数控车床的进给速度和加减速控制

数控技术第四章计算机数控（CNC）系统第四节进给速度和加减速控制数控机床的进给速度F指令值与加工精度、表面粗糙度和生产率有着密切关系。对于不同轮廓尺寸、不同材料、不同技术要求的零件，对其切削进给速度有不同的要求，一般要求进给速度稳定、有一定的调速范围，且起动迅速，停止准确。两种进给速度单位：mm/min；mm/r。 前者设有F值的手动调节倍率开关，以%表示。而后者用于螺纹加工，它必须与主轴转速有关，因为装有与主轴同步的主轴脉冲发生器。 CNC系统对速度控制是通过对插补速度控制来实现。对进给速度处理，一般可分为进给速度计算和进给速度调节（或控制）两部分，而进给速度计算因数控系统的不同而异。一、进给速度计算1、开环系统在开环系统中，坐标轴运动速度是通过控制输出给步进电机脉冲的频率来实现的。每输出一个脉冲，步进电机就转过一定角度，驱动坐标轴进给一个距离，即mm/脉冲（脉冲当量）。插补程序根据零件轮廓尺寸和F指令值向各个坐标轴分配脉冲序列，其中脉冲数提供了位置指令值，脉冲频率确定了坐标轴进给的速度。两轴联动各坐标轴进给速度：要进给速度稳定，故要选择合适的插补算法，以及采取稳速措施。2、闭环和半闭环系统在这种系统中采用数据采样插补方法时，根据编程的F值，将轮廓曲线分割为插补周期，即迭代周期的进给量——轮廓子步长法。速度计算的任务是：当直线时，计算出各坐标轴的插补周期的步长；当圆弧时，计算步长分配系数（角步距）。（1）直线插补的速度计算直线插补的速度计算是为插补程序提供各坐标轴在同一插补周期中的运动步长。一个插补周期的步长为：式中：F——编程给出的合成速度（mm/min）T——插补周期（ms）

L——每个插补周期子线段的长度（m）x、y轴在一个插补周期中的步长为：式中为直线与x轴夹角（2）圆弧插补的速度计算圆弧插补的速度计算任务是计算步长分配系数。坐标轴一个插补周期的步长为：式中：R——圆弧半径（mm)

ii-1、jj-1——圆心相对于第i–1点的坐标值（mm）i——第i点与第i–1点连线与x轴的夹角（圆弧某点切线方向，即进给速度方向与X轴夹角）——步长分配系数与圆弧上一点的值的乘积可以确定下一插补周期的进给步长。二、进给速度控制CNC系统中进给速度控制方式：软件控制采用——程序计时法（程序延时法）。软件与接口控制采用——时钟中断法、v/ΔL积分器法（适于采用DDA或扩展DDA插补中的稳速控制）。1、程序计时法（程序延时法）其过程是：(1)计算出每次插补运算所占用的时间；(2)由给定的F值计算出相应的进给脉冲间隔时间；(3)由进给脉冲间隔时间减去插补运算时间，得到每次插补运算后的等待时间，由软件实现计时等待。为使进给速度可调，延时子程序按基本计时单位设计，并在调用这子程序前，先计算等待时间对基本时间单位的倍数，这样可用不同的循环次数实现不同速度的控制。程序计时法大多用于点位、直线控制系统，且系统采用数字脉冲增量法。不同的空运转时间对应不同的进给速度。这种系统控制的进给运动速度可分为升速、恒速、降速等几个阶段。其控制过程如图所示。

速度准备框的内容包括按照指令速度预先算出降速距离，且置入相应的单元；速度控制框内需置入速度控制字和速度标志FK（当前速度控制值）、FK0（存恒定值）、FK1（存低速值），这一速度控制子程序的主要功能是给出“当前速度值”，以实现升速、降速、恒速和低速控制；

位置计算是算出移动过程中的当前位置，以便确定位移是否达到降速点和低速点，并给出相应标志，若GD=10时到达降速点，GD=01时到达低速点。2、时钟中断法按照程序计时法所计算的频率f值预置适当的实时时钟，从而产生频率为f的定时中断。CPU每接受一次中断信号，就进行一次插补运算并送出一个进给脉冲，这类似硬件插补那样，每次中断要经过常规的中断处理后，再调用一次插补子程序转入插补运算。当速度较高时，CPU的时间很紧张，且这种方法不适用于每分钟毫米直接给定速度的系统。时钟中断法只要求一种时钟频率，并用软件控制每个时钟周期内的插补次数，以达到进给速度控制的目的。进给速度可用mm/min给定。首先要对这个唯一的时钟频率进行合理选择，选择的原则是满足最高插补进给速度的要求，并考虑到计算机换算的方便，取一个特殊的速度为Fp，使在该速度下每个时钟周期进行一次插补。另外，要进行速度的换算：如实际给定的进给速度是Fp的整数倍时，就表示每次中断进行的插补次数；如给定进给速度非Fp的整数倍时，包括大于和小于Fp两种情况，则可将其余数进行累加计算，每次中断作一次累加，对大于Fp的情况，有溢出时应多做一次插补运算，对小于Fp的情况，则经多次中断累加有溢出时才进行一次插补运算。余数处理程序框图如图所示。以上进给速度的控制方法基本上都适用于数字脉冲增量法插补的CNC系统。3、数据采样的CNC系统加减速控制加减速控制大多采样软件来实现，以便使系统的速度控制更为灵活方便。

前加减速控制：加减速控制可以在插补前进行。后加减速控制：加减速控制可以在插补后进行。（1）前加减速控制前加减速控制是对编程的F指令值即合成速度进行控制。首先要计算出稳定速度Fs和瞬时速度Fi。

稳定速度——就是系统处于恒定进给状态时，在一个插补周期内每插补一次的进给量。实际上就是编程给定F值（mm/min）在每个插补周期T（ms）的进给量。考虑调速娃方便，设剂置了快速待和切削进惠给的倍率论开关，其鞠速度系数蝴设为K（塞％），可愁得Fs的踩计算公式予为：稳定速侵度计算右结束后溪，要进凑行速度限义制检查，如稳设定速度泄超过由体参数设共定的最稿高速度沟，则取萝限制的芒最高速灯度为稳三定速度痰。瞬时速染度——就是释系统每个膏插补周期抄的实际进怕给量。当系统辟处于恒堵定进给槽状态时物，瞬时碧速度F购i＝F臭s；当系统处送于加速状男态时，瞬产时速度F撞i<Fs露；当系统娃处于减总速状态遭时，瞬木时速度带Fi>解Fs；1)线性莫加减速处快理当数控设讲备启动、父停止或在亿加工中改雕变进给速睬度时，系攻统能进行拼自动加减裹速处理，烤这种处理馆常有指数、线性和s型等加减速桌。线性加减男速的处理悦过程：首先，药把快速场进给和能加工进灶给的加堂减速率夏必须作粘为机床佳参数预扁先给予线设定。设进给毛设定F四（mm叫/mi梅n），由加速到爆F所需烤时间为袍t（m并s），懒则加/渠减速度奴a可按熟下式计起算：加速时拿，系统师每插补渡一次都贡要进行转稳定速抹度、瞬碗时速度硬和加速水处理。若给定夹稳定速驻度要作仔改变，县当计算柱出的稳箱定速度型Fs′约大于原捧来的稳拨定速度纲Fs时困，则要颈加速。或者，异给定的笛稳定速暴度Fs屑不变，予而计算园出的瞬禽时速度狂Fi<吹Fs，柳则也要纤加速。每加速东一次，职瞬时速柴度为：Fi＋1＝Fi＋at新的瞬耀时速度土Fi＋1参加插影补计算脚，对各催坐标轴圈进行进卸给量的睡分配。减速时，兰系统每进雅行一次插劲补运算后顺，都要进至行终点判烘断，也就你是要计算辽出离终点传的瞬时距拌离si。并按本角程序段蔑的减速艺标志，脚判别是乎否已到依达减速舰区，若瓶已到达杜，则要渠进行减边速。如图，如阴果稳定速延度Fs和匠设定的加戴/减速度即a已确定单，可用下旨式计算出犬减速区域使：若本程序转段要减速关，即si≤s，哑则设置吨减速状赚态标志艺，并进邀行减速器处理。策每减速挥一次，维瞬时设碌定为：Fi＋1＝Fi－at新的瞬时过速度Fi+1参加插补聪计算，对闸各坐标轴讽进行进给防增量的分煤配。一直般减速到新细的稳定速胸度或减到尝零。如果提树前一段慈距离开得始减速倾，则可贝按需要密，把提孙前量Δs作为参制数预先茅设置好唐，这样大，减速借区域s喂的计算盗式为：2）终点诉判别处理在前加减或速处理中箩，每次插家补运算后酸，系统都麦要按求出挣的各轴插仇补进给量匪来计算刀坦具中心离炉开本程序立段终点的削距离si，并以此耕进行终点程判别和检座查本程序桌段是否已厉到达减速展区并开始佩减速。对于直线邮插补，si的计算可布应用公式晒：设直线终瓣点P坐标邮为（xe,ye），x为长轴，脊其加工点席A(xi,yi)已知绕，则瞬时痛加工点A驱离终点P姜距离si为：对于圆级弧插补苍，si的计算应谁按圆弧所延对应的圆江心角小于吼及大于π忙两种情况就进行分别逃处理，如然图。小于π时双，瞬时加施工点离圆无弧终点的不直线距离隙越来越小斥，以MP超为基准，淹A点离终债点的距离跑为：瞬时点舞离圆弧乎终点的拜距离si的变化规咬律是：当瞬时加虹工点由A糕到B点时习，si越来越大粗，直到它工等于直径威；当加工点伐越过分界的点B后，波si越小。在这种情坚况下的终子点判别，首首先应判梅别si的变化趋醋势，若si变大，则营不进行终蚁点判别处甲理直到越厨过分界点秘；若si变小再息进行终叫点判别裁处理。大于π时计，设A点剑为圆弧A捏P的起点芬，B点为鄙离终点P鼠的弧长所因对应的圆懂心角等于似π时的分夫界点，C葬点则为小默于π圆心翻角的某一抓瞬时点。过程如下深图所示。（2）挨后加减非速控制放在插战补后各爸坐标轴涛的加减倡速控制记为后加亩减速控祥制。这种加银减速控滨制是对划各运动武坐标轴野进行分塔别控制裹，因此册，可利瓣用实际跳进给滞撕后于插苗补运算践进给这积一特点短，在减筐速控制轿时，只握要达到共运算终稳点就进够行减速类处理，叨经适当兄延迟就瓣能平稳罩地到达仪程序终玻点，无姐需预测硬减速点落。后加减素速控制迷的规律档实际上拘与前加朝减速一迹样，通管常有直觉线和指粥数规律菌的加减隔速控制村。直线加沈减速控家制使机剃床起动踩时，速拌度按一笋定斜率碑的直线剪下降，溉如图。指数加减序速控制目仙标是把机胜械设备起松动或停止炊时的速度境突变，变忽成随时间愿按指数规然律上升和迫下降。指数加减沟速度与时邪间的关系馋为：加速时v(t)=vc(1象–e-1/T)匀速时v(t)=vc减速时v(t)=vce-1竭/T式中T为加减速丧时间参数王；vc为稳定躁速度；v(t)为被控援的输出豪速度。根据闭贤环、半辛闭环数严控系统汁的控制痛方式，屠可用如厚图所示银的算法象原理图胃来实现傍指数加陡减速控技制。图中Δt翠表示采样周期，其作用爷是每个采渗样周期进爹行一次加洽减速运算棕，对输出御速度进行掏控制。误差寄存糕器E将每个绝采样周期咸的输入速翻度vc与输出速辫度v之差进行建累加，累师加结果一捷方面保存盈在误差寄辜存器中，勉另一方面贝