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文档简介
关于一元二次方程根的判别式第1页,课件共16页,创作于2023年2月当时,当时,.
当时,问题:究竟是什么决定了一元二次方程根的情况?我们把叫做一元二次方程的根的判别式,通常用符号“△”表示,记作△=一元二次方程
探究方程的根是方程的根是方程没有实数根.第2页,课件共16页,创作于2023年2月例1:不解方程,判别下列方程的根的情况:解:∴原方程有两个不相等的实数根.∴原方程没有实数根.(3)原方程可化为∴原方程有两个相等的实数根.(必须把方程化成一般式)第3页,课件共16页,创作于2023年2月例2.关于的方程(其中一定有实数根吗?为什么?是实数)解:因为是实数,所以,即.所以,此方程一定有实数根.第4页,课件共16页,创作于2023年2月思考:第5页,课件共16页,创作于2023年2月第6页,课件共16页,创作于2023年2月课前热身:第7页,课件共16页,创作于2023年2月课前热身:3.下列方程中,有两个不相等实数根的是()4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围()第8页,课件共16页,创作于2023年2月考点聚焦:1、思考:“课前热身”练习中,你运用了哪些知识?在运用这些知识时应注意哪些问题?请你进行归纳与总结。
方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;方程没有实数根;①一元二次方程根的判别式():有实数根②【易错警示】在运用一元二次方程根的判别式解题时,往往漏掉的条件。(1)一元二次方程根的判别式:第9页,课件共16页,创作于2023年2月典例分析求的取值范围.例1.已知、是一元二次方程的两个实数根.第10页,课件共16页,创作于2023年2月典例分析例2.求证:无论a取何实数,关于x的方程总有实数根.第11页,课件共16页,创作于2023年2月典例分析例3.关于x的方程的根的判别式等于0,且是方程的根,求的值.第12页,课件共16页,创作于2023年2月点击中考:基础篇1.关于x的一元二次方程:有两个相等的实数根,则m的值是()或A.有两个不相等的实数根;B.有两个相等的实数根;C.没有实数根;D.可能有且只有一个实数根;的根的情况是()2.已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程3.从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个,作为关于x的实数根的k的值是
.的k值,则所得方程中有两个不相等的方程第13页,课件共16页,创作于2023年2月通过本节课的学习你有什么收获?还存在什么问题?归纳与总结:方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;方程没有实数根;一元二次方程根的判别式():有实数根(1)一元二次方程根的判别式:(2)一元二次方程根与系数的关系:一元二次方程的两根分别是和,则:第14页,课件共16页,创作于2023年2月课后讨论题:一、基础篇:1.当k为何值时,方程①两根相等;②有一根为0;③两根互为倒数;2.求证:无论a取何实数,关于x的方程总有实数根。。
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