2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)

2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第1页。2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第1页。本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分构成，全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟.第I卷（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中.

1.的相反数是A. B. C.6 D.2.在实数范围内有意义，则a的取值范围A. B. C. D.3.今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本

B.近5万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体

D.1000名学生的数学成绩是样本容量4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是A. B. C. D.5.如图是由几个小立方块所搭成的儿何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为A.B.C.D.6.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是A. B. C. D.2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第2页。7.若点，在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第2页。A. B.

C. D.或8.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程米与所用的时间秒之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒A.80 B.105 C.120 D.1509.如图，经过A、C两点的与的边BC相切，与边AB交于点D，若，，则AD的值为

A.B.C.D.10.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图的次序铺设地砖，把第n个图形用图表示，那么图中的白色小正方形地砖的块数是150 B.200 C.355 D.505第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第3页。11.计算等于______．2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第3页。12.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______．13.若，则分式的值为______．14.如图，中，，，则的度数为______．15.抛物线b，c为常数，经过，两点，下列四个结论：

一元二次方程的根为，；

若点，在该抛物线上，则；

对于任意实数t，总有；

对于a的每一个确定值，若一元二次方程为常数，的根为整数，则p的值只有两个．

其中正确的结论是______填写序号．16.如图，矩形ABCD中，，，点E在边BC上，把沿DE翻折后，点C落在处．若恰为等腰三角形，则CE的长为______．

（第14题图）（第16题图）三、解答题（共8小题，共72分）

17.（8分）计算：．

18.（8分）如图，AB和CD相交于点O，，，且OE平分求证：．

2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第4页。2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第4页。19.（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；

根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；

若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

20.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出．

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点B的坐标是_________；

把向上平移5个单位后得到对应的，画出，点的坐标是________；

把绕原点O按逆时针旋转，画出旋转后的，点的坐标是_________．

2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第5页。21.（8分）如图，的直径，直线DM与相切于点连接BE，过点B作于点C，BC交于点F，．

求线段BE的长；

求图中阴影部分的面积．

22.（10分）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量件与每件的售价元满足一次函数关系，部分数据如下表：售价元件6065702021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第6页。销售量件2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第6页。140013001200求出y与x之间的函数表达式；不需要求自变量x的取值范围

该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？

物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的，设这种衬衫每月的总利润为元，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

23.（10分）如图，直线，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中，且，直线BD平分交直线GH于D．

若点C恰在EF上，如图1，则______．

将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．

若将题目条件“”，改为：“”，其它条件不变，那么______直接写出结果，不必证明2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第7页。2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第7页。24.（12分）已知：如图，抛物线经过原点和点，P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为，并与直线OA交于点C．

求抛物线的解析式；

当点P在直线OA上方时，求线段PC的最大值；

过点A作轴于点D，在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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1-5DBCAA6-10DBCAC

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、

12、

13、

14、

15、

16、2或

三、解答题（共8小题，共72分）

17、解：

．

18、证明：两直线平行同位角相等

平分角平分线的定义

又已知等量代换同位角相等两直线平行

平行于同一直线的两条直线平行

19、解：设阅读5册书的人数为x，由统计图可知：，，

条形图中丢失的数据是14，阅读书册数的众数是5，中位数是5；

该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数为人，

答：该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数是420人；

设补查了y人，根据题意得，，，最多补查了3人．

20、解：点B的坐标是；

如图，为所作，点的坐标是；

如图，为所作，点的坐标是．

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2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第10页。21、解：连接AE．

是的直径，，又，，，

直线DM与相切于点E，，∽，，

，；

连接OE，过点O作于点G．，

在中，，，

在中，，，，，

，，，

，．

22、解：设y与x之间的函数关系式为，

，解得，，即y与x之间的函数表达式是；

，解得，，，

尽量给客户优惠，这种衬衫定价为70元；

由题意可得，

，

该衬衫的每件利润不允许高于进货价的，每件售价不低于进货价，

，，解得，，

当时，w取得最大值，此时，

答：售价定为65元可获得最大利润，最大利润是19500元．

2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第11页。23、

解：，，

，，，

平分，，；

解：成立．理由如下：

如图，设，即，

，，

在内，，

直线BD平分，，

，

，，

，，；

答：中的结论成立．

由可知，时，

．

故答案为：，．2021年湖北省武汉市中考数学模拟试题(含答案)全文共12页，当前为第11页。

24、解：把和点代入得到，解得，

抛物线的解析式为．

解：，，

，轴，P在上，C在OA上，，

，

，，

，开