分数墙整合教案

小学数学北师大版五年级上册第四单元分数墙一、教学目标设计认知目标：1、利用“分数墙”对分数的大小比较和分数加减计算进行复习整合。2、对相等的分数进行深入的、直观的探究。情意目标：1、学生能以积极的态度完成课堂活动。2、学生能与小组同学交流、协作一起发现问题、解决问题。能力目标：1、培养学生的独立的思考、创造的能力，学会“观察、发现、转化”等思考方法。2、培养学生在小组活动中的协作能力。二、教材内容及重点、难点分析“分数墙”是学生直观认识分数的常用直观模型，是通过“几个几分之一就是几个几分之几”对分数（包括真分数和1）进行分解而得到的直观模型。“分数墙”可以看作是分数的线型模型的推广，为学生进一步将分数进行抽象，将分数表示在数轴上做准备。通过分数墙这个直观的模型，可以将分数的大小比较（同分母或同分子）和分数的加减计算（同分母）知识进行复习，同时再现相等分数、分数与分数单位间的关系，并作直观研究。教学流程设计为：观察f发现f操作f再发现。教学重点：通过分数墙，对分数大小比较、分数加减和相等分数进行复习与整合。教学难点：通过“相等的分数”和“转化思想”探索解决问题。三、教学对象分析对“分数墙”的学习，是在学生对分数有了初步认识基础上展开的，加之“分数墙”的直观性，学生对相同分母分数的大小比较、加减计算更易把握；另外对1/2、1/3、1/4、1/5…与1的关系一目了然，便于对相等分数作进一步的探究，加深对分数的理解。本节课以探索为主线，从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的信息和方法，本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。四、教学策略及教法设计1、情境导入。创情境导思维使学生乐学。因此在教学中我有意识地利用软件呈现有趣美丽的分数墙，吸引学生注意，激发学生思维。2、直观演示法。用直观演示的方法更能使小学生容易理解和记忆，让学生乐于学习。这节课利用MP_lab直观展现分数墙中的数学知识，帮助学生理解知识的内在联系。3、操作法。MP_lab为学生探索搭建平台，学生自主利用MP_lab搭建分数墙，在操作和思考的过程中完成了对知识的建构。3、引导式教学。在教学中教师要激发学生的学习动机，使之对学习产生浓厚的兴趣，师精导、生巧学，以学论教，扶放结合。由学生小组合作共同探索问题的解决方法时，当学生想出各种不同的方法时，引导学生自己比较方法的异同点，并进行归纳，同时在此基础上懂得根据条件选择合适的方法来解决问题。五、教学媒体设计课前，运用MP_LAB软件制作好一面简单的分数墙以供学生观察。MP_LAB制作积木资源库，为学生提供搭建分数墙的操作平台。六、教学过程设计与分析教学过程设计思路及多媒体应用分析教学过程利用MP_LAB利用MP_LAB向学生展示五光十色的分数墙，引起学生兴趣，并让学生观察分数墙的基本组成，激发学生思维。一、观察1、师：同学们，今天老师带来了一个新朋友。它是分数墙。出示主题图，板书：分数墙师：我们来认识一下它吧，它的用处可多呢。2、师：同学们，你仔细观察，它是怎样通过观察，学生初步看懂分数墙，感受不同长短、颜色的积木表示的是不同的分数单位，这些积木共同搭成每层长度为1通过观察，学生初步看懂分数墙，感受不同长短、颜色的积木表示的是不同的分数单位，这些积木共同搭成每层长度为1的分数墙。引导学生观察:“这是用长短不一的积木搭成的一堵“墙”。师：在分数墙上你能找到哪些分数？3、小结并引出问题：“假设其中最长的方块的长度为1，那么其它较短的方块的长度都表示分数单位。把相同的“分数单位”涂上相同的颜色，不同的“分数单位”涂上不同的颜色，这堵“墙”就是一堵五光十色的“分数墙”。师：同学们，这个分数墙可以帮助我们学习什么呢？与小组同学交流。学生在初步认识分数墙的基础上进一步探究分数墙中的数学知识，目的是让学生在观察中发现问题。先让学生独立思考，然后小组内讨论交流，再进行全班汇报。这一环节主要是学生自己发现，学生的主二、发现学生在初步认识分数墙的基础上进一步探究分数墙中的数学知识，目的是让学生在观察中发现问题。先让学生独立思考，然后小组内讨论交流，再进行全班汇报。这一环节主要是学生自己发现，学生的主教师相机点拨引导学生讨论下面问题：（以下内容都板书）1、从这堵分数墙可以直观地看到分数的大小关系。11111111 1如：1〉2〉3〉4〉5〉6〉7〉8〉9〉10

小结：我们可以通过分数的意义比较出分数的大小，也可以根据同分母或同分子分数比大小的方法比较出它们的大小。还可以从“分数墙”上不同的分数所表示的积木的长短，判断出他们的大小。2、分数与分数单位间的关系（结构）。师：你可以从这个分数墙中找到一些算式吗？1 3如：3个4的方块拼成的图形表示为4，3 11即4表示3个4或4的3倍。师：如果用算式怎样表示呢？31111算式为4=4+4+4=4X3（此环节只列举1到2个例子）。3、发现不同分数单位有不同的进率。从分数墙中看到：体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味，借助于课件的演示初步培养了学生的建模能力。1体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味，借助于课件的演示初步培养了学生的建模能力。1从分数墙中拖动3个4积木，让学生明显看出33个4的方块拼成的图形表示为4。1=2=3=4=5=6=7=8=9=10即表示2个2等于1,即“逢二进一”；3个3等于1,即“逢三进一”•…・10个10等于1,即“逢十进一”。师：同学们可以从一个分数墙发现这么多的知识，让这堵墙添加了色彩，更加地五调出学生练习平台。光十色活动二：分数墙（二）1、师：同学们想让这堵更加漂亮吗？我们就再来建造一堵分数墙。布置任务提出要求：（1）用所给的大小不同的积木建造，并使你的分数墙尽可能高。（2）任意两层的分数组合不重复。比比看哪个小组的同学建造的分数墙最高，时间8分钟。（教师巡视相机点拨）2、汇报展示：展示每个小组的成果，说说自己小组的分数墙有什么特点？并请其他同学在欣赏的过程中认真观察，你欣赏这个小组的分数墙的哪些部分？为什么？小结：同学们经过自己的思考，合作建造了一个个漂亮的分数墙。3、（选择其中一个分数墙）我们一块来看看这个小组的分数墙，你有什么新发现？引导学生探讨分数墙：从学生的汇报或介绍中抽取1到2个组的分数墙探讨。大体找出下列两个方面的分数墙进行探讨（以下内容板书），如：（1）等值分数。学生以小组为单位在计算机上利用MP-Lab制作出自己的分数墙。这一部分让学生在认识分数墙的基础上进行创造性地发挥。通过动手操作将知识内化并有所创造。通过广播系统展示学生制作的分数墙。学生观察汇报。教师根据讲解拖动相应部分分数墙，在“分数墙”上找出相等的分数，为学生的思维提供了依托，使学生通过观察、比较，整理出了几组相等的分数。并且通过媒体演示验证了学生的发现。体验了研究学习的过程。

1 1用2个3、4个6和6个9的方块搭成的46分数墙，可以发现：3=6=9（2）分数单位的和差倍比关系。1 1 1如：用1个2、1个3和5个6的方块可1 1 5以搭成的分数墙，可以发现： 2+3=6,111 1 11 1 112-3=6,2X3=6,6+3=2。三.总结及延伸师：同学们通过独立思考、小组合作共同建造了一堵堵亮丽的分数墙，让分数墙呈现出一道道闪亮的风景。分数墙还有很多的奥秘在里面，同学们还可以利用课后的时间继续研究。并且，进一步强化了使学生对分数整体、直观的感受。这里体现了对学生的分层要求。让具备不同学习能力的学生能有不同的提高，为一些善于思考和口发现的学生提供了思维发展的空间拓展延伸所学知识，进一步发展学生的思维，同时培养其创新思维，让他们感受解决问题的乐趣。七、版书设计分数墙1、比较分数的大小11111111 1>2>31、比较分数的大小11111111 1>2>3>4>5>6>7>8>9>102、分数与分数单位间的关系3111-=—+—+—444414X33、不同分数单位有不同的进率23456789101=—=—=—=—=—=-=—=—= 23456789104、相等的分数。46=6=95、分数单位的和差关1+1=5,1-1=1,1X1=1,1:1=1。236 236 2 36 6 32八、练习设计：搭建分数墙九、教学过程流程图开始IMP_LAB导入，欣赏分数墙MP_LAB 初步探索分数墙学生反馈 教师点拨I 总结规律3MP_LAB 自主搭建较复杂的分数墙图例：匚二）媒体应用图例：匚二）媒体应用--「学生活动＞师生双边活动I教学内容学生反馈，总结规律结束分数的大小比较城三小学三年级张继珠教学内容：九年制义务教育课本数学第七册P31-33《分数的大小比较》学情分析：学生在第六册借助直观，已经认识了分数，初步学习过一些简单的分数大小的比较。但那时只限于看图比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。这里要进一步学习分数大小的比较，通过比较进一步加深对分数的认识。比较两个分数的大小，不外乎有以下三种情况：一是分母相同，分子不同；二是分子相同，分母不同；三是分子、分母都不相同。由于第三种情况进行分数大小比较需要掌握分数的基本性质和通分，所以，这部分教材只教学前两种情况。第31页的例1是分母相同的两个分数进行大小比较，第32页例2是分子相同的两个分数进行大小比较。每个例题，一方面借助图形直观地比较分数的大小，另一方面还联系分数单位进行比较，最后归纳出结论，并安排了相应的练习。教学目标：1、结合具体情景和直观操作，进一步理解分数的意义，体会分数大小比较与生活的联系，会结合实例和图示直观比较两个同分子或同分母分数的大小。2、掌握同分母或同分子分数大小比较的方法，能解决相关的简单实际问题。3、帮助学生感受比较与分类，猜想与验证在解决问题中的作用，逐步学会用此种方法解决问题。4、渗透数形结合的数学思想，提高观察、操作、分析和推理能力，发展数感。教学重点：分数大小比较的方法教学难点：同分子分数大小比较的算理教学过程：一、复习准备1、看图写数：1/3，1/4，5/6，5/8，7/8口答这些分数分别表示几个几分之一2、师：我们已经认识了分数，今天继续学习与分数有关的知识，先听个故事：3、新课引入：到底是谁笑得聪明？学了今天的知识你就会明白，今天我们就来学习“分数的大小比较”板书课题二、探究新知1、分数分类观察刚才的这些分数，你能根据它们的特点分一下类吗？根据学生回答板书分类：分母相同：5/8,7/8 分子相同：1/3，1/42、探究分母相同分数大小比较方法（1）学生讨论5/8,7/8的大小反馈：A:看图证明B：用分数单位比较（2）用你喜欢的方法比较:3/4和1/4,3/7和6/7（3）通过这几组的验证，你发现分母相同的分数怎么比较大小？板书：分母相同，分子大的分数就大（4）尝试练习：（5）师小结：比较两个分母相同的分数就看分子，分子大的分数就大。3、探究分子相同分数大小比较方法（1）分子是1的分数大小比较①判断：小胖和小丁丁赛跑，五分钟内小胖跑了全程的1/3,小丁丁跑了全程的1/4，他们谁跑的快些?为什么？②看书P32/小兔:用分数表示下列各图中的阴影部分比较大小：1/5和1/7,1/6和1/9,1/7和1/8③填完后说说你发现了什么？师:整体平分的份数越多,每一份就越小;或者说“分子为1的分数,分母越大的分数越小。”④学生举例⑤口答P32比较大小(2)分子相同的分数大小比较①师：分子是1的分数，分母大的分数反而小，那么分子是其它数呢?学生讨论5/6,5/8的大小②反馈：反馈：A:看图证明B：用推算的方法③用你喜欢的方法比较：P33试一试板书：分子相同，分母大的分数反而小⑤尝试练习：A、P33练一练B、解释“谁笑得聪明”(3)师小结三、巩固练习1、判断：4/9<6/9 1/5<1/8 31/33>12、填空：四、课堂总结师:这节课你学到了什么本领?还有什么问题？教学评析：1、情境导入、激发兴趣俗话说“兴趣是最好的老师”，学生有了学习的兴趣，就能主动参与到学习中来。能石激起千层浪，更好地激发学生浓厚的学习兴趣，更好地为学习新知识奠定坚实的基础。为了激起他们参与学习的热情，让学生想学、乐学，我采用猪八戒分西瓜的故事引入课题，激发他们学习的兴趣——导入新课。2、在交流中学习在交流中，学生把自己在分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使大家具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和不同方法。通过交流，学生理清了知识的结构，找到了比较同分母、同分子分数大小的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的深刻性、灵活性等良好品质的培养。在交流中，学生思维积极，思路开阔，互相启发,互相激励，共同完善。学生真正成了学习的主人。2、在引导中探究引导学生通过画图，找分数单位，联系生活实际等方式，在观察、讨论中比较，从而找到比较的方法，在练习运用中得到验证，从而证实猜想。这样的教学，教师成了学生学习数学的组织者、引导者和合作者，师生共同体验了学习进程中的苦与乐。教学反思：一、铺垫引入，启发思维这节课主要是让学生掌握简单的分数的大学比较方法。整体上讲是成功，但成功的背后也存在许多不足之处，现在，我从以下三方面进行反思：一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我创设了孙悟空分果子的情景，请学生判断谁笑得聪明，设悬念入课题，符合小学生的年龄特点和争强好胜的心理，极大地调动学生的学习积极性、主动性，激发了学生学习的兴趣和求知欲。二、问题的探索：动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本节课内容特点我设计一系列的数学活动，引导学生参与其中。学生通过用长方形、正方形、圆形等素材动手折一折，画一画，比一比等活动形式，帮助学生理解分数大小的实际意义，并以此得出可以借助分数单位来比较，进而归纳总结同分母或同分子分数大小比较的方法。整个教学过程中调动学生的多种感官，投身到解决问题的活动中，充分感知，形成表象,借助表象积极思维，使学生真正成为数学学习的主人。在整个的教学实施过程中我还是过于关注教材，灵活性欠缺，如在教学比较分子是1的分数大小后，可以让学生自己根据图随意比较分子是1的分数大小，要比老师出题或者直接完成书上的练习容易提高学生学习的兴趣和积极性。三、其它：在验证同分母分数大小比较方法的部分，设计得不够紧凑，有重复。在得出方法之后，对于比较方法的多样化的参透的不深。在教学同分子分数大小比较这一环节，学生讨论用推理的方法进行比较后，应该请学生复述，并模仿练习，突破本节课的教学难点。可以达到更进一步提高教学的有效性分数的大小比较教学实录教学内容：九年制义务教育课本数学第七册P31-33《分数的大小比较》学情分析：学生在第六册借助直观，已经认识了分数，初步学习过一些简单的分数大小的比较。但那时只限于看图比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。这里要进一步学习分数大小的比较，通过比较进一步加深对分数的认识。比较两个分数的大小，不外乎有以下三种情况：一是分母相同，分子不同；二是分子相同，分母不同；三是分子、分母都不相同。由于第三种情况进行分数大小比较需要掌握分数的基本性质和通分，所以，这部分教材只教学前两种情况。第31页的例1是分母相同的两个分数进行大小比较，第32页例2是分子相同的两个分数进行大小比较。每个例题，一方面借助图形直观地比较分数的大小，另一方面还联系分数单位进行比较，最后归纳出结论，并安排了相应的练习。教学目标：1、结合具体情景和直观操作，进一步理解分数的意义，体会分数大小比较与生活的联系，会结合实例和图示直观比较两个同分子或同分母分数的大小。2、掌握同分母或同分子分数大小比较的方法，能解决相关的简单实际问题。3、帮助学生感受比较与分类，猜想与验证在解决问题中的作用，逐步学会用此种方法解决问题。4、渗透数形结合的数学思想，提高观察、操作、分析和推理能力，发展数感。教学重点：分数大小比较的方法教学难点：同分子分数大小比较的算理教学过程：复习准备□答这些分数分别表示几个几分之一2、师：我们已经认识了分数，今天继续学习与分数有关的知识，先听个故事：唐僧师徒四人去西天取经，一天唐僧感到肚子饿了，就让孙悟空和猪八戒去找吃的，他们在森林里找到了些果子，悟空对八戒说：我们把果子的2/9分给你，2/7分给我，其余的给师傅带去，八戒听了非常满意地笑了，悟空也哈哈大笑，同学们说说，谁笑得聪明？（学生尝试回答）3、新课引入：到底是谁笑得聪明？学了今天的知识你就会明白，今天我们就来学习“分数的大小比较”板书课题二、探究新知1、分数分类师：观察刚才的这些分数，你能根据它们的特点分一下类吗？根据学生回答板书分类：分母相同：5/8,7/8 分子相同：1/3，1/45/6，5/8