2021年河南省驻马店市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)

2021年河南省驻马店市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

2.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

3.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

4.

5.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.

B.

C.

D.

6.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.

B.2

C.3

D.4

7.下列函数是奇函数的是A.y=x+3

B.C.D.

8.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

9.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是（）A.

B.

C.

D.

10.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无关

11.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

12.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

13.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

14.若等差数列{an}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

15.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.1

16.A.B.C.D.

17.下列函数为偶函数的是A.B.C.

18.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

19.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

20.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

二、填空题(20题)21.若集合，则x=_____.

22.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f⑴=______.

23.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.

24.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

25.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

26.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是

。

27.在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是

三角形。

28.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

29.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.

30.抛物线y2=2x的焦点坐标是

。

31.

32.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

33.10lg2=

。

34.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.

35.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.

36.

37.展开式中，x4的二项式系数是_____.

38.

39.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为

。

40.

三、计算题(5题)41.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

42.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

45.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(5题)46.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

47.已知函数：，求x的取值范围。

48.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF//平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。

49.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求实数x。

50.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积

五、解答题(5题)51.已知递增等比数列{an}满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，求使Sn＜63成立的正整数n的最大值.

52.

53.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.

54.等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列{bn}的前n项和Sn.

55.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

六、证明题(2题)56.

57.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.A

6.C面对角线的判断.面对角线长为

7.C

8.B

9.D

10.B

11.A数值的大小判断

12.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故选C。

13.A

14.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

15.C复数的运算及定义.

16.B

17.A

18.A交集

19.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

20.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.

21.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

22.-3.函数的奇偶性的应用.∵f(x)是定义在只上的奇函数，且x≤0时，f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

23.

，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.

24.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

25.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

26.

，

27.等腰或者直角三角形，

28.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.

29.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/3

30.（1/2,0）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为F（P/2，0）。∵抛物线方程为y2=2x，

∴2p=2，得P/2=1/2

∵抛物线开口向右且以原点为顶点，

∴抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。

31.60m

32.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

33.lg102410lg2=lg1024

34.72，

35.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数240×5/12=100.

36.π/4

37.7

38.-1

39.

40.(-∞,-2)∪(4,+∞)

41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

43.

44.

45.

46.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°