第二章贷币时间价值和风险

第二章

货币时间价值与风险分析

主讲人：郭正杰

中原工学院经济管理学院系列课程第一页，共六十页。

第二章货币时间价值与

风险分析

第一节资金时间价值第二节风险分析第二章资金时间价值与风险分析第二页，共六十页。曼哈顿岛值多少钱？

史上最成功的不动产交易据称，1626年，荷兰西印度公司总督PeterMinuit用价值60荷兰盾（约合24美元）的小饰物从美国土著人那里购买了曼哈顿。如果土著人将这些小饰物在公平市场上出售，并按5%的收益率进行投资，到今天（2014）这笔资金价值多少呢？第二章资金时间价值与风险分析第三页，共六十页。曼哈顿岛值多少钱？

24X(1+5%)388≈43亿美元（270亿人民币）

如果以10%的收益率投资，这笔钱价值多少呢？24X(1+10%)388≈275亿美元（165千亿人民币三峡工程静态投资概算为132.66亿元，动态总投资合计2485.37亿元。第二章资金时间价值与风险分析第四页，共六十页。

一、货币时间价值的概念1.货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。(或指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额，或是指资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值）

想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

第二章资金时间价值与风险分析第五页，共六十页。一、货币时间价值的概念2.如何理解货币的时间价值？⑴是资金在周转过程中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。⑵从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。⑶资金时间价值不等于利息率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。第二章资金时间价值与风险分析第六页，共六十页。⑷资金时间价值的表示形式

货币时间价值的表现形式有两种：绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用一、货币时间价值的概念

第二章资金时间价值与风险分析第七页，共六十页。二、货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念

现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。

终值(F)：又称为本利和、将来值，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。。

利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。

期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。

复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。第二章资金时间价值与风险分析第八页，共六十页。

二、货币时间价值的计算货币的时间价值通常按复利计算

！！

现值

终值0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)第二章资金时间价值与风险分析第九页，共六十页。2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）概念：是指在某一特定时点上一次性支付（或收取）经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。

复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

请看例题分析2—1二、货币时间价值的计算

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

其中：（１＋i)n

称作一次性收付款项的终值系数．

第二章资金时间价值与风险分析第十页，共六十页。二、货币时间价值的计算例２－1:某人现有１０００元现金，拟投入年报酬率为８％的投资机会，经过１０年后，可取得多少资金？

第二章资金时间价值与风险分析第十一页，共六十页。

3.一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）

复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：

请看例题分析2—2

二、货币时间价值的计算第二章资金时间价值与风险分析第十二页，共六十页。二、货币时间价值的计算

其中：（1+i)–n称作复利现值系数，记作（P/F,i,n)例2－2:某人欲10年后得到10000元，在贴现率为10%的情况下，问现在需要一次存入银行多少钱？第二章资金时间价值与风险分析第十三页，共六十页。二、货币时间价值的计算例2－3:某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的项目，问需要经过多少年才可能使现有资金增加一倍？例2－4:某人现有1200元，欲在19年后使资金达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？第二章资金时间价值与风险分析第十四页，共六十页。4.年金（1）年金的内涵

年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收支款项（指定期、等额的系列收支）。如折旧、租金、利息、保险金等。按每次收付发生的时点不同，可分为年金

普通年金

先付年金

递延年金

永续年金

二、货币时间价值的计算第二章资金时间价值与风险分析第十五页，共六十页。（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算

普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。又称后付年金。

普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

二、货币时间价值的计算第二章资金时间价值与风险分析第十六页，共六十页。普通年金终值犹如零存整取的本利和

二、货币时间价值的计算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1第二章资金时间价值与风险分析第十七页，共六十页。

请看例题分析2—5普通年金终值的计算公式为：二、货币时间价值的计算其中：[（1＋i)n-1]/i称为年金终值系数第二章资金时间价值与风险分析第十八页，共六十页。二、货币时间价值的计算例2－5

假设某企业投资一项目，在5年建设期内每年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时企业应付本息总额为多少？第二章资金时间价值与风险分析第十九页，共六十页。（3）年偿债基金的计算（已知年金F，求年金A）

年偿债基金：指为了使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。其计算公式为：二、货币时间价值的计算A=F·[i/(1+i)n-1]=F·﹝A/F,i,n﹞其中：i/(1+i)n-1称为偿债基金系数。

请看例题分析2—6第二章资金时间价值与风险分析第二十页，共六十页。二、货币时间价值的计算例2－6某企业6年后需偿还1000万元债务，若年利率为8%，问每年需存入银行多少偿债基金？第二章资金时间价值与风险分析第二十一页，共六十页。（4）普通年金现值的计算

普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：二、货币时间价值的计算第二章资金时间价值与风险分析第二十二页，共六十页。普通年金现值的计算公式推倒如下：

请看例题分析2—7二、货币时间价值的计算第二章资金时间价值与风险分析第二十三页，共六十页。二、货币时间价值的计算其中:称为年金现值系数

例2-7某企业购建一固定资产,每年年末需支付价款100万元,连续支付10年,在年利率为8%的情况下,要求计算该固定资产造价总额的现值是多少?第二章资金时间价值与风险分析第二十四页，共六十页。二、货币时间价值的计算(5)年资本回收额的计算(已知年金现值P,求年金A)

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。是年金现值的逆运算。其中：称为资本回收系数，记作（A/P，i,n)第二章资金时间价值与风险分析第二十五页，共六十页。二、货币时间价值的计算例2-8某企业现在借得1000万元借款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应偿还多少钱?第二章资金时间价值与风险分析第二十六页，共六十页。（6）先付年金终值与现值的计算

先付年金又称为预付年金、即付年金（A’），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同。其终值与现值的计算公式分别为：

二、货币时间价值的计算第二章资金时间价值与风险分析第二十七页，共六十页。（7）递延年金现值的计算

递延年金又称延期年金（A’’）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：

二、货币时间价值的计算P=A·[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]=A·(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=A·﹝F/A,i,n-s﹞(P/F,i,n)第二章资金时间价值与风险分析第二十八页，共六十页。（8）永续年金现值的计算

永续年金是指无限期定额支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。

当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：

永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：二、货币时间价值的计算第二章资金时间价值与风险分析第二十九页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算（一）折现率（利率）的推算1．一次性收付款项

2．永续年金i=A/P3.普通年金折现率的推算,较复杂(插值法的运用)第二章资金时间价值与风险分析第三十页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算插值法的运用步骤：⑴计算P/A的值，设P/A=a.⑵查普通年金现值系数表。若在表中n行上恰好找到某一系数等于a,则该系数所对应的利率就是所求i的值。⑶否则，在表中n行上找与a最接近的两个左右临界值，并设为和第二章资金时间价值与风险分析第三十一页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算⑷运用插值法具体运用参见例题第二章资金时间价值与风险分析第三十二页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算例2-13见教册P42。例2-14某公司第一年年初借款20000元，每年年末(初)还本付息均为3000元，连续10年还清。问借款利率为少？例2-15假设某项目在8年建设期内每年年末(初)从银行借款200万元，项目竣工时应付本息和为3500万元。求：借款利率为多少？第二章资金时间价值与风险分析第三十三页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算（二）期间的推算步骤同折现率的推算类似(需用插值法）。第二章资金时间价值与风险分析第三十四页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算

例2-16某公司拟在n年后还清10000元债务，从现在起每年末(年初)存入银行1000元，在银行利率为10%的情况下，求需要经过多少年（求n)?第二章资金时间价值与风险分析第三十五页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算(三）名义利率与实际利率的换算名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。实际利率：每年只复利一次的年利率(或一年内多次复利时，每年年末终值比年初的增长率）。每期利率：每年复利多次时，每次复利期间的利率。第二章资金时间价值与风险分析第三十六页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算1.名义利率、实际利率、每期利率间的关系：名义利率实际利率每期利率单利关系复利关系你知道吗？第二章资金时间价值与风险分析第三十七页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算2.一年内复利多次时时间价值的计算⑴先将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。

i=(1+r/m)m–1其中：i实际利率r名义利率m每年复利次数第二章资金时间价值与风险分析第三十八页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算⑵不计算实际利率，而是调整相关指标。

F=P·(1+r/m)m·n例题参见教册P44－45第二章资金时间价值与风险分析第三十九页，共六十页。三、折现率（利率）、期间的推算

已知名义利率r=12%计息期年复利次数每期利率实际利率一年1半年2一个季度4一个月12一天365你能算出来吗？12%6%3%1%0.03288%12%12.36%12.55%12.68%12.75%第二章资金时间价值与风险分析第四十页，共六十页。第二节风险分析一、风险及其形成的原因和种类1.风险的概念

风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事件发生的可能性。财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。第二章资金时间价值与风险分析第四十一页，共六十页。风险与不确定性的关系:风险是指事先可以知道某一行动所有可能的后果以及每一种后果出现的概率

不确定性:是指事先不知道某一行动所有可能的后果,或者虽然知道所有可能的后果但并不知道它们出现的概率.

实务中有时二者不作区分.第二节风险分析第二章资金时间价值与风险分析第四十二页，共六十页。风险不同于损失风险不仅能带来超出预期的损失,呈现出其不利的一面,而且还可能带来超出预期的收益,呈现出其有利的一面.第二节风险分析对我有新认识了吧?第二章资金时间价值与风险分析第四十三页，共六十页。2.风险的种类

⑴风险按其形成的原因可分为经营风险、和财务风险。经营风险

是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。经营风险源于两个方面：企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动如：技术装备、产品结构、设备利用率、工人劳动生产率、原材料利用率等的变动一、风险及其形成的原因和种类第二章资金时间价值与风险分析第四十四页，共六十页。财务风险是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。它源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。一、风险及其形成的原因和种类第二章资金时间价值与风险分析第四十五页，共六十页。⑵风险按能否被分散分为可分散风险和不可分散风险

可分散风险是指能够通过风险分担协议使得经济单位面临的风险减小的风险.不可分散风险是指通过风险协议不能使经济单位面临的风险减小的风险.一、风险及其形成的原因和种类第二章资金时间价值与风险分析第四十六页，共六十页。二、风险的衡量1.与风险衡量的相关概念

衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：随机变量、概率、期望值、平方差、标准差、标准离差率。第二章资金时间价值与风险分析第四十七页，共六十页。（1）随机变量与概率

随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的个数概率定为0。概率越大表示该事件发生的可能性越大。，而一般随机事件的概率是介于0与1之间.二、风险的衡量第二章资金时间价值与风险分析第四十八页，共六十页。（2）期望值

期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：二、风险的衡量第二章资金时间价值与风险分析第四十九页，共六十页。（3）平方差与标准差

平方差即方差（σ2）和标准差（σ）都是反映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。平方差和标准差的计算公式如下：二、风险的衡量第二章资金时间价值与风险分析第五十页，共六十页。

方差和标准差以绝对数量衡量决策方案的风险,在期望值相同的情况下,方差、标准差越大，风险越大；反之，方差和标准差越小，其风险越小。

参见教材P50例18二、风险的衡量第二章资金时间价值与风险分析第五十一页，共六十页。（4）标准离差率标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。标准离差率（q）是指标准差与期望值的比率。计算公式如下：二、风险的衡量第二章资金时间价值与风险分析第五十二页，共六十页。2.风险衡量的计算步骤二、风险的衡量(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望值(2)计算标准差(3)计算标准离差率(不同方案比较时)第二章资金时间价值与风险分析第五十三页，共六十页。二、风险的衡量

例：某企业准备对外投资，现有三家公司可供选择，分别为甲、乙、丙公司。三家公司的年预期收益率及其概率资料如下：要求：依据风险与收益原理作