圆周运动一描述的物理量

（一. .T＝Tt ＝t＝T ＝v，T＝f

a＝rω＝r＝ωv＝T2相互关系 ＝ 2a＝r＝rω＝ωv＝T2r＝4πf 2F＝ma＝mr＝mωr＝mrT2＝mr4πf定义：线速度大小不变的圆周运动（三受力特点(2所示当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动F＝0当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运（四）（五）根据运动定律及向心力列方程动时观察者感觉叶片不动,则风扇转速可能是(BD)(A)300r／min．(B)600 (C)900 (D)1200时间为(C)(A)1 (B)59／60 (C)60／59 (D)61／60题型二：圆周运心力分球mL00L/200′水平的位置，摆线被钉子挡住，如图所示，当小球从静止释放，在P(BCD)球 小的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是()小A．小球运动的线速度BC．小球的向心加速度D1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固A．MNB．MNC．MND．MNO的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连AB，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（）D.BA孩的运动情况是(D)aA如图所示，木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a到最低点b的过程中（ aAA．BAB．BAC．B对A的摩擦力越来越 D．BAbM B．在释放瞬间，支架对地面的压力为MgA、BA、BL，今使小球在竖直平面内做圆周v，两段线中张力恰好均为零，若2v，则此时每段线中张力大小为(A)A. B．2 高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相B图是磁带机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个，两轮的半径均为r，到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间( BA．等于A2C．小于C2

．大于2D．等于D3BA、Bt内，A、Bzz2 1r2＝n1由ω＝2πn得

φ＝ωt

ω＝＝，再由

内两齿轮转过的角度之比答案：

(1)z r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( A. B. C. D.r，a4r2r．br．cababacD.a点的向心加速度小于d点的向心加r3nr/s，则自行车前进的速度为(C r r2

r1r r r 齿轮个mg＝mrv临＝v临≥mg＝mr不能过最高点时，v<gr，在到达最高点前小球已经脱<FN＋mg＝mFNvv＝grv>gr时，FN＋mg＝mrv３:如下图所示的小球,V≥gR,此时小球将脱离轨道做平抛运动如图所示为了使放在地面上的电动机不会跳起电动机飞轮的角速度过 Mmg MmgMmMmg18、如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力F和地面M的摩擦力有关说法正确的是A．小滑块在A点时，F＞Mg，M与地面无摩B．小滑块在B点时，F＝Mg，摩擦力方向向C．小滑块在C点时，F＝(M＋m)g，M与地面无摩D．小滑块在D点时，F＝(M＋m)g，摩擦力方向向如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在Om＝0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点AB的最小速度是(C)2A．2 m255

RO，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB高度为R/2.轨道底端水平并与半球顶端相质量为m的小球由A点静止滑下C(g)，则(BC)RgC点BBC点C．OC之间的距离为2RRgAC的时间等于(1＋汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，车与路面间的动摩擦因数为μ，要使汽车不致出跑道，车速最大不超 ．

gR向左拐弯，左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看成是做半径为R的圆周运动，设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间零，则汽车转弯时的车速应 处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是(AC 当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心当以速度v通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心当速度大于v时，火车轮缘挤压外 D．当速度小于v时，火车轮缘挤压外30°.v绕圆锥体v1＝gl/6v2＝3gl/2作用，合力沿水平面指向轴线．根据第二定律有

v20＝mmm

v1<v0N，此时物体受力如图乙所示．根据第二定律有：Fsinθ－Ncosθ＝mv21丙所示．根据第二定律有： ＝mv22 答案 ACACL=2m30°ACB（1）w较小时，仅AC绳有拉力；当w增大到w1时，仅AC绳有拉力，而BC绳恰好拉直；继续增大w，AC、BC绳均有拉力；当w增大到w2时，仅BC绳有拉力，而AC绳ww1w2rLsin301w1FT1mgtan30mrw1gLcos2gLcos22w2FT2mgtan45mrw2tasintasin1022.4radsw3.16radsAC（2）w3radsFT1、FT2和重力三力作用。FT1sin30FT2sin45mLACFT1cos30FT2cos45BFT10.27NFT2如图所示，两绳系一个质量为m=O.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长L=2m，两绳都拉直时与轴夹角分别为300和450，当细杆绕自己的中心轴以角速度转动时,TA,TB.gA27.(Ⅰ:0<gA

5rad/s,TB=0,TA=mg=1NgLAⅡ:5rad/s<gLA

2.40rad/s,

=0,TA

=0.22gLcosBⅢ:2.40rad/s< gLcosBⅣ:3.18rad/s< ,TA=0,TB

=0.1414 B如图所示，竖直细杆上A、B两点各拴长为L的绳的一端，两绳的另一端结在一质量为TA,TB.B28.(Ⅰ:0<

,TB=0,TA=

,

=0,TA

m2l <,T

ml(22g

,

=ml(22g 33

2mg2m

23m223m26 如图所示，在一水平转台的光滑水平横杆上，穿有两个质量分别为2m和m的小球A和BA，B间用劲度系数为k的轻质弹簧连结，弹簧的自然长度为L，当转台以角速度绕竖直转轴匀角速运动时，如果A，B仍能相对横杆静止而不碰到左右两壁，求：(1)A，B两球离开中心转轴的距离分别为多大?(2)角速度的取值范围．(r1=3k2m

0< 如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角37。已知小球的质量m=1kg，细线ACl＝1m，B距C的水平和竖直距离相等（重力加速度sin373,cos374 C 若装置匀速转动的角速度为1时，细线AB力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角 m度1的大小33若装置匀速转动的角速度2求细线AC与竖直方向的

rad/s

计算在坐标图19画出细线AC张力T角速度的平方2变化的关系图

5 510

2025

35

ω2/(rad·s-（3）1

50rad/s时，细线AB水平，细线AC上的张力的竖直分量等4小球的重力，即Tcos37T cos

2212时细线AB细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运需要的向心力Tsinm2lsinTm 2如图所示，VAOBOO’转动，OO’沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为Ｌ=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细0.2g=10m/s2．ω（1）∵角速度最小时，fmax沿杆向上，则

sin45m2r

0.2FN rl 2fmaxFNsin45fmaxcos45mg

sin45m2r，FNsin45fmaxcos45Fcos45 sin45 m2r

10rad/s5rad/3

5rad/s10rad/

W1m(r)21m(

32、如图所示，穿过光滑水平平面小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手（1)这时细线上的张力多大？(2)若突然松开手中的细线，经时间Δt再握紧细线，随后大？这时的角速度ω2为多大？134.（1)绳的张力提供向心力：T=mω1(2)ab（示

tSbbVbbVθ＝va/b，即

a 33．站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，d24d3dddd求绳断时球的速度大小v1（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方 1d=1gt2，水平方 3

由圆周运心力，有T－mg= 得 3设绳长为l,绳断时球的速度大小为v３,绳承受的最大拉力不变883

ml

d－l=1gt

l(dl(d3

2

时，x有极大值 22 一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,2mm的均匀狭缝.将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图(a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,,图中t=1.0×10-3s,Δt=0.8×103 利用图(b)1s解析(1)由图线读得,转盘的转动周期T=0.8 角速度ω=2π6.28rad/s=7.85 激光器和传感器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器半径由中心向边缘移动).设狭缝宽度为d,传感器接收到第iri,第i个脉冲的宽度为Δti,v.d r3-r2=r2-r1= r-r=dT(

1

r-r=dT(

12π

2π

t

1.0103

=0.67×10-332t335θ＝37°，煤块与μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，