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文档简介

2021导数题集锦

（2021•新高考I卷）已知函数式缪〕=式1-Inc）.

（1）讨论1K曲的单调性；

（2）设明6为两个不相等的正数，且btnK!—修hub=密—b,证明：2.<—+y-<e

但b

（2021•新高考n卷）已知函数¥〔葡=3-1）螳一圈2十氏

（1）讨论函数］（⑥的单调性；

（2）从下面两个条件中选一个，证明：⑥有一个零点.

①万（探窸/，6>2^f；②£1,嘤蹑.蜷他b

1

（2021•浙江卷）巳知函数1（电=您,

（1）讨论盘=jl电的单调性；

（2）若对于任意实数b>%/,1陶〕均有两个不同零点，求实数拼的取值范围；

（3））#=e,证明：对于任意实数于金〕有两个零点衙支儆（窈噫裳J,且

物谕子孑劭+石.

（2021•全国甲卷理）已知探觌。且模羊1,函数11镑）=三（度％丹.

（1）当枕=要时，求f〔禽〕的单调区间；

（2）若曲线修=子行〕与直线翳=1有且仅有两个交点，求煤的取值范围.

2

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（2021•全国乙卷文）已知函数,〔初=第3—罂2+侬+1.

（1）讨论制的单调性；

（2）求曲线修=产］⑥过坐标原点的切线与曲线舒=子曲）的公共点的坐标.

（2021•全国甲卷文）设函数1〔鬻〕三胪./+脸:一凯皿扉+1,其中&初0.

（1）讨论咒制的单调性；

（2）若相=10点的图像与缓轴没有公共点，求行的取值范围.

3

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(2021•全国乙卷理)已知函数子］第［=Ln(a—⑼，第=门是函数端陶?〕的极值点.

(1)求秘；

(2)证明:

(2021•天津卷)巳知函数］〔鬻〕=•一溪铲5依

(1)求但/(6〕处的切线方程；

(2)求证：,〔而仅有一个极值点；

(3)若存在侪使f［您)吗解+6

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