一元二次方程根的判别式_第1页
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文档简介

关于一元二次方程根的判别式第1页，课件共16页，创作于2023年2月当时，当时，.

当时，问题：究竟是什么决定了一元二次方程根的情况？我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△”表示，记作△=一元二次方程

探究方程的根是方程的根是方程没有实数根.第2页，课件共16页，创作于2023年2月例1：不解方程，判别下列方程的根的情况：解：∴原方程有两个不相等的实数根.∴原方程没有实数根.（3）原方程可化为∴原方程有两个相等的实数根.（必须把方程化成一般式）第3页，课件共16页，创作于2023年2月例2.关于的方程（其中一定有实数根吗?为什么？是实数）解：因为是实数，所以，即.所以，此方程一定有实数根.第4页，课件共16页，创作于2023年2月思考：第5页，课件共16页，创作于2023年2月第6页，课件共16页，创作于2023年2月课前热身：第7页，课件共16页，创作于2023年2月课前热身：3.下列方程中,有两个不相等实数根的是（）4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）第8页，课件共16页，创作于2023年2月考点聚焦：1、思考：“课前热身”练习中，你运用了哪些知识？在运用这些知识时应注意哪些问题？请你进行归纳与总结。

方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；①一元二次方程根的判别式（）：有实数根②【易错警示】在运用一元二次方程根的判别式解题时，往往漏掉的条件。（1）一元二次方程根的判别式：第9页，课件共16页，创作于2023年2月典例分析求的取值范围.例1.已知、是一元二次方程的两个实数根.第10页，课件共16页，创作于2023年2月典例分析例2.求证：无论a取何实数，关于x的方程总有实数根.第11页，课件共16页，创作于2023年2月典例分析例3.关于x的方程的根的判别式等于0,且是方程的根,求的值.第12页，课件共16页，创作于2023年2月点击中考：基础篇1.关于x的一元二次方程：有两个相等的实数根，则m的值是（）或A.有两个不相等的实数根；B.有两个相等的实数根；C.没有实数根；D.可能有且只有一个实数根；的根的情况是（）2.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程3.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个，作为关于x的实数根的k的值是

.的k值，则所得方程中有两个不相等的方程第13页，课件共16页，创作于2023年2月通过本节课的学习你有什么收获？还存在什么问题？归纳与总结：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根；一元二次方程根的判别式（）：有实数根（1）一元二次方程根的判别式：（2）一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程的两根分别是和，则：第14页，课件共16页，创作于2023年2月课后讨论题：一、基础篇：1.当k为何值时，方程①两根相等；②有一根为0；③两根互为倒数；2.求证：无论a取何实数，关于x的方程总有实数根。。

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