2023-2023年山东高考数学(文理)分类汇总-圆锥曲线

2023-2023山东高考圆锥曲线汇编1.〔07山东)设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.假设曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，那么曲线C2的标准方程为〔A〕(B)(C)(D)2、〔07山东理〕设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，那么为．3〔2023山东文〕圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，那么适合上述条件的双曲线的标准方程为．4〔2023山东理〕设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.假设曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，那么曲线C2的标准方程为ABCD5.(2023山东理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，那么双曲线的离心率为().A.B.5C.D.6.(2023山东文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,假设△OAF(O为坐标原点)的面积为4,那么抛物线方程为().A.B.C.D.7、〔2023山东文〕〔9〕抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，假设线段的中点的纵坐标为2，那么该抛物线的准线方程为〔A〕(B)(C)(D)8、〔2023山东理〕双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,那么该双曲线的方程为A． B． C． D．9、〔2023山东文〕双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，那么双曲线的方程为．10、〔2023山东文〕9．设M〔，〕为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，那么的取值范围是 A．〔0，2〕 B．[0，2] C．〔2，+∞〕 D．[2，+∞〕11(2023山东文)双曲线：的离心率为2.假设抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，那么抛物线的方程为(A)(B)(C)(D)12、(2023理文〕抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。假设在点处的切线平行于的一条渐近线，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕13、〔2023山东文〕双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，假设双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，那么双曲线的渐近线方程为。14、(2023山东理)，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，那么的渐近线方程为〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕1、〔07山东理〕〔本小题总分值12分〕椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕假设直线与椭圆相交于，两点〔不是左右顶点〕，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．12、〔08山东文〕22．〔本小题总分值14分〕曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．〔1〕假设〔为坐标原点〕，当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；〔2〕假设是与椭圆的交点，求的面积的最小值．23〔08山东卷理22)(本小题总分值14分)如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.〔Ⅰ〕求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；〔Ⅱ〕当M点的坐标为〔2，-2p〕时，，求此时抛物线的方程；〔Ⅲ〕是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足〔O为坐标原点〕.假设存在，求出所有适合题意的点M的坐标；假设不存在，请说明理由.34.(2023山东卷理)〔本小题总分值14分〕设椭圆E:〔a,b>0〕过M〔2，〕，N(,1)两点，O为坐标原点，〔I〕求椭圆E的方程；〔II〕是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？假设存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，假设不存在说明理由。45.(2023山东卷文)〔本小题总分值14分〕设,在平面直角坐标系中,向量,向量,,动点的轨迹为E.〔1〕求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;〔2〕,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;(3),设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.56、〔2023山东文数〕〔22〕〔本小题总分值14分〕 如图，椭圆过点. ，离心率为，左、右焦点分别为、 .点为直线上且不在轴上的任意 一点，直线和与椭圆的交点分别为、 和、，为坐标原点. 〔I〕求椭圆的标准方程； 〔II〕设直线、的斜线分别为、. 〔i〕证明：； 〔ii〕问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？假设存在，求出所有满足条件的点的坐标；假设不存在，说明理由.67、〔2023山东理数〕〔本小题总分值12分〕如图，椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.〔Ⅰ〕求椭圆和双曲线的标准方程；〔Ⅱ〕设直线、的斜率分别为、，证明；〔Ⅲ〕是否存在常数，使得恒成立？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由.8、〔2023山东理数〕动直线与椭圆C:交于P、Q两不同点，且△OPQ的面积=,其中O为坐标原点.〔Ⅰ〕证明和均为定值;〔Ⅱ〕设线段PQ的中点为M，求的最大值；〔Ⅲ〕椭圆C上是否存在点D,E,G，使得?假设存在，判断△DEG的形状；假设不存在，请说明理由.9、〔2023山东文数〕在平面直角坐标系中，椭圆．如下图，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点．〔Ⅰ〕求的最小值；〔Ⅱ〕假设∙，〔i〕求证：直线过定点；〔ii〕试问点，能否关于轴对称？假设能，求出此时的外接圆方程；假设不能，请说明理由．10、(2023山东卷文)(本小题总分值13分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.22.〔2023山东文〕在平面直角坐标系中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为2，离心率为.〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕，为椭圆上满足的面积为的任意两点，为线段的中点，射线交椭圆于点.设，求实数的值.(本小题总分值13分)〔2023山东理〕椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.〔Ⅰ〕求椭圆的方程；〔Ⅱ〕点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；〔Ⅲ〕在〔Ⅱ〕的条件下，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，假设，试证明为定值，并求出这个定值.〔2023山东文〕在平面直角坐标系中，椭圆:的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.〔Ｉ〕求椭圆的方程；〔II〕过原点的直线与椭圆交于，两点〔，不是椭圆的顶点〕.点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于，两点.〔i〕设直线，的斜率分别为，证明存在常