九年级数学解直角三角形复习

关于九年级数学解直角三角形复习第1页，课件共17页，创作于2023年2月三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠A＋∠

B＝90º边角之间的关系（锐角三角函数）tanA＝absinA＝ac1、12

在△ABC中，S△ABC=bcsinA2、cosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据第2页，课件共17页，创作于2023年2月在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度tanα

＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角第3页，课件共17页，创作于2023年2月3、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinacosatana1第4页，课件共17页，创作于2023年2月1、在Rt△ABC中,∠C=900,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知a=3,b=3,求∠A;(2)已知c=8,b=4,求a及∠A;;(3)已知c=8,∠A=450,求a及b练一练：2、已知cosA=0.6,求sinA,tanA.第5页，课件共17页，创作于2023年2月3、在△ABC中，∠C=900，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若ABNCDM4、一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港，然后再沿北偏西300方向10km方向至C港，求(1)A,C两港之间的距离(结果精确到0.1km);(2)确定C港在A港什么方向.第6页，课件共17页，创作于2023年2月例题赏析例1（1）计算：

sin60°·tan30°+cos²45°=（3）已知cosα<0.5,那么锐角α的取值范围是（）A,60°<α<90°B,0°<α<60°

C，30°<α<90°D,0°<α<30°（4）如果√cosA–—+|√3tanB–3|=012那么△ABC是（）A，直角三角形B，锐角三角形

C，钝角三角形D，等边三角形。1

AD²第7页，课件共17页，创作于2023年2月例题赏析例2如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD过点C作CD⊥AB于D在Rt△ADC中，∠A=30°,AC=40,∴CD=20,AD=AC•cos30°=203√在Rt△CDB中，CD=20,CB=25,∴DB=CB2–CD2=15√∴S△ABC=AB•CD=(AD+DB)•CD1212(2003+150)(m2)√答，这块花圃的面积为=(2003+150)(m2)√解第8页，课件共17页，创作于2023年2月例题赏析例3如图，在△

ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（１）AC与BD相等吗？说明理由；（２）若sinC＝，BC=１２，求AD的长。１２１３DCBA解cos∠DAC在Rt△ABD和△ACD中，tanB=，＝ADBDADAC因为tanB=cos∠DAC，所以＝ADBDADAC故BD=AC（１）第9页，课件共17页，创作于2023年2月例题赏析例3DCBA如图，在△

ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（１）AC与BD相等吗？说明理由；（２）若sinC＝，BC=１２，求AD的长。１２１３解（２）设AC=13k,AD=12k，所以CD=5k,又AC=BD=13k，所以BC=18k=12,故k=２３在Rt△ACD中，因为sinC＝１２１３所以AD=12×＝８２３第10页，课件共17页，创作于2023年2月例题赏析例4如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30˚方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130˚60˚解过点A作AD⊥BC于D,设AD=x∵∠NBA=60˚，∠N1BA=30˚，∴

∠ABC=30˚，∠ACD=６0˚，在Rt△ADC中，CD=AD/tan∠ACD=x/tan60˚,

在Rt△ADB中，BD=AD/tan30˚=x/tan30˚,∵BD-CD=BC,BC=24∴

x/tan30˚-x/tan60˚=24

=123√∴

x>20答：货轮无触礁危险。第11页，课件共17页，创作于2023年2月当堂训练1，在Rt△ABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值（）A，都不变B，都扩大2倍C，都缩小2倍D，不确定。√222，在△ABC中,若sinA=,tanB=√3，则∠C=3,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,Tan

=

B24，如果α和β都是锐角，且sinα=cosβ，则α与β的关系是（）A，相等B，互余C，互补D，不确定。5.已知在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA=,则cosB=()12√32√2221√3A，B，C，D，A75°√33BA第12页，课件共17页，创作于2023年2月当堂训练ACB1︰27、如图为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得∠BAC=75°,∠ACB=45°;BC=48m,

求河宽米ABCD6、植树节，某班同学决定去坡度为1︰2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为m.3√572-24√3第13页，课件共17页，创作于2023年2月8.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？当堂训练解（1）：过A作AC⊥BM,垂足为C,在Rt△ABC中，∠B=30°,

∴AC=AB=x240=1201212∵AC=120<150∴A城受到沙尘暴影响CABM30°240第14页，课件共17页，创作于2023年2月当堂训练二解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12=15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。9，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EFABCM