系统控制仿真实验报告

系统仿真综合实验实验报告PAGEPAGE36实验一MATLAB基本操作实验目的1．熟悉MATLAB实验环境，练习MATLAB命令、m文件、Simulink的基本操作。2．利用MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。3．利用Simulink建立系统的数学模型并仿真求解。实验原理MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。MATLAB有3种窗口，即：命令窗口（TheCommandWindow）、m-文件编辑窗口（TheEditWindow）和图形窗口（TheFigureWindow），而Simulink另外又有Simulink模型编辑窗口。 1．命令窗口（TheCommandWindow） 当MATLAB启动后，出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“>>”后面输入交互的命令，这些命令就立即被执行。在MATLAB中，一连串命令可以放置在一个文件中，不必把它们直接在命令窗口内输入。在命令窗口中输入该文件名，这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m”为后缀，所以称为m-文件。 2．m-文件编辑窗口（TheEditWindow） 我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件，或者编辑已经存在的m-文件。在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口；选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件，并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。 3．图形窗口（TheFigureWindow） 图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2维的、3维的数据图形，也可以是照片等。MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材《自动控制系统计算机仿真》的相关章节。Simulink是MATLAB的一个部件，它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。有两种方式启动Simulink:1．在Commandwindow中，键入simulink，回车。2．单击工具栏上Simulink图标。启动Simulink后，即打开了Simulink库浏览器（Simulinklibrarybrowser）。在该浏览器的窗口中单击“Createanewmodel（创建新模型）”图标，这样就打开一个尚未命名的模型窗口。把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口，构造自己需要的模型。对各个单元部件的参数进行设定，可以双击该单元部件的图标，在弹出的对话框中设置参数。实验内容1、用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。赋值完成后，调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。

小结：实验刚开始建立m文件时出错了，应该打开File-New-Script，但是错误的选择了File-New-Model，结果在编程窗口的光标下面出现了小方框，编写的程序只能输入在小方框中，后来改正了。2、分别用for和while循环结构编写程序，求出小结：这个实验的程序在第3章课件里有类似的例题，编辑修改后很容易就得出了结果，但是在Workspace中仍然保留着上一个实验的结果，在编辑窗口程序开头写入clearall之后就可以把之前的结果清除了。3、选择合适的步距绘制出下面的图形（1），其中（2），其中小结：这个程序其实很简单，但是最初编程的时候y=sin(1/t)，编译后出现错误：???Errorusing==>mldivideMatrixdimensionsmustagree.Errorin==>SY13at2y=sin(1/t);之后将函数改为y=sin(1./t)就好了。波形图形成后进入ShowPlotToolsandDockFigure，可以修改波形线条粗细，网格有无，标题等等。4、对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式。，， 小结：这个实验比较简单，生成矩阵之后，根据书上35页的矩阵专用函数表格就可以轻松求出行列式、秩、特征多项式了。5、求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。(a)，(b)

小结：这个实验比较简单，关键之处就在于用线性代数学的知识求解方程，两边同时左乘A的逆就能求出X了。生成矩阵之后，根据书上35页的矩阵专用函数表格就可以轻松求出矩阵的逆了。6、假设有一组实测数据x0.10.20.30.40.50.60.70.80.91y2.32012.64702.97073.28853.60083.90904.21474.51914.82325.1275用最小二乘法拟合，求出相应的二次函数。小结：参照第三章PPT中177页和178页的例题，更改数字，若只更改y中的数字，会使x和y中数字个数不同，出现一下错误???Errorusing==>polyfitat48XandYvectorsmustbethesamesize.Errorin==>SY16at3p=polyfit(x,y,2);%多项式函数对数据进行拟合，这时将x的区间改为【0.1：0.1：1】即可。7、考虑线性微分方程试用Simulink搭建起系统的仿真模型，并绘制出仿真结果曲线。将给定的微分方程转换成状态方程，并建立S函数，再利用Simulink进行仿真。小结：第一次用Simulink搭建系统的仿真模型，学会很多基础功能，比如FlipBlock左右翻转、示波器双输出等等。做第2问的时候遇到了困难，不知道从何入手，后来经过老师和同学的讲解，参照书上56页和94页做出来了。8、建立下图所示非线性系统的Simulink模型，并观察在单位阶跃信号输入下系统的输出曲线和误差曲线。小结：带死区的函数可以用两种方法设计出，一种是将simulinklibrarybrowser-lookuptables-lookuptable拉出，再里面的参数修改一下。第二种方法是将simulinklibrarybrowser-user-definedfunctions-embeddedmatlabfunction拉出，在里面编程获得函数曲线。实验二经典控制理论实验目的以MATLAB及Simulink为工具，对控制系统进行时域、频域及根轨迹分析。实验原理1、时域分析法是根据系统的微分方程（或传递函数），利用拉普拉斯变换直接解出动态方程，并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。时域响应指标如图所示。延迟时间td，指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。上升时间tr，指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一种度量。峰值时间tp，指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。调节时间ts，指响应达到并保持在终值±5%（或±2%）内所需要的时间。超调量σ%，指响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)之差的百分比，即：稳态误差，描述系统稳态性能的一种性能指标。2、频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。在工程分析和设计中，通常把频率特性画成一些曲线，从频率特性曲线出发进行研究。这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线，幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等，其中以幅相频率特性曲线，对数频率特性曲线应用最广。对于最小相位系统，幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系，故根据对数幅频特性，可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能，并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响，从而指出改善系统性能的途径。3、根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定，控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定，利用根轨迹确定闭环系统的零极点在s平面的位置，分析控制系统的动态性能。实验内容*1．控制系统数学模型的转换《自动控制系统计算机仿真》教材第4章中的所有例题（例4-1）（例4-2）（例4-3）（例4-4）（例4-5）（例4-6）（例4-7）（例4-8）（例4-9）小结：通过这9道例题，我学会了建立控制系统数学模型和模型的转换。比如：建立传递函数、转换状态方程、方程离散化、求部分分式、建立状态空间表达式、线性变换为能控能观测标准型等等。2．已知二阶系统闭环传递函数为：（1）编写程序求解系统的阶跃响应；计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率；（2）编程计算并在同一幅图上绘出和的阶跃响应曲线；（3）编程计算并在同一幅图上绘出和的阶跃响应曲线。（4）绘出以下系统的阶跃响应曲线，并与原系统响应曲线比较（将5条曲线画在同一幅图上）；；；记录各系统的峰值和峰值时间，计算超调量。系统峰值峰值时间超调量G(s)1.35091.049235.0913G1(s)1.43480.839343.4779G2(s)1.10981.468810.9754G3(s)10G4(s)0.20850.4197解：（1）（2）（3）（4）小结：本题以PPT中35页的程序为例，运用自动控制原理计算阻尼比和无阻尼振荡频率。第4问的峰值、调节时间、超调量，根据老师给的公式来编程计算，比直接在图上点击获得坐标准确的多，减少了点击时产生的误差。3．已知某控制系统的开环传递函数试绘制系统的开环频率特性曲线（奈魁斯特曲线和伯德图），判断闭环系统是否稳定？并求出系统的幅值裕量与相位裕量。小结：本题比较简单，以书中109页的程序为例，绘制奈魁斯特曲线和伯德图，可见系统稳定。需要注意的是：用开环频率特性曲线，判断闭环是否稳定，而不是用闭环传递函数判断。4.已知开环传递函数令k＝1作伯特图，应用频域稳定判据确定闭环系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k值。小结：本题与上一题类似，系统稳定，取k值获得最大相位裕度为相位曲线的峰值。5．单位负反馈系统的开环传递函数为绘制根轨迹曲线，并求出使闭环系统稳定的K值范围。使用rltool（sys）函数观察不同K值的阶跃响应情况，分析K值变化对系统响应有何影响。小结：K的取值范围是0.0013-1.3008。6.非最小相位系统的开环传递函数如下绘制频率特性曲线，并解释为什么这样的系统被称为“非最小相位”系统，试从其频率特性加以解释。在Simulink环境中建立对应闭环系统的仿真模型，观察它们的阶跃响应。小结：通过这道题，巩固了subplot的用法，在一张图上画出4个图，简单明了。用margin（）不仅可以绘制出伯德图，并且还可以计算出幅值裕量和相角裕量。7．单位负反馈系统的开环传递函数为：，其中利用Simulink工具给出Simulink仿真框图及阶跃响应曲线。小结：这题很简单，类似实验一中的7、8题。实验三PID控制器的设计实验目的研究PID控制器对系统的影响。实验原理1．模拟PID控制器控制系统结构如图所示模拟PID控制器的表达式为：式中，、和分别为比例系数、积分系数和微分系数。对上式进行拉普拉斯变换，整理后得到连续PID控制器的传递函数显然，、和三个参数一旦确定（注意：，），PID控制器的性能也就确定下来。为了避免纯微分运算，通常采用近似的PID控制器，其传递函数为2.离散PID控制器如果采样周期为T，在第k个采样周期的导数可近似表示为；在k个采样周期内对的积分可近似表示为；因此，离散PID控制器的表达式为；离散PID控制器的表达式可简化为；离散PID控制器的脉冲传递函数为；式中，、和分别为比例系数、积分系数和微分系数。实验内容1．已知三阶对象模型，利用MATLAB编写程序，研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应，并分析结果。(1)时，在不同KP值下，闭环系统的阶跃响应；(2)时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；(3)时，在不同值下，闭环系统的阶跃响应；小结：随着KP的增大，响应时间加快，但是出现超调和振荡。随着TI的增加，响应时间加快，振荡减小。随着TD的增加振荡减小，但是TD增加太多会出现失真。*2.已知被控对象为一电机模型，传递函数为，输入信号为，采用PID控制方法设计控制器，利用MATLAB编程进行仿真，绘制具有PID控制器的控制系统正弦跟踪曲线。小结：PID控制器的控制系统正弦跟踪曲线效果很好，基本跟踪了输入信号。3.完成《自动控制系统计算机仿真》教材第7章中的例7-4题。ki=119.34,kd=0.067,改变kp=0.5、5、20kp=4.4156,kd=0.067,改变ki=20、120、300kp=4.4156,ki=119.34,改变kd=0.01、0.07、0.2小结：比例Kp：反应系统的基本偏差，系数大，可以加快调节，但过大会使超调增大；积分Ki：一定程度上消除静差，但过大会导致超调过大；微分Kd：反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除，因此可以改善系统的动态性能，减小超调量。但是微分对噪声干扰有放大作用，加强微分对系统抗干扰不利。完成《自动控制系统计算机仿真》教材第7章中的例7-5题。小结：根据Ziegler-Nichols经验整定公式是针对被控对象模型为带有延迟的一阶惯性传递函数提出，可以使延迟系统最后稳定。实验四系统状态空间设计实验目的1、学习系统的能控性、能观测性判别计算方法；2、掌握状态反馈极点配置控制系统的设计方法。3、掌握状态观察器的设计方法二、实验原理如果给出了对象的状态方程模型，我们希望引入状态反馈控制，使得闭环系统的极点移动到指定位置，从而改善系统的性能，这就是极点配置。状态反馈与极点配置状态反馈是指从状态变量到控制端的反馈，如图所示。设原系统状态空间表达式为：引入状态反馈后，系统的状态空间表达式为：三、实验内容1．已知对象模型要求将闭环系统的极点配置在-1，-2，-3±j。判断能否通过状态反馈实现极点配置，若能请设计状态反馈阵。小结：因为AB的秩为3，满秩，所以系统能控，可以应用状态反馈，任意配置极点。2．已知对象模型判断能否通过状态反馈配置全部极点，并将能够配置的极点均配置到-2。小结：本题与上一题类似，但是需要注意的是本题的极点配置都是-2，是重根，所以不应该用place，应该用acker。3．已知对象模型(1)要求将闭环系统的极点配置到-1,-2,-3，试利用MATLAB设计控制器，并绘出闭环系统的阶跃响应曲线。(说明：用两种函数place()和acker()配置极点)(2)设计带有状态观测器的状态反馈系统，将闭环系统的所有极点均配置到-1，观测器极点配置到-4、-5、-6。（1）（2）小结：本题与上一题类似，在用Simulink建模时，Gain需要选择矩阵的相乘，而不是之前的单纯数字的相乘。绘制闭环系统的阶跃响应曲线时，需要在commandwindow中写入plot(tout,yout)即可出现曲线。4.完成《自动控制系统计算机仿真》教材第7-4节中的例7-11题。实验五双闭环直流调速系统的MATLAB仿真一、实验目的1、了解Simulink下数学模型的仿真方法。2、掌握数学模型的仿真建模方法和仿真参数设置要求3、进一步掌握双闭环反馈控制系统的基本特性。二、实验原理双闭环控制系统的结构原理框图如下所示：1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTls+1RTmsKsTss+1ACRU*iUi--EId±∆IdL负载扰动基本参数如下：直流电动机：220V，13.6A，1480r/min，Ce=0.131V/(r/min)，允许过载倍数1.5。晶闸管装置：Ks=76;Ts=0.0167电枢回路总电阻：R=6.58Ω时间常数：T1=0.018s，Tm=0.25s反馈系数：α=0.00337V/(r/min)β=0.4V/A三、实验内容1、建立直流电机双闭环控制系统SIMULINK仿真模型。2、仿真参数的设置。3、设定输入为单位阶跃信号，用scope观察系统输出响应和各控制点的波形。4、改变给定,观察输出响应的变化。5、突加负载，观察系统的抗扰性能。小结：当输入为单位阶跃信号时，系统的动态性能良好，抗干扰能力较强，可以达到预期的要求。如果仅改变系统阶跃给定值的大小，则给定值越大，输出越大。当输入为正弦sin函数时，系统不稳定，产生震荡。突加负载，会使仿真曲线出现一个尖脉冲，即系统略有超调，然后再慢慢调整到给定的输出值。实验六倒立摆控制系统仿真一、实验目的掌握Sim