中美规范等截面钢框架柱计算长度系数 的对比

中、美规范等截面钢框架柱计算长度系数的对比摘要：在计算框架的稳定性时，需首先确定柱子的计算长度，该计算长度由计算长度系数确定。中国钢结构规范（钢结构设计规范(GB50017-2003)）和美国钢结构规范（AISC-LoadAndResistanceFactorDesignSpecificationForStructuralSteelBuildings，以下简称“LRFD”）在确定柱子的计算长度系数时存在一定的差异，本文中作者对两者的基本假定、计算公式和修正系数进行了比较。关键词：计算长度；计算长度系数；钢结构规范；基本假定TheComparsionofEffectiveLengthCoefficientofTheConstant-SectionSteelFrame-PillarBetweenChineseAndAmericaStructureDesignSpecificationAbstract:Whencomputationframestability,thedefinitepillareffectivelengthisapremise,buttheeffectivelengthcoefficientisdecidingthepillareffectivelength.therearedifferencesindeterminingtheeffectivelengthcoefficientofthepillarbetweentheChinesesteelstructurestandard(GB50017-2003)andtheAmericansteelstructurespecification(AISC-LoadAndResistanceFactorDesignSpecificationForStructuralSteelBuildings,hereafterreferstoas"LRFD").Thisarticlemakesacomparisoninthefundamentalassumption、theformula、andthecorrectioncoefficientaspectofspecifications.Keywords:effectivelength;effectivelengthcoefficient;steelstructurestandard;fundamentalassumption目前国内外的大多数国家规范采用计算长度法进行框架柱的设计和整体稳定性验算，这其中也包括中国和美国的规范。该方法的计算步骤如下：首先采用一阶分析求解结构内力，按各种荷载组合求出各杆件的最不利内力；然后按第一类弹性稳定问题建立框架达到临界状态时的特征方程，确定各柱的计算长度；最后将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行稳定承载力的验算。验算中考虑了材料非线性和几何缺陷等因素的影响。该方法的最大特点是采用计算长度系数来考虑结构体系对被隔离出来的构件的影响。该方法对比较规则的结构可以给出比较好的结果，而且计算比较简单。计算长度系数可以通过确定框架柱的弹性稳定临界荷载得到，然后将相应的计算长度系数与框架柱的几何长度相乘即可得到框架柱的计算长度。常见的钢框架设计方法中均给出了根据框架柱端部约束条件直接查用的计算长度系数表格或曲线。我国钢结构设计规范中采用的有侧移和无侧移两类计算长度系数所用的表格是以Julian([61,1959]提出的确定单根框架柱计算长度系数的理想模型(isolatedcolumnmodel)为基础；而美国LRFD确定单根框架柱计算长度系数的方法采用的是Giulio([6],1983)提出的尺解图法(alignmentcharts)。本文中将对中美规范在计算等截面钢框架柱计算长度系数时所做的基本假定、采用的计算公式和修正系数进行比较。1、基本假定的异同。1.1中国钢结构设计规范(GB50017-2003)中将框架分为无支撑纯框架和有支撑框架，根据支撑抗侧移刚度的大小，有支撑框架又可分为强支撑框架和弱支撑框架。根据不同的情况不同支撑框架柱可分别选用有侧移框架柱和无侧移框架柱的计算长度系数。GB50017-2003中有侧移和无侧移框架柱的计算长度系数均为根据一定理想化的假定得到。对于需要确定其计算长度的柱子以及与之相连的四根梁和上下两根柱的计算模型(见图1、2)，采用如下理想化假定[1、3、4]：（1）、有侧移框架柱确定计算长度系数时的基本假定：a.梁与柱的连接均为刚接；b.AB柱与上下两层柱子同时失稳；c.刚架屈曲时同层的各横梁两端转角大小相等、方向相同；d.横梁中的轴力对梁本身的抗弯刚度的影响可以忽略不计；e.柱端转角隔层相等；f.各柱的相等,这里是柱子的轴力，是柱子计算长度系数为1时的欧拉临界力；g.失稳时各层层间位移角相同；h.材料为线弹性材料。角（闪2甲）、无侧解移框架柱拆确定计算熟长度系数娇时同有侧丧移框架柱过的基本假奖定大四体相同，盯只是在蒜第歼2念点中：刚到架屈曲时激同层的各锈横梁两端跃转角大小着相等、但酱方向反。色1.2爹急在潮LRF迟D炒中，框架帖柱的计算悟长度系数店是以尺解您图绑（腊alig指nmen蹦tch啄ar观t匪）的形式洋给出，其彼计算长度躲系数士的确定也膏是基于一跳定理想化写的假定叼[由2研]性：楚1)脏结构处于困完全弹性此状态；得2舰)状蚂各杆件均历满足平截栏面假定；献3潮)辰茶所有节点哄均为刚性跨节点；秘4晚)鸣茎对于有支侮撑框架，姿各横梁两绞端转角大狼小相等方僚向相同，撤同向弯曲陡；御5笨)芹负对于无支必撑框架，陷各固端横惜梁两端转唐角大小相蒙等，反向屠弯曲（当员结构仅承逐受侧向荷台载时，反棋弯点位于孔梁的中跨丹上）；悼6宣)变详各柱刚度熊系数足相等堆；主宿7泉)诉惜柱的节点候约束按照积上下柱的颤线刚度比核的比例分丰配；忘8贼)裤扮所有柱同驾时达到屈怕曲；路9奴)拨横梁中无的明显的的梢轴向压力块。巾1.3.乐比比较以上迹两种基本涨假定，中寻、美两种绿规范在确召定框架柱涛计算长度净的基本假盛定上大体隙一致，仅沫在描述形窑式上有一寒定差异。腾2步、计算公当式的异同告。懂在中、美饭钢结构规勉范中，就稍计算长度袭系数而言援钢框架结投构大体可赢分为有侧肥移框架柱拳和无侧移肯框架柱。愿其中中国款的翅GB50港017衣-鄙2003姓对此分类巧又给出了斤进一步的吵规定，在无该规定中闸，框架分复为无支撑衡纯框架和顺有支撑框践架，而后婶者又分为味强支撑框杂架和弱支荒撑框架。地对于无支遭撑纯框架怒，当采用除一阶弹性荷分析方法荣计算内力刑时框架柱弊的计算长搏度系数意按傲表危1附中有侧移主框架柱的顾计算长度涝系数确定特；当采用充二阶弹性古分析方法哑计算内力词且每层柱庙顶附加假按想水平力收时（其中宝，避为第愉楼层的总梅重力荷载杀设计值；超框架总层胸数，当嫁时取此根救号值火为地1.鞠0舟；喊为钢材强五度影响系恨数，图钢棵为锁1.宣0抽、征钢诸为名1.蔑1优、仗钢夏为岁1.饼2仙、吩钢滩为衔1.2非5贿。）框架警柱的计算峡长度系数眼取值宽为帮1.灰0费。河对于有支花撑纯框架刚，当支撑穷结构（支沟撑桁架、饥剪力墙、前电梯井等什）的侧移购刚度盗时为强支缴撑框架（芹其中，贯分别为第挺层层间所喘有框架柱营按照违表息1款有侧移和侦表家2沈无侧移框投架柱的计蛮算长度系浸数算得的伯轴压杆稳肠定承载力炸之和），剖框架柱的想计算长度炒系数贫按挽表足2蔽中无侧移痕框架柱的仪计算长度姜系数确定惜；反之则云为弱支撑兔框架，框饼架柱的轴池压稳定系谦数览（其中腾、贴分别为框泥架柱按照乎表老1僵有侧移和域表柜2投无侧移框翼架柱的计拍算长度系稿数算得的吴轴心压杆集稳定系数见）。煌框架柱的徐计算长度部系数在中束、美钢结报构规范是划以不同的耗形式给出品，两者之包间存在着况一定的差横异但也有旅一定的关渐联。剂2.1责扬有侧移框何架柱计算子长度系数摆。伞2.1.工1晕GB50顺017袍-郑2003轮中有侧移税框架柱计尝算长度系豪数批GB50讯017奋-筒2003猫中有侧移模框架柱计锤算长度系镰数通是按照下帜列公式得融出，轻。辽卧覆（违2-阿1励）沙式中，漫、已分别为相脑交于柱上毅端、柱下睛端的横梁岗线刚度之懂和与柱线络刚度之和蜂的比值。哭根据不同敌的既和补值算出相膏应的端并建立如评下的表格密（见篮表华1窗），以便独于读者查汗取。剑表痒1.近GB50奏017避-撑2003票—裳有侧移框肿架柱计算剩长度系数择牲宝巨姻以畅图哭3.LR会F梦D并—寿有侧移框落架柱计算挑长度系数带2.1.咽2LR版F扛D踏的有侧移林框架柱计能算长度系林数苦LRF趁D晓的有侧移赶框架柱计插算长度系爸数剂按照下列声公式得出男：赵唐本厘埋（认2-卸2漂）节式中，柜、抓分别为相侄交于柱两究端的柱线金刚度之和说与横梁线坡刚度之和浆的比值饺。营LRF峰D睛根据不同瘦组预、欺和贷值用尺解海图交（处alig齿nmen笑tch姐ar裹t余）的形式杀反应三者莫之间的关龙系，读者探可根据不丽同拳和渣的连线与习准线相交缎的交点确盛定该受力凶柱的计算交长度系数瑞（见暴图世3膏）。今 罚 旺2.1.局3遥渴比较梢GB50雾017义-累2003赔和补LRF蹦D懒的有侧移喘框架柱计辆算长度系掀数，可看瘦出两者存获在以下不偏同：仔1甜）前者是酱以表格的照形式给出阴，后者则送是以尺解咐图蚊（西alig划nmen怕tch邀ar塔t秆）的形式炕给出；渠2)阿摩前者的筛，后者叉。若将翼代入牲式甜2-逢1款，则与俘式戴2-喝2挽同。由此蜜可知，中械、美钢结嘴构规范有喷侧移框架懂柱计算长旷度系数的亮确定方法胸本质上是祖一致的。赵2.2鸟险无侧移框暑架柱计算全长度系数阅2.2.抹1击GB50拘017嗽-爆2003墙中无侧移诞框架柱计掌算长度系柄数脖GB50滋017胶-迁2003租中无侧移闹框架柱计鲁算长度系娘数参是按照下垒列公式得苗出：呈扬滤（暖2-稠3啄）筐姻式中，矿、蚁分别为相宋交于柱上贪端、柱下咸端的横梁悦线刚度之疏和与柱线底刚度之和盏的比值。政根据不同挨的辫和腥值算出相乒应的因建立如下励的表格（浇见梳表宜2带），便于非读者查取签。预表毒2.煤GB50楚017暮-寻2003颜—次无侧移框叮架柱计算喇长度系数印水图洽4.LR叨F旅D移—住有侧移框颗架柱计算疲长度系数蓄2.2.宗2LR延F店D文的无侧移行框架柱计假算长度系县数劝LRF殊D牌的无侧移驻框架柱计复算长度系稀数量则是按照宪下列公式绸得出渴［弯5怖］报：消参股呼棒（解2-鼓4臭）筛式中，骂、形分别为相霞交于柱两援端的柱线冈刚度之和龟与横梁线删刚度之和碰的比值倦。笔LRF谢D甲根据不同始组询、爸和朵值用准线脊图的形式拣（见箭图莫4息）反应三纲者之间的劫关系，读芬者可根据姻不同碗和零的连线与眨准线相交渣的交点确务定该受力喉柱的计算塌长度系数骨。党 渠 惧2.2.化3奥纽比较苏GB50纺017渡-图2003你和珠LRF途D述的无侧移箭框架柱计挡算长度系黎数，存在糖以下的不尤同：飞1盯）前者是植以表格的湖形式给出虑，后者则奸是以尺解膛图虹（江alig勺nmen泄tch众ar势t肝）的形式估给出；减前者的历，后者划。若将耀代入德式握2-劈3躬，则与畜式乒2-漆4脱不等同，夫但两式均翻是茶或稻的一元四座次方程。纱由此可知落，中、美界钢结构规焦范无侧移榆框架柱计掌算长度系斤数的确定违方法本质迅上存在一明定差别，燃但总体上陡差别不大毯。阔咳3.堡扫修正系数蚂的异同沾计算长度浊法便于实哥际工程设妨计运用，烂因而被各劫国规范广氏泛采用，娇但计算长掀度法存在慌以下缺骑陷详:向1展）未考虑叶节间荷载急的影响，绩按理想框割架分支失虫稳求特征还值的方法抬求解稳定企问题；肾2述)协不能得到款失稳时框塞架的准确拒位移，无苏法精确考档虑二阶效及应的影响魄；滔3课)最未考虑结知构体系中型内力由于贝塑性局部杰开展而出拿现的内力崇塑性重分球布，因此殃计算长度纳法给出的秘是整个结防构最终极贡限承载力猾的保守设箭计；争4替)顶不能精确游地考虑结垃构体系内饥各构件之馋间的相互湿影响，无利法在给定筐荷载下可商靠而精确造地预测结偿构体系的解破坏模式键；乖5温)证需要花费烂大量的时洪间进行各仁构件的承奴载力验算厕，包括计拾算长度系交数的计算串；贩6稻)广由于采用报计算机确兽定某根柱俱子的计算励长度系数锦，软件必下须根据具语体的情况奏做出很多贡的判断，捐常常出现解计算长度蛮判断不准反的情况。惑为考虑这仿些缺陷的禁影响，中周美规范中裤均对计算贞结果作了戒一定修正硬。姓3.1趋GB50乖017散-承2003帖根据工程些的实际情蒙况对钢框姻架柱的计草算长度系蜡数的修正估。网1苹）附有摇孝摆柱（两毒端铰接柱脂）无支撑熔纯框架柱锦和弱支撑拔框架柱的宋计算长度微系数应乘愁以增大系帐数赛：讨朗问磨翼网（者3-添1娱）眉式中，别为各框架势柱轴心压染力设计值屈与柱子高洒度比值之旷和；塘为各摇摆膝柱轴心压迅力设计值照与柱子高剃度比值之尖和。摇摆糠柱的计算戴长度取其灾几何长度青。经2双）些争当与计算局柱同层的谨其他柱或础与计算柱漂连续的上渴下层柱对琴稳定承载格力有贡献周时，可利棕用这些柱犹的支撑作仆用，对计铅算柱的计汗算长度系卷数进行折动减，相应晨地提供支循持作用的乒柱的计算却长度系数凝要适当增可大。嫁3项）当梁与滥柱的连接嚷为半刚接形构造时，吹确定柱计倍算长度时叨应考虑结岩点连接的盼特性。概4栗）对于有科侧移框架鞋柱计算长挂度系数欢的修正：斩a得.伪当横梁远爱端为铰接数时，应将吹横梁线刚顷度乘减以虑0.翅5趋，当横梁害远端为嵌轻固时，则交应乘嗽以温2/颗3踩。哥使b斤.闹当横梁与端柱铰接时葵，取横梁止线刚度为刺零。狠c芬.艰对于底层扮框架柱：银当柱与基仁础铰接时土，取括（对平板筹支座可取拦）；当柱斧与基础刚咱接时，取垄。逝d及.宇当与柱刚险性连接的近横梁所受牺轴心压力宵较大时，填横梁线刚降度应乘以韵折减系数灾：尊邮虫横梁远端花与柱刚接岛时：暂亲开横梁远端锄铰支时：状鞠湖横梁远端屋嵌固时：歉收验式中，浑，劲为横梁截猎面惯性矩先，睁为横梁的赴长度。岛5鼻）对于无钳侧移框架拼柱计算长订度系数运的修正：树a箭.玻当横梁远静端为铰接孙时，应将障横梁线刚远度乘祸以词1.悟5乌，当横梁锅远端为嵌省固时，则乓应乘街以董2暂。旷b染.栋当横梁与踏柱铰接时波，取横梁吗线刚度为璃零。猫c么.猫对于底层婆框架柱：蜂当柱与基扭础铰接时蜓，取仙（对平板也支座可取构）；当柱质与基础刚直接时，取酒。沈d哗.脏当与柱刚外性连接的蹄横梁所受摇轴心压力凶较大时，鱼横梁线刚竖度应乘以蚀折减系数娘：拢奖柏横梁远端浑与柱刚接较和横梁远男端铰支时侮：助横梁远端茎嵌固时：藏题麦式中，资，银为横梁截参面惯性矩成，叙为横梁的都长度。吊3.2骄LRF晃D墙针对自身井提出继的夜9棚条基本假材定对钢框承架柱的计刘算长度系某数的修正犬。叉1扇）针坟对萌“崇结构处于鉴完全弹性歇状卧态沃”炭的假定，妹对材料的排弹性模量毫做了调整泪。框架柱复受力不可葱能总处于此弹性状态鹅，也可能己进入非弹龙性状态，司则代表此瓦状态的切哭线模量奶要小于弹乡性模量烦，此时计浅算长度系预数小于弹片性状态时依的计算长企度系数。乔若仍沿用堤纯弹性状底态的计算参长度系数岩，使得计款算偏于保身守，因此竿需对该条博假定作出愉调整，以丘代替公式瑞中的井：病a.习笑当卡时，为弹浪性状态，棒则衫b.中举当飘时，为非很弹性状态奔，则朗夫碰式中，藏；老为框架柱掏的轴向承密载能力；斑为框架柱雕的破坏荷焦载。尘2辜)粱岂针贞对托“那所有的节演点均为刚衫性节抬点门”漆的假定腿，其LRF熄D活认为框架喉柱铰接时袭需做相应仗的考教虑够叨。倒3析）针骡对矮“动对于无支符撑框架，谣各固端横三梁两端转怎角大小相答等，反向垄弯曲（当烟结构仅承黑受侧向荷咽载时，反尘弯点位于坛梁的中跨弓上燕）宪”漂膊的假定，疑公式中是顷用振代表固接纠横梁的刚躁度，而其践他连接方求式的横梁捞刚度则应厅用纠代替永，其中，岩。如横梁战远端为铰正接时，备。敲4铃）针买对讽“伴横梁中不破存在明显登的轴向压技力卫”划的假定，涌若横梁有续轴向压力墙的作用，宜则公式中萄的构应乘以下俯列的参数跟式中，电为轴向压鱼力，匪为计算长染度系数忌为绿1.圈0诸时横梁屈校曲的轴向吩压力，轴馒向拉力可款忽略。获3.3扭邀比较划GB50引017坐-访2003凭和皮LRF魄D般中对计算踢长度系数切修正的异叨同可知，广两者在基幼本假定相汤似的前提训下采取了唐不同的系锅数修正方芬式。壳GB50顺017封-厨2003事较为概括炭性的对计革算长度系宁数进行修姥正，骗而鸭LRF纯D纺以基本假及定为主线舱进行修正李。家4.质隆实恩辞槽例餐用中美规惭范计算有绩侧移和无劲侧移框架目柱（如返图条5路.呆）的计算款长度系数哗。秃图猎5挎.颗实例图蹄示虏疗图锻6租.对尺解图的勒运用烤计算结果间：折盐GB50单017尤-值2003客LRFD搁无侧移框绵架柱才0.74病7料0.83聚6川0.74降0.83矮有侧移框性架柱东1.28蜻2.22牧1.28堵2.2拖由此计算洪结果验证查了鹅第到2午项蝇—冻—剖计算公式卵比较的正咸确性。功5.少窄结些且确论怎通过对比啊中国钢结叮构规范（悄钢结构设罪计规范徐(铜GB5愤0017巨-型2003覆)等）和美国芦钢结构规黎范说（却LRF鲜D熔）计算长溉度脆系数的确洒定方法在展基本假定润、计算公造式、和修献正系数方革面的异同只可以得出度以下结论终：眠1阴）两者在奸确定等截聋面框架柱禽计算长度容系数的思泄想上是相但似的，计射算结果也条相近。毙