初中数学变量与函数-教学设计【教学参考】

初中数学变量与函数-教学设计【教学参考】初中数学变量与函数-教学设计【教学参考】初中数学变量与函数-教学设计【教学参考】变量与函数第一课时课型：自学+指导学习目标：1．针对设置的问题，进行交流、探讨、形成变量和常量的概念，并能感知各问题中的变量及常量。2．在交流、研讨中培养合作精神，提高探索、研究和应用的能力，真正成为学习的主人。3．感受变量是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的教学工具，体会数形结合的思想。指导目标：1．结合丰富的实例，让学生在具体情境中领悟常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。2．指导学生经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义。3．创设具体问题情境，激发学生的求知欲望把数学问题生活化，帮助学生亲自体验现实生活中的数学问题。课前预习：1．在一个变化的过程中，数值发生变化的量叫做，数值始终不变的量叫做。2．一个圆的面积为Scm2，它的半径为rcm，用含r的式子表示S，则S=，其中变量是，常量是。3．声音在空气中的传播速度为V与温度B之间的关系式为V=331+0.6B，其中常量是，变量是。指导过程：一、情境引入在小学阶段我们就学过匀速行驶过程的路程S，时间t，速度v三者之间的关系。学生交流讨论后，得出S=vt下面，我们来看一个问题：问题一：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为Skm，行驶时间为th，填充材料表格，S的值随t的值的变化而变化吗？t/h123456S/km学生通过计算后，很快就会完成以上的填空，并证出S=60t.对于关系式中哪些量是不变的？哪些量又是可变的？这是我们本节课要探究的内容：——常量与变量。(设计意图：利用学生熟悉的问题情境，让学生探索并体验具体情境中的两个变量关系。)问题二：电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的值的变化而变化吗？二、互动新授问题三：你见过水中涟漪吗？如下图，圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？问题四：用10m长的绳子圈一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y随x的变化而变化吗？(师生共同探究、交流，在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳。)请同学们具体指出上面这些问题中，哪些是变量，哪些是常量。(学生先独立思考，然后组内交流并作记录，教师最后点评。)(指导学生熟练地从不同事物的变化过程中，认识变量和常量，形成变量和常量的概念。)三、巩固练习写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？1．用总长为60cm的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S(cm2)与一边长x(cm)之间的关系式。2．购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系。(设计意图：通过上面问题的再探究，进一步加深学生对问题中变量与常量的定义的理解，并能准确地列出变量之间的关系式。)四、课堂小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．你对本节课中的常量与变量的概念是如何理解的？(设计意图：通过学生自我总结归纳，自我评价，完善学生初步形成的知识结构，同时，也给学生更多的展示自我的机会。)板书设计：19.1.1变量也函数定义：略白板展示课堂小结：1．2．自学指导后的反思：_______________________________________________________________________________