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文档简介

例9

一个质量为m0

，半径为R的水平转台（可看作匀质圆盘）可绕通过中心的竖直光滑轴自由转动，一个质量为m的人站在转台边缘。人和转台最初相对地面静止。求当人在转台上沿边缘走一周时，人和转台相对地面各转过的角度为多少？解：即

标量式即令代入（1）式得两边乘dt

并积分得当人在盘上走完一周时，应有联立（2）、（3）式，得例10.一质量为M，半径R的圆盘，盘上绕由细绳，一端挂有质量为m的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度为多大？mgmMm解：解得：T例7.质量为M，长为2l的均质细棒，在竖直平面内可饶中心轴转动。开始棒处于水平位置，一质量为m的小球以速度u垂直落到棒的一端上。设为弹性碰撞。求碰后小球的回跳速度v以及棒的角速度。ou解：由系统角动量守恒机械能守恒设碰撞时间为t消去tyou解法二：例8.一长为l，质量为M的杆可饶支点o自由转动。一质量为m，速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为30°。问子弹的初速度为多少。解：角动量守恒：机械能守恒：oalv30°oalv30°v'oalv30°例11.

长为

l的均质细直杆OA，一端悬于O点铅直下垂，如图所示。一单摆也悬于O点，摆线长也为l，摆球质量为m。现将单摆拉到水平位置后由静止释放，摆球在A处与直杆作完全弹性碰撞后恰好静止。试求：⑴细直杆的质量M；⑵碰撞后细直杆摆动的最大角度。（忽略一切阻力）解

⑴按角动量守恒定律系统的动能守恒解得系统的机械能守恒，有

例12

如图，已知滑轮的质量为m0，半径为R，物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为θ，物体与斜面间光滑，物体从静止释放，释放时弹簧无形变。设细绳不伸长且与滑轮间无相对滑动，忽略轴间摩擦阻力矩。求物体沿斜面下滑xm时的速度为多大？（滑轮视作薄圆盘）解：

选取m、m0、k和地球为系统，重力和弹性力均为系统保守内力，其它外力和非保守内力均不做功，系统机械能守恒。k

设m未释放时为初态，此时重力势能为零。当m下滑x后为终态

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