线性代数校考答案

代数校考答案LastrevisedbyLELEin2021《线性代数(经管类)》(课程代码04184)1式 =1, =2,则 =(D)2A3|-2A|=2|A|=B B.3ABC则 =B B.4A2知 = A=D D.5Am×n齐次线性程组 =0仅有零解的充分必要条件是A 的向量线性无关6是非齐次线性程组 =b的两个不的解是其导出组 =0的个基础解系任意常数程组 =b的通解以表A）A.73A与B相似A的特征值223| |=(A) A.8A3|3A+2E|=0A必有个特征值A A.9二次型 的C C.10A三|A|=-2,则 D ）11如果程组 有非零,k=BB.—112AB下等中恒正确的是D D.13A四|A|=2则 C ）14=10=001(B) B.—302）15组 的秩不为S的充分必要条件C）C. 至少有一个以其它出16A为 矩阵方程 =0仅有零解的充分必要条件C 的组无关17A与B两个相似n阶矩阵说法错误的D ） = E-B18A=相似的AA.19有二次型则CC.不定20行式D= =3D1= D1的值为C ）21矩阵 = C =3,b=-1,c=0,d=3223阶方阵A的秩为2与A等价的矩阵为B B.23A为n阶方阵n≥2|-5A|=A A.24A= ,则=(B)25组 ,(S>2)无关的充分必要条件(D) D. 任一个均不其余s-1个26、D.273阶方阵A的特征值为1-12矩阵为逆矩阵的D ）28=2A阵A A.29型 C ）303A=[ , , ]=1,2,3A|A|=2|B|=|[ + ,, ]|=C）31组 k=A ）32ABC C.(A+B)-1=A-1+B-133A|A|=2|A*-1|=A A.34A： 中 B B. 35组 rr<sC C. r+136ABD D.|A|=|B|37=bη对应齐=0B ）B.38=11-1正交D D.39A= f(x1x2)=xTAxBB.负定403行= 元素 代数余了=C）41、A.42、 D.43、设3阶矩阵A= ，则的 秩为（B）44、设 , , , 是一个4维向量组，若已知 可以表为 , , 的线性组合，且表示法惟一，则向量组 , , , 的秩为（C ）45、设向量组 线性相关，则向量组中（A） A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合46、设 是齐次线性方程组 =0的一个基础解系，则下列解向量组中，可以作为该方程组基础解系的是（B ） B.47、若2阶矩阵A相似于矩阵B= ，E为2阶单位矩阵，则与矩阵E-A相似的矩阵是C.48、D.49、若3阶实对称矩阵A=（ ）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（D）50、设A,B,C为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是(C) C.51、已知 =3，那么 =(B )52、若矩阵A可逆，则下列等式成立的是(C) C.11Am×n矩C是n可逆矩矩Ar矩B=AC r .2向量,,,由线性表出表示为_ 012333线性,=_2 14An可逆矩A一全特征2,必一个特征值为45二型2 53、D.54、A.553(B) B.Ax=056Am×n矩n元线性=0存在充要条件是(B) 列向量线相关57下列矩是正交矩是(A) A.58二型 特征值全部大于059矩A= 正定(C ) >1第二大题：填空题6若 K=2 7A,=0,(A)=1 8A-2,B= +2E6 9=(1,0,0) =(1,1,0) =(-5,2,0)_2 10A-2,1,1,BA,|2B|= -16 11式 = 0 12A= ,=0t= 2 13= , = , = 2t= - 214= , 2K= 315量 b= 0 16=0A= 2A4 17型 k1 2 0 2 2 1 015 015 18A|A|=3|2A|=24 19=123|T|= 20A4×5A=2=0所_3 21=(10=(307=(262 22A123.|A+E|=_4 23=2‖ ‖=22+ — =_-8 24243=6，=_1/6 2534 21-23-321= -26,1,1),=(1,—2,1),=(1,1,—2)线性相关=_-2 272实称矩阵A特征值12它们特征,,K= -1 283矩阵A特征值0-2