2019年石家庄市中考模拟数学试题

2019年石家庄市中考模拟数学试题2019年石家庄市九年级中考模拟考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡收回．2．卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是A．3B．C．D．2．据某市统计局在网上发布的数据，2012年该地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102000000000用科学记数法表示正确的是A．1.02×1011B．10.2×1010C．1.02×1010D．1.2×10113．下列运算正确的是A．x•x4=x5B．x6÷x3=x2C．3x2﹣x2=3D．（2x2）3=6x64．下列计算正确的是A．B．C．D．=22019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第1页。5．如图1，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC的度数是2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第1页。A.B.C.D.6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量第一页图3图1图3图17．设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图2所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■图2图22019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第2页。2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第2页。8．如图3，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为A．1：3B．2：3C．1：4D．2：59．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数10．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和1811．绍兴市著名的桥乡，如图4，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为图4图4A．4mB．5mC．6mD．8m12．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图5中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为图5图52019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第3页。2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第3页。A．B．C．D．13．如图6，在函数和的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度是A.8B.9C.10D.11图6图614．如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．图7图7A．1B．2C．3D．42019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第4页。第二页2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第4页。15．定义为二阶行列式.规定它的运算法则为.那么二阶行列式=0时，的值是A．1B．﹣1C．D．216．如图8，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需火柴根数是．图8图8A．156B．157C．158D．159卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号二三1920212223242526得分2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第5页。2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第5页。得分评卷人二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．因式分解：xy2﹣4x=．18．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．19．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是．20．如图9，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于度。图9图9三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人21．（本小题满分9分）2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第6页。2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第6页。已知是二元一次方程组的解，求方程的解。得分评卷人22．（本小题满分10分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图10），小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第7页。2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第7页。第三页得分评卷人23．（本小题满分10分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图11所示，但不完整的统计图。根据图示信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数；（2）求扇形统计图汇总的、值；（3）将条形统计图补充完整；2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第8页。（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第8页。图11图11得分评卷人2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第9页。24．（本小题满分12分）2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第9页。如图12，已知抛物线y＝-x2＋bx＋ｃ与一直线相交于A（-1,0），C（2,3）两点，与y轴交与点N其顶点为D。（1求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）求直线AC的解析式；（3）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（4）若抛物线对称轴与直线AC相交于点B，直接写出抛物线左右平移多少个单位时过点B；上下平移多少个单位时过点B；图12图122019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第10页。2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第10页。得分评卷人25．（本小题满分12分）已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF＝60°，连接CF． （1）如图13─1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CF，②AC＝CF＋CD；（2）如图13─2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CF＋CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图13─3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．AABCDEF图13─1ABCDEF图13─2ABCD图13─32019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第11页。2019年石家庄市中考模拟数学试题全文共12页，当前为第11页。得分评卷人26．（本小题满分13分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）=1\*GB2⑴直接写出三楼售价为元/米2，二十楼售价为元/米2；=2\*GB2⑵请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤2