产生的磁场相互叠加，而在A点处磁场相互抵消，根据麦克斯韦力产生原理可知：此时径向力的方向沿x轴正方向。与此相对应的气隙磁场分布为：图3.24时的转子受力示意图从上面的分析可以看出：径向力绕组气隙磁场打破了四极电机转矩气隙磁场的平衡，使得在A点处的磁场减弱，而在对应的B点处磁场得到增强，根据电磁场的基本理论得知，此时确实产生了由A指向B的径向力，转子在磁场中的受力示意图如下图所示：图3.24所示的是只有转矩绕组通电转子受力示意图，可以看出此时的合力为零；图3.25所示的是只有径向力绕组通电时转子受力示意图，此时转子所受的合力也为零；但是当两套绕组同时通电时，这时转子受力如图3.26所示，可以看出此时的合力沿着x轴正方向，可见要实现电机的无轴承化，定子中的两套绕组缺一不可。图3.26，时的转子受力示意图图3.25时的转子受力示意图通过以上的分析可知，当两套绕组同时通过电流时，无轴承电机中确实产生了能够使转子悬浮的径向力。4控制系统Matlab仿真为了实现无轴承永磁同步电机的高精度、高动态性能，实现无轴承永磁同步电机的旋转和转子稳定悬浮，必须能独立控制电机的电磁转矩和径