受迫振动+共振【高效备课精研+知识精讲提升】 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

人教版（2019）物理选择性必修第一册

第二章

机械振动2.6受迫振动共振【生活化引入】“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？【复习回顾】2.单摆的周期公式1.弹簧振子周期公式由此可知：周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频率当系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。一、阻尼振动1.定义：振幅逐渐减小的振动，叫阻尼振动。思考：阻尼振动中振幅不断减小，那么，振动系统的周期和频率也会发生变化吗？TTT一、阻尼振动TTT2.特点：振幅逐渐减小的振动，叫阻尼振动。（1）受到阻力（2）机械能逐渐减小（3）振幅逐渐减小（4）周期和频率保持不变一切振动周期的与振幅无关，故阻尼振动中周期和频率不变！用周期性的外力对系统做正功，补偿系统机械能的损耗，使系统持续地振动下去。思考：用什么办法才能得到持续的振动呢？荡秋千为什么推？

1.自由振动:在没有任何外力干预的情况下，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动.2.驱动力:对振动系统施加的周期性的外力，这种周期性的外力叫作驱动力．3.受迫振动:

(1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫作受迫振动．二、受迫振动【动手做一做】1.开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，记录其频率2.匀速转动摇把，当振子振动稳定时，记录振动频率3.受迫振动的频率与什么因素有关呢？3.受迫振动:

(1)定义：(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率由驱动力频率决定，与系统的固有频率无关．二、受迫振动（3）驱动周期和驱动频率：周期性变化的驱动力的周期和频率（1）受迫振动周期和频率：物体作受迫振动时，振动的周期和频率等于驱动周期和频率，与固有周期和频率无关（2）受迫振动的振幅：4、受迫振动的特点受迫振动的振幅受驱动周期或频率的影响，可大可小，具体为：①当f固和f驱相差很大时，振幅较小②当f固和f驱相差很小时，振幅较大，③当f固=f驱时，振幅增大【实验】先让c振动，带动a、b、d的振动。观察：1.

a、b、d的振动周期与c的振动周期的关系2.a、b、d的振幅与c的振幅的关系三、共振现象及其应用

1.共振:驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫作共振。2.共振产生的条件：驱动力的频率与物体的固有频率相等，即f＝f03.共振曲线:三、共振现象及其应用横轴：表示驱动力的频率纵轴：表示受迫振动的振幅3.共振曲线4.共振曲线物理意义：受迫振动的振幅A随驱动频率f驱的变化规律。（1）f驱不断增大时，振幅A先增大后减小（2）f驱=f固时，振幅有最大值；（3）f驱与f固相差越大，振幅越小三、共振现象及其应用知识点小结提升简谐运动阻尼振动产生条件理想模型，不受阻力受到阻力作用简谐运动与阻尼振动的比较：振幅不变减小频率由系统本身决定频率不变振动图像

4.共振的应用与防止:

共振的应用:应用1:荡秋千应用2:在建筑工地上，我们经常可以看到．建筑工人在浇灌混凝土的墙壁或地板时，为了提高质量，总是一边灌混凝土，一边用电振泵进行振动，使混凝土之间因振动的作用而变得更紧密、更结实。像粉碎机、测振仪、电振泵等，这些都是利用共振原理工作的三、共振现象及其应用应用3:微波炉应用4:借助了共振的原理，靠摩擦身体的某一部位与空气产生共鸣而发声。应用5:18世纪中叶，法国昂热市一座102米长的大桥上有一队士兵经过．当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时，桥梁突然断裂，造成226名官兵和行人丧生．你知道这是什么原因造成的吗？提示：是共振造成的．因为大队士兵迈步的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥体的振动加强，当它的振幅达到甚至超过桥梁的形变能力时，桥就断了．要便步过桥．

共振的防止1:

共振的防止2:唐朝开元年间，洛阳有个和尚，他的房间内挂着一口磬，常敲磬解烦。有一天，和尚没有敲磬，磬却自动响起来了。这使他大为惊奇，终于惊扰成疾。他的一位好朋友曹绍夔是宫廷的乐令，精通音律(即通晓声学理论)，闻讯前来探望和尚。经过一番观察，他发现每当寺院里的钟响起来时，和尚房里的磬也跟着响了。于是曹绍夔拿出刀来把磬磨去几处，从此以后就不再自鸣了。他告诉和尚，这磬的音律(即固有频率)和寺院钟的音律一致，敲钟时由于共振，磬也就响了。将磬磨去几处就是改变它的音律，这样就不会引起共鸣。和尚恍然大悟，病也随之痊愈了。共振的防止3:登山运动员登山时严禁大声喊叫。因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合，就会因共振引起雪崩，其后果十分严重。共振的防止4:人体是一个弹性体，各器官都有它的固有频率，当外来振动的频率与人体某器官的固有频率一致时，会引起共振，因而对那个器官的影响也最大。人体固有的振动频率经科学研究，人脑是8～12Hz，内脏器官为4～18Hz。在外来振动的不断激发下，人脑和内脏器官的振动频率与外来振动频率相近或相同，吸收外来振动的能量而共振，轻者能使人产生头晕、烦躁、耳鸣、恶心，如果强度大，就能使人的心脏及其内脏剧烈抖动、狂跳，以致血管破裂，使人死亡。1．两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅．横轴：驱动力频率．如图所示．2．f0的意义：表示固有频率．3．认识曲线形状：f＝f0，共振；f>f0或f<f0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小．4．结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．四、对共振曲线的理解：判断摆球的振动周期已知a、b、c、d单摆摆长关系Lb>La=Lc>Lda、b、c、d自由振动时振动周期大小关系a驱动b、c、d振动时振动周期多大？b驱动a、c、d振动时振动周期多大？判断摆球的振幅a驱动b、c、d振动时各自的振幅大小关系？b驱动a、c、d振动时各自的振幅大小关系？d驱动a、b、c振动时各自的振幅大小关系？已知a、b、c、d单摆摆长关系Lb>La=Lc>Ld声音的共鸣——声音产生的共振现象

利用共振：应使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振：应使驱动力频率远离物体固有频率，而且相差越大越好．各国都规定大队人马过桥，要便步通过，为什么？——常见的其它共振现象1.(阻尼振动)关于阻尼振动,以下说法错误的是(

)A.机械能不断减小 B.动能不断减小C.振幅不断减小 D.一定不是简谐运动答案:B解析:阻尼振动是振幅不断减小的振动,故阻尼振动一定不是简谐运动,而振幅是振动能量的标志,故阻尼振动中机械能也不断减小,但动能在振动过程中是不断变化的,无法比较其大小。故B错误,A、C、D正确。课堂练习2.(受迫振动、共振)(多选)如图所示,在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆,其中A、E的摆长为l,B的摆长为0.5l,C的摆长为1.5l,D的摆长为2l,先使A振动起来,其他各摆随后也振动起来,则摆球振动稳定后(

)A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四个摆的周期相同答案:BD解析:A振动起来后,使得B、C、D、E做受迫振动,振动的频率都等于A振动的频率,即各摆振动的周期都相等,选项C错误,D正确;由于D与A的摆长相差最大,E与A的摆长相等,所以D的振幅最小,E发生共振,振幅最大,选项A错误,B正确。3.(共振现象的应用)任何物体都有自己的固有频率。研究表明,如果把人作为一个整体来看,在水平方向上振动时的固有频率约为5Hz。当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时,操作者在水平方向将做受迫振动。在这种情况下,下列说法正确的是(

)A.操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B.操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C.为了保证操作者的安全,振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D.为了保证操作者的安全,应尽量提高操作者的固有频率答案:B解析:物体在周期性驱动力作用下做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,与固有频率无关,可知操作者的实际频率等于机械的振动频率,故A错误,B正确;当驱动力频率等于物体的固有频率时,物体的振幅最大,产生共振现象,所以为了保证操作者的安全,振动机械的频率应尽量远离人的固有频率,操作者的固有频率无法提高,故C、D错误。4.(共振曲线)(多选)一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,则(

)A.此单摆的固有周期为2sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大,单摆的固有频率增大D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动答案:AB对;摆长增大,单摆的周期变大,其固有频率变小,共振曲线的峰将向左移动,选项C、D错。5.(多选)单摆在空气中做阻尼振动,下列说法正确的是(

)A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能量B.后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小D.后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小解析

由于单摆在空气中做阻尼振动,克服空气、摩擦阻力做功,使机械能不断减少而转化为内能。后一时刻的动能和势能不一定比前一时刻小,但后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小。答案

AD6.(多选)下列说法正确的是(

)A.实际的自由振动一定是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与振动系统自身物理条件无关解析

实际的自由振动,必须不断克服外界阻力做功而消耗能量,振幅会逐渐减小,所以必然是阻尼振动,故选项A、C正确;只有在周期性外力(驱动力)作用下的物体所做的振动才是受迫振动,故选项B错误;受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定,与自身物理条件无关,故选项D正确。答案

ACD7.表中记录了某振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则(

)A.f固=60Hz B.60Hz<f固<70HzC.50Hz<f固<60Hz D.40Hz<f固<50Hz驱动力频率/Hz304050607080振动系统振幅/cm10.216.827.227.116.58.3解析

如图所示为振动系统的振幅随驱动力频率变化的关系,可判断出f与f固相差越大,受迫振动的振幅越小,f与f固越接近,受迫振动的振幅越大,并从中看出f越接近f固,振幅的变化越慢,比较各组数据知f在50~60

Hz范围内时振幅变化最小,因此50

Hz<f固<60

Hz,故选C。答案

C8.(2020山东青岛高二月考)洗衣机脱水缸正常工作时,转速为2800r/min,脱水后从切断电源到电动机停止转动的时间为16s。发现在切断电源后的13s左右