人教版八年级数学下册18 2 1矩形 同步训练（无答案）

18.2.1矩形一、单选题1．下列性质中，矩形不一定具有的是（

）A．对角线相等 B．一条对角线平分一组对角C．4个内角相等 D．对角线互相平分2．如图，在中，，，点D为的中点，则的长为（

）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（）A． B． C． D．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，D是AB边的中点，则CD的长为（）A． B．2 C． D．5．如图，已知长方形ABCD中，AD=6，AB=8，P是AD边上的点，将△ABP沿BP折叠，使点A落在点E上，PE、BE与CD分别交于点O、F，且OD=OE，则AP的长为()A．4.8 B．5 C．5.2 D．5.46．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC、BD相交于点O，点P是AD上一动点（不与A、D重合），过点P作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F，则PE+PF的值是（

）A． B． C． D．37．如图，点E、F分别在矩形ABCD的两条边上，且EF⊥EC，EF=EC，若该矩形的周长为16，AE=3，则DE的长为（）A． B．2 C． D．38．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）A．1 B．2 C．4 D．5二、填空题9．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加______．（写出一个合适的条件即可）10．一个矩形的两条邻边分别为6，8，面积S=______．11．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．12．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则AC的长为_____．13．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED．若，则的长为________．14．如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，，则GH的长为________．三、解答题15．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？16．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10，AB＝8求．（1）FC的长

（2）EC的长．17．如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点C的对应点为点，若，求的度数．18．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD，BF的中点，AB＝AC．求证：四边形ADCF是矩形．19．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，点D落在点H处，若EH与CB的延长线交于点P．(1)求证：PH=PB；(2)若∠PEA=45°，求AE的长度．20．如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），点X，Y分别在x，y轴上.（1）请直接写出D点的坐标；（2）连接OB、OD，OD交BC于点E，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度数.（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运