解析版2013年中考数学试卷及答案

江苏省泰州市2013年中考数学试一、选择题（6318分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一1（3（2013• 解答：解：﹣44，数的绝对值是它的相反数；00．2（3（2013• A．4 故选C．3（3（2013• 0的选项即可．解答：解：Aa=1，b=﹣3，c=1，D、这里A0，方程有两个不相等的实数00，方程没有4（3（2013• ） 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称解答：解：A180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图B180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此D180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图5（3（2013• D．6（3（2013•的点数小于7；C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个的概率分别记为P（AP（BP（C，P（AP（B

D、P（A）＜P（B）＝P（C）P（AP（BP（C，B：抛掷一个均匀的，朝上的点数小于7是必然，P（B）=1；C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能，P（C）=0，所以，P（C）＜P（A）＜P（B可能不发生的，发生的概率＞0并且＜1．二、填空题（10330分。请把答案直接填写在答题卡相应位置7（3（2013• 解答：解：∵±39，∴9的平方根是8（3分（2013•泰州）计算：3a•2a2= 9（3（2013•这个数可用科学记数法表示为 分析：a×10n1≤|a|＜10，nn的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：22300000000=2.23×1010．点评：a×10n1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定an的值．10（3（2013•是假命题11（3分（2013•泰州）若m=2n+1，则m2﹣4mn+4n2的值是1 解答：解：∵m=2n+1m﹣2n=1，12（3（2013•岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学的中位数是 岁40∵1521∴这个班同学的中位数是15岁；13（3（2013•14（3（2013•D，则△ABD的周长为 DC=DB，继而可确定△ABD的周长．解答：解：∵lBC，∴△ABD的周长15（3（2013•（3，053，△AB′O′（﹣1，034）B′点坐标即可．BBE⊥xE，B′B′F⊥x轴于点F，（3，0（2﹣3，△ABO′（﹣1，03 43 4

3 4 31∴FO=2﹣

35， 3 4（35

，﹣43

，﹣416（3分（2013•泰州）如图，⊙O4cml与⊙O相交于A、B两点，AB=4cm，Pl1cm为半径的⊙P与⊙OPO=dcmd的范围是d＞5cm或 分析：根据两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围．解答：解：连接OP，∵⊙O4cm，1cm为半径的⊙P，⊙P与⊙O∴d＞5cm当两圆内切时，过点O作OD⊥AB于点D，=2（cm1cm为半径的⊙P与⊙O故答案为：d＞5cm三、解答题（10102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12（2013（1） ，其中 （1） 当x=﹣3时原式 点评：（1）本题考查了实数的运算，涉及负指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂的定义，是18（82013•2（x﹣2 ：2（+1（﹣2）x（x+2=x2﹣，1解得：x=﹣212

1故方程的解是：x=﹣2（1）（2）19（8（2013•200820125月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统（1）看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了．”你认为说法正分析：（1）20112010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即（1）2008年保障房的套数为：x（1+20%）=600x=500，（3）这5年平均每年新建保障房的套数为（500+600+750+900 答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．20（8（2013•到的情况，再利用概率求解即可求得答案．21（10（2013•2024m16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．x天，则乙队整治了（20﹣x）360m为等量关系建立20﹣5=1522（10（2013•塔顶A的仰角为45°，在C测得A的仰角36°52′．已知山高BE56m，楼的底部D与山AE（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）EFAFRt△AFCCFRt△ABD中表示BDCF=BD可建立方程，解出即可．CCF⊥ABF．AE=x，E=E﹣D56﹣2=29，AA+E（x+29中，∠ACF=36°52′，AF=（x+29Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=x+56，BD=AB=x+56，AE5223（10（2013•上的点，∠APD=30°．求证：DP是⊙O分析：（1）连接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP（2）求出OP、DP长，分别求出△DOB和三角形ODP面积，即可求出答案．解答：（1）OD，∵OD∴DP是⊙O（2）∴图中阴影部分的面积S=S△ODP﹣S扇形 ﹣ 24（10（2013•B（m，2将直线y=x﹣2C，且△ABC18，求平移后的直线的函数关系式．

x

By=x﹣2mBCCDyBBEyy=x﹣2y=x+b，C坐标为（a，a+bABC面积=BEDC面积+ABE面积﹣ACD面积，由已知三角形ABCC坐标代入反比例解析式中列出关系式，两b的值，即可确定出平移后直线的解析式．（1）B（4，2ykx8 xy=x+b，C（a，a+by=x﹣2x=0y=﹣2OA=2，过CCD⊥yBBE⊥y轴，C∵S△ABC=S梯形∴1×（a+4）×（a+b﹣2）+

×（2+2）×4﹣2

25（12（2013•APCB的延长线相交于点QPQ，MPQAD=10，AB=20PCD上运动，设DP=x，BM2=yyx的函数关系式，并BM的最小值；AD=10，AB=a，DP=8，随着aMMABCD外部时，求aMMN⊥QC于点NBMN，利用勾股定y与x的函数关系式，这是一个二次函数，求出其最小值；M落在矩形ABCD外部时，须满足的条件是“BE＞MN”．分别求BEMNa的取值范围．解答：（1）如解答图所示，过点MMN⊥QCN，∵MN⊥QC，CD⊥QCMPQNQC中点，MN∴y=x2﹣20x+125（0≤x≤20∴当x=4即DP=4时，y取得最小值为45，BM的最小值为=PQABM落在矩形ABCD ∵MN为中位线，∴MN=PC=（a﹣8＞（a﹣8，M落在矩形ABCD外部时，a（2问中，由2=y（3问中需要明确点MAD外部26（14（2013•y=﹣x+axa＞，A（n，y1y2、C（n+2，y3）n为正整数．y1=y2a设a=11y1≤y2≤y3成立的所有n的值；的值（用含a的代数式表示分析：（1）将点ABy1=y2得到用n表示a的式子，即将