2018中考数学模拟试题

2018中考数学模拟试题东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分）1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．52．下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6 D．a6÷a2=a33．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（）A．556.82×104 B．5.5682×102 C．5.5682×106 D．5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45° B．54° C．40° D．50°2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第1页。7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第2页。为（）2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第1页。2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第2页。A．4km B．2SHAPEkm C．2SHAPEkm D．（+1）km8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄1415161718人数56672则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，1610．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（）A． B． C．1 D．2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第3页。11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第3页。A． B． C． D．12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（）A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=（）A．π B．2π C． D．π14．甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）A． B． C． D．15．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第4页。A．3 B．2 C．1 D．02018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第4页。16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④17．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=1518．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．19．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣12018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第5页。20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0的坐标为（1，0），将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长至点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3、OM4、OM5、…根据以上规律，线段OM2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第5页。A．（）2013 B．（）2014 C．（）2015 D．（）2016二、填空题（本大题共4个小题，满分12分）21．化简（1﹣）÷的结果为．22．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为．23．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为．24．如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（）三、解答题（本大题共5小题，满分0分）25．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第6页。（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第6页。A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200026．如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．27．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是，证明你的结论；（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第7页。28．如图，已知在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BO是AC边上的中线，延长BO至D，使得DO=BO；延长BA至E，使AE=AB，联结CD、DE，在AE取一点P，联结DP，并延长DP、CA交于点G．求证：2018中考数学模拟试题全文共8页，当前为第7页。（1）四边形ACDE是菱形；（2）AE2=CG•EP．29．如图，抛物线y=﹣x2﹣bx﹣c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，），直线y=kx﹣过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．（1）求抛物线y=﹣x2﹣bx﹣c与直线y=kx﹣的解析式；（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点m，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC